服装生产流水线的优化运行模型.pdf
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1、纺织学报第二十二卷第三期 1 9 1 【5 9 】 服装生产流水线的优化运行模型 胡觉亮季晓芬 ( 浙江工程学院,杭州,3 1 0 0 3 3 ) 擅要:分析服装生产流水线的特点。针对服装生产实际的不同要求、不同条件,运用线性规划、整数规划、目标规划等效学手 段系统地建立了四个服装生产线优化运行模型。 关词:服装生产流水线运行模型优化 中田法分类号:T S9 3 1 服装生产流水线分析 流水线生产的基本要求是:1 、按工序先后顺序, 合理地把工作分配给每一个工作站;2 、每个工作站 的作业时间要尽量接近节拍,并使流水线上的工作 站最少;3 、各工作站空闲时间要小,并使工作站之间 负荷均匀,以保
2、证流水线时间损失率最低。流水线 设计的主要内容为: 1 1 确定流水线节拍 所谓节拍,就是流水线上生产两个制品之间的 间隔时间。它表现了生产周期的长短,理论上最小 节拍可由下式得到: r = H Q( 1 ) 其中,Q 为计划产量( 件、套) ,H 为预计总生产时间 ( m i n 、s ) 。 但由于工序的加工时间及工艺要求即工序的紧 前约束,实际生产的流水线节拍大于( 1 ) 式所求。 1 2 确定流水线上工作站数。 显然,在一定范围内,工作站越多,流水线节拍 越小。但这对小批量生产未必能缩短生产周期。同 时,工作站数也受企业能力的限制。理论上,最小工 作站数N 由下式得到: N = T
3、r ( 2 ) 其中,T 为单件服装的总加工时间( I I l i n 、s ) , n 为大于或等于a 的最小整数。N 的确定也是对 企业生产能力的检测。 I 3 编制作业 编制作业( 生产线平衡) 是在流水线生产的基本 要求的基础上,把各工序安排到各个工作站上。在 服装生产实践中生产线平衡的目标是多样的,综合 的,约束条件是不一样的。为此,本文在流水线上工 作站数已确定的情形下运用线性规划、整数规划、混 合整数规划、目标规划等手段,巧妙地建立了服装生 产流水线四个优化运行的数学模型,以满足在生产 实践中遇到的不同问题及要求,为计算机辅助服装 生产管理奠定基础。 2 数学模型 设产品有J 道
4、工序第i 道工序的加工时间为 t 2 i ,其紧前工序为i 1 ,f 2 ,i 3 ,i 。;若无紧前工序,则 m i = 0 0 设有J 个工作站,并按与流水线运动方向一致 的顺序,编号为j = l ,2 ,3 ,J 。 模型I 流水生产正常情况下,重点考虑的是生产的均 衡性、高效性,使流水线生产率最高,我们可以理解 为:I 、各工作站之间工序总工时的均衡;2 、流水线的 节拍最小。所以我们这样建立模型:如果工序i 在 工作站j 上进行, 、。【1 傲o d 2 1 n 否则i = 1 J ,j = 1 J ; 目标:m i n Z = Y l Y 2 其中y 1 、y 2 分别表示各工作站
5、最长与最短工 作时间。 我们设定两组约束条件: 第一组,对工序i 来说它应恰在某一工作站上 完成,即工序是不可拆的,这样有利于工人作业熟练 率提高及质量的提高。所以 J = 第二组,对工序i 的紧前工序约束。即工序i 的紧前工序不能在工序i 的后续工作站上作业。这 是为了避免制品在流水线上的交错逆流。设工序i 有紧前工序i 1 i 2 ,f 。f 则: 旦 K x ( J - k ) J = 1 = 1 J - 1 ,i = 1 j ,s = 1 m 。 若工序i 无紧前工序,即m i = 0 ,则无此约束。 第三组,由于Y - 。莲骂 蚤a 函 y 22 。m 。i 。ni 蚤城 ,一 万方
6、数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 【6 0 i 1 9 2 2 0 0 1 年6 月 其中口i 表示工作站的加工时间,化它 为线性约束: J y 1 三a 五,J = 1 - J ; f Y 2 E a , X ,j = 1 J ; 该模型把所产生的空闲时间尽可能地均衡地分 配到各个工作站,同时最大限度地减少车间浮余和 生产混乱,提高劳动生产率,且对应的计件工资的设 定也是最公平的。 模型 为使生产安排有计划性,需预知要加班多少时 问。交货时间是由每个工
7、作站上的最大加工时间决 定的,即由实际节拍Y 决定的。所以,模型I 的约 束条件不变,其目标改为: m i n Z = Y t 此时各工作站的空闲时间之和最小,生产率最 高实际节拍最小。 模型: 对于服装订单一直繁忙的厂家,往往是既希望 能提前交货,又希望匀衡生产,那么结合模型I ,模 型,考察两个目标既要尽可能提前交货,又希望尽 量均衡各工作站的加工时间,这是一个多目标问题。 建立目标规划模型。 服装厂一般来说货期是第一位,所以,假设“尽 可能提前交货”是首要的,在建模时作为第一目标。 而“尽量均衡各工作站的加工时间”是其次的,作为 第二目标。 在模型I 的约束条件下增加目标约束: H +
