机械设计习题集.pdf
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1、 1 第二章 机械零件的强度 第二章 机械零件的强度 重要基本概念 重要基本概念 1疲劳破坏及其特点 1疲劳破坏及其特点 疲劳破坏:在远低于材料抗拉强度极限的交变应力作用下工程材料发生破坏。 疲劳破坏的特点:1)在循环变应力多次反复作用下发生;2)没有明显的塑性变形;3)所受应 力远小于材料的静强度极限;4)对材料组成、零件形状、尺寸、表面状态、使用条件和工作环境敏 感。具有突发性、高局部性和对缺陷的敏感性。 2疲劳破坏与静强度破坏的区别,强度计算的区别 2疲劳破坏与静强度破坏的区别,强度计算的区别 静强度破坏是由于工作应力超过了静强度极限,具体说,当工作应力超过材料的屈服极限就发 生塑性变形
2、,当超过强度极限就发生断裂。而疲劳破坏时,其工作应力远小于材料的抗拉强度极限, 其破坏是由于变应力对材料损伤的累积所致。交变应力每作用一次,都对材料形成一定的损伤,损 伤的结果是形成小裂纹。这种损伤随着应力作用次数的增加而线性累积,小裂纹不断扩展,当静强 度不够时发生断裂。 静强度计算的极限应力值是定值。而疲劳强度计算的极限应力是变化的,随着循环特性和寿命 大小的改变而改变。 3影响机械零件疲劳强度的因素 3影响机械零件疲劳强度的因素 影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个:应力集中、绝对尺寸和表面状态。 应力集中越大,零件的疲劳强度越低。在进行强度计算时,引入了应力集中系数 k来考虑其影 响。
3、当零件的同一剖面有几个应力集中源时,只取其中(应力集中系数)最大的一个用于疲劳强度 计算。另外需要注意:材料的强度极限越高,对应力集中越敏感。 零件的绝对尺寸越大,其疲劳强度越低。因为绝对尺寸越大,所隐含的缺陷就越多。用绝对尺 寸系数 考虑其影响。 零件的表面状态直接影响疲劳裂纹的产生,对零件的疲劳强度非常重要。表面越粗糙,疲劳强 度越低。表面强化处理可以大大提高其疲劳强度。在强度计算中,有表面状态系数来考虑其影响。 需要注意:这三个因素只影响应力幅,不影响平均应力,因此不影响静强度。 4线性疲劳损伤累积的主要内容 4线性疲劳损伤累积的主要内容 材料在承受超过疲劳极限的交变应力时,应力每循环作
4、用一次都对材料产生一定量的损伤,并 且各个应力的疲劳损伤是独立进行的,这些损伤可以线性地累积起来,当损伤累积到临界值时,零 件发生疲劳破坏。 精选例题与解析 精选例题与解析 例 2-1例 2-1 某轴受稳定交变应力作用,最大应力 max =250 MPa,最小应力 min = -50 MPa,已知轴 的材料为合金调质钢,其对称循环疲劳极限 1 =450MPa,脉动循环疲劳极限 0 =700MPa,屈服极 限 S =800MPa,危险截面的 k=1.40, =0.78,=0.9,试求: 2 (1) 绘制材料的简化疲劳极限应力线图,并在图上标出工作应力点的位置。 (2) 材料疲劳极限的平均应力 r
5、m 和极限应力副 ra 值(按简单加载) 。 (3) 若取S =1.3,校核此轴疲劳强度是否安全。 解:解: (1) 材料的简化极限应力线图如例 2-1 图所示 100 2 50250 2 minmax = = + = m MPa 150 2 50250 2 minmax = + = = a MPa 标出工作应力点 M(100,150)如图所示。 (2) 求材料的 rm 和 ra 在图中延长 Om 交 AE 于 M1,得材料的极限应力点,M1点坐标值即为所求。 联立: rm ra m a = 和 rmra += 1 其中:= = 0 01 2 700 7004502 = 0.2857 解得:
6、ra =378MPa, rm =252MPa (3) 校核强度 S = + a k 1 =37. 1 1002857. 0150 9 . 078. 0 4 . 1 450 = + S =1.3 疲劳强度满足要求。 例 2-2 例 2-2 某零件用 45Mn2 制造, 材料的力学性能为: B = 900MPa, S = 750MPa, 1 = 410 MPa, =0.25, k=1, =0.85,=0.8。问该零件受脉动循环变应力作用时,其极限应力 C0 为多少? 解题注意要点:解题注意要点: 1求的是零件受脉动循环变应力时的极限应力; 2极限应力等于极限应力点M(例2-2图)的坐标和; 3脉动
7、循环时平均应力等于应力幅。 解:解:综合影响系数:47. 1 8 . 085. 0 1 = = k K 因为,脉动循环时 ma =,和直线EA方程联立,可求得 M 点的坐标。 即: = += ma ma K 00 001 代入已知数据:解得:37.238 00 = ma MPa 则:零件受脉动循环变应力作用时,其极限应力为 74.47637.2382 000 =+= amC MPa。 例 2-6 例 2-6 一转轴受规律性非稳定变应力作用,轴的材料为 45 钢调质,已知 B = 600 MPa, 例 2-1 图 例 2-2 图 3 1 =250MPa,N0 =107,m = 9, k=1.76