8、酊一计= r y 2 + 屯一以= r 其中,d i ,d j ( i = 1 ,2 ) 是偏差变量。满足d i , d ? 1 0 ,d i - d ? = 0 ( i = 1 ,2 ) 。r 是问题所期望的 流水节拍。 目标为:m i n Z = P l d f 十P l d f ( 其中P l ,P 2 为 优先因子) 在实际生产中,可根据需要确定目标的优先级 别P l ,P 2 及r 的数值。 模型 考虑熟练程度对操作的速度及质量的影响,在 前三个模型中,都要求一工序在同一工作站上加工, 但实际上服装尽管工艺变化大,总有一些工序比较 简单或是重复性的作业,如“拼侧缝”“拼肩缝”等直 线
9、缝纫作业,对于不同的款式,这类工序的作业内容 是基本相同的,因此可以不考虑熟练因素,这样,一 工序可以在几个工作站上加工,即工序是可拆的。 不仅不会降低生产效率。还可能缩短节拍,即生产周 期。 假设工序i 可分别在几个工作站上加工,则原 约束条件五,= 0 或1 ,j = 1 女改为O 玛1 ,j = 1 J 但仍有: 壹蜀:l J = I 此时为混合整数规划模型。 如果工序i 的紧前工序和紧后工序都是不 可拆的,则其余约束条件目标函数与前述相应模型 相同。 如果工序i 的紧前工序 也是可拆的,则紧 前工序约束应改为: E x d = 1 ( J _ - 1 ) 如果工序i 的紧后工序也是可拆
10、的,则与 相同处理。 在实际操作中,也可根据经验,将可拆工序分为 若干子工序,而把子工序看成一个独立的工序处理, 这样就可以直接运用模型I 、了。 3 结束语 通过上述流水线优化管理模型的建立,可以此 为基础进行计算机辅助生产管理的系统设计,大大 提高生产效率,给企业带来巨大的经济效益,极具应 用价值。针对服装生产的特殊性,在进行作业优化 编镧时,要将机器作业与手工作业分开。把机器作 业中的不同机种分开,抓住主流工序,得到最优流水 节拍,并以此考虑编排流水工序。在计算中,上述模 型都是数学规划模型。可运用现成的优化软件如 L i n d 0 6 0 ,Y A J 等。由于主流工序不太多,所以,
11、计 算速度将很快,这使模型更具实用价值。正因为计 算方便,在处理实际问题时,可同时运用多个模型, 使结果更科学,更有效。 考文t 1 曹文正: ,北京:清华大学出版杜,1 0 2 - - 1 0 9 1 1 6 1 2 8 4 3 C e d m m O nt h e 删t Of l i b i l i t y o 出蛐t a k e sm a n y p a t l m ,B o b b i n 。1 9 9 5 ,N o 2 2 6 3 6 5 皿,H i l l M 出n g T e a u B W o r k ,B o b b i n ,1 9 9 5 ,N o 1 2 万方数据 PD
12、F Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 。哪I 岬i 帆a n ds e 棚r i t y0 f I ) a h m o 咖聊州砌J 嘲l 柚r d l l l 砌雌 F l o 弭yd i s k sa r e c a r r i 盯b e t w e 朗如t t i r 培p a t t e mC A Ds y s t 锄a 1 1 d 】a c q u a r dl 玎l i t t i r 蟮n t r o ls y s t 田li n m r n o np 强
13、c t i c e m p l s 萄a n d 辩c u d t yo fd a t ao n l l l e f l o p p yd i s k f o r j a c q u a r d l I i 喇n ga r ed i s c u s s d i n 幽s 甜d d eW h ,酱J 锄缸粥e ta l ( 3 4 ) As t I 由珊e 啦0 f c w t 恤t h e N 哪w 艚s o l 驯f h r B l a c k D 伸 An 州w a t e f l u b l eS L d f I l rb l a d kw 越印曲e di nd y d r l g0 f
14、 t 蜘t 麟t 丑e T 圯d ”i f 堰m e t 1 0 d sw e r es t u d i e da n d I o u rf 晒t 难s s e so f t h ed y e d t t o nw e r et e s t e d I tw a ss k H v nt 】a tt h ed y eo 。山db eu s e df o rd y e i r l g t t 。nw h hp a d d i n gm a n 出a 1 1 dd i pd 州f l gn l a c h i n e a r l dt me f n u 曲tc o n t a i l l i n g
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