8、, =0.78,=0.95, =0.34。零件承受三个变应力作 用,各个应力的 m 、 a 、及循环次数 n 依次为:1) 1m =20MPa, 1a = 120MPa,n1= 4 103;2) 2m =20MPa, 2a = 110MPa,n2 = 4 107;3) 3m =20MPa, 3a = 90MPa,n3 = 6 104。取许用安 全系数S =1.5,试校核该轴的疲劳强度。 解:解:综合影响系数:38. 2 95. 078. 0 76. 1 = = k K 将各个应力等效为材料的对称循环变应力: 4 .2922034. 012038. 2 111 =+=+= maad K MPa
9、6 .2682034. 011038. 2 222 =+=+= maad K MPa 2212034. 09038. 2 333 =+=+= maad K MPa 因为 3ad 1 ,对材料不起损伤作用,忽略不计。 (1) 用当量循环次数法 i n i m ad i v nN = =11 = 62603107 4 .292 6 .268 103 4 .292 4 .292 4 9 4 9 = + 材料对应于有限寿命 Nv的疲劳极限 Nv1 为: 1 0 11 = m v NNv N N K= 3 .439250 62603 10 97 = 安全系数为: 502. 1 4 .292 3 .439
10、 1 1 = ad Nv S =S ,疲劳强度刚好满足要求。 (2) 用当量应力法 m n i m iica n N = = 10 1 = 1 110 1 ad m n i i m ad i n N = = 4 .1664 .292107 4 .292 6 .268 103 4 .292 4 .292 10 1 9 4 9 4 9 7 = + = MPa 则安全系数为: 502. 1 4 .166 250 1 = ca S = S ,疲劳强度刚好满足要求。 自测题与答案 一、选择题 自测题与答案 一、选择题 2-1下列四种叙述中,_是正确的。 A变应力只能由变载荷产生 B变应力只能由静载荷产生
11、 C静载荷不能产生变应力 D变应力也可能由静载荷产生 2-2发动机连杆横截面上的应力变化规律如题 2-2 图所示,则该变应力的循环特性系数 r 为 _。 A0.24 B0.24 题 2-2 图 4 C4.17 D4.17 2-3.应力的变化规律如题 2-2 图所示,则应力副 a 和平均应力 m 分别为_。 A a = 80.6 MPa, m = 49.4 MPa B a = 80.6 MPa, m = -49.4 MPa C a = 49.4 MPa, m = -80.6 MPa D a = -49.4 MPa, m = -80.6 MPa 2-4. 变应力特性可用 max 、 min 、 m
12、 、 a 和 r 五个参数中的任意_来描述。 A一个 B两个 C三个 D四个 2-5零件的工作安全系数为_。 A零件的极限应力比许用应力 B零件的工作应力比许用应力 C零件的极限应力比零件的工作应力 D零件的工作应力比零件的极限应力 2-6机械零件的强度条件可以写成_。 A, 或 S S, S S B, 或 S S, S S C, 或 S S, S S D, 或 S S, S S 2-7在进行材料的疲劳强度计算时,其极限应力应为材料的_。 A屈服点 B疲劳极限 C强度极限 D弹性极限 2-8 45 钢的对称疲劳极限 1 =270MPa,疲劳曲线方程的幂指数 m= 9,应力循环基数 N0 =5
13、106次,当实际应力循环次数 N =104次时,有限寿命疲劳极限为_MPa。 A539 B135 C175 D417 2-9有一根阶梯轴,用 45 钢制造,截面变化处过度圆角的应力集中系数 k=1.58,表面状态 系数= 0.82,尺寸系数 =0.68,则其疲劳强度综合影响系数 K= _。 A0.35 B0.88 C1.14 D2.83 2-10零件的截面形状一定,如绝对尺寸(横截面尺寸)增大,疲劳强度将随之_。 A增高 B不变 C降低 D提高或不变 2-11当形状、尺寸、结构相同时,磨削加工的零件与精车加工相比,其疲劳强度_。 A较高 B较低 C相同 D相同或较低 2-12绘制零件的 m -
14、 a 极限应力简图时,所必须的已知数据是_。 A 1 , 0 , S , k B 1 , 0 , , K C 1 , 0 , S , K D 1 , S , , k 5 2-13在图示的 m - a 极限应力简图中,如工作应力 点 M 所在的 ON 线与横轴间夹角=45,则该零件受的是 _。 A不变号的非对称循环变应力 B变号的非对称循环变应力 C对称循环变应力 D脉动循环变应力 2-14 在上题所示零件的极限应力简图中, 如工作应力点 M 所在 ON 线与横轴之间的夹角= 90 ,则该零件受的是_。 A脉动循环变应力 B对称循环变应力 C变号的非循环变应力 D不变号的非对称循环变应力 2-1
15、5在应力变化中,如果周期、应力幅和平均应力有一个变化,则称为_。 A稳定变应力 B非稳定变应力 C非对称循环变应力 D脉动循环变应力 2-16在静应力作用下,塑性材料的极限应力为_。 A B B S C 0 D 1 2-17已知 45 钢调质后的力学性能为: B = 620 MPa, S =350 MPa, 1 =280 MPa, 0 = 450 MPa,则 为_。 A1.6 B2.2 C0.24 D0.26 2-18塑性材料在脉动循环变应力作用下的极限应力为_。 A B B S C 0 D 1 2-19对于受循环变应力作用的零件,影响疲劳破坏的主要应力成分是_。 A最大应力 B最小应力 C平
16、均应力 D应力幅 2-20零件表面经淬火、氮化、喷丸及滚子碾压等处理后、其疲劳强度_。 A提高 B不变 C降低 D高低不能确定 二、填空题 二、填空题 2-21影响机械零件疲劳强度的因素有:_、_、_。 2-22 根据是否随时间变化, 将载荷分为_和_两类。 同理, 应力也分为_ 和_两大类。 2-23 变载荷一定产生_应力。 变应力既可能由 载荷产生, 也可能由_ 题 2-13 图 6 载荷产生。但是静应力一定是由 载荷产生的。 2-24应力幅与平均应力之和等于_,应力幅与平均应力之差等于_,最小应 力与最大应力之比称为_。 2-25r = -1 的变应力称为_变应力,r = 0 的变应力称
17、为_变应力,当 r = 1 时称 为_应力,当 r = 其它值时称为_变应力。 三、简答题 三、简答题 2-26什么是稳定变应力和非稳定变应力? 2-27什么是材料的疲劳极限(又称无限寿命疲劳极限)?如何表示? 2-28极限应力线图有何用处? 2-29双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算如何进行? 2-30如何提高机械零件的疲劳强度? 四、分析计算题 四、分析计算题 2-31一钢制轴类零件的危险剖面承受= max 200 MPa,= min 100 MPa,综合影响系数 K=2,材料的 S 400 MPa, 1 250 MPa, 0 400 MPa。试: 1)画出材料的简化极限应力线图,并判
18、定零件的破坏形式。 2)按简单加载计算该零件的安全系数。 2-32一钢制零件,危险剖面承受的工作应力 max = 300 MPa, min = -150 MPa,有效应力集 中系数 k=1.4, 绝对尺寸系数 = 0.91, 表面状态系数= 1。 材料的 B = 800 MPa, S = 520 MPa, 1 = 450 MPa, = 0.5,材料常数 m = 9,循环基数 N0 = 107,求该零件在有限寿命 N =105时的计 算安全系数。 五、参考答案 五、参考答案 1选择题 9-1 1选择题 9-1 D; 9-29-2 B; 9-39-3 A; 9-49-4 B; 9-59-5 C;
19、9-69-6 C; 9-79-7 B; 9-89-8 A; 9-99-9 D; 9-109-10 C; 9-119-11 A; 9-129-12 C; 9-139-13 D; 9-149-14 B; 9-159-15 B; 9-169-16 B; 9-179-17 C; 9-189-18 C; 9-199-19 D; 9-209-20 A; 2填空题 9-21 2填空题 9-21 应力集中 绝对尺寸 表面状态 9-229-22 静载荷 变载荷 静应力 变应力 9-239-23 变 变 静 静 9-249-24 最大应力 最小应力 应力循环特性 9-259-25 对称循环 脉动循环 静 非对称循
20、环 7 3简答题 2-26 3简答题 2-26周期、应力副、平均应力均不改变的变应力称为稳定变应力,若其中之一变化称为非稳 定变应力。 2-272-27用一组材料相同的标准试件进行疲劳实验,当试件受无限次循环应力作用下而不发生疲 劳破坏时的最大应力称作材料的疲劳极限,用 r 表示,r 为应力循环特征。 2-282-28确定零件材料的破坏形式;确定零件、材料的极限应力;计算零件的安全系数。 2-292-29分别计算两个单向稳定变应力的安全系数 S和 S,然后计算零件的计算安全系数 ca S。 其强度条件为: 22 SS SS Sca + = S 2-302-30设法减小零件的应力集中,减小零件的
21、绝对尺寸,对零件进行表面强化 4分析计算题 2-31解题要点: 4分析计算题 2-31解题要点: (1) 材料的简化极限应力线图如题 2-31 解图所示 50 2 100200 2 minmax = = + = m MPa 150 2 100200 2 minmax = + = = a MPa 标出工作应力点 M(100,150)如图所示。材料的极限应力点为 M1点,零件的破坏形式为疲劳 破坏。 (2) 计算安全系数 25. 0 400 40025022 0 01 = = = S = + a k 1 =8 . 0 5025. 01502 250 = + 安全系数小于 1,零件的疲劳强度不够。
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