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1、第2 6卷 第 1期 2 0 0 4年 2 月 沈阳工业大学学报 J o u r n a l o f S h e n y a n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y v0 I 2 6 No 1 Fe b 2 0 0 4 文章编号 :1 0 0 01 6 4 “6 ( 2 0 0 4 ) 0 10 O O 40 3 汽车主减速器齿轮设计 中的神经网络辅助方法 田 国富 杨 ( 1 沈阳工业大学 机械 工程学院,辽宁 沈阳 1 1 0 0 2 3 ; 2 林 。 利、 书会 沈阳工业大学 信息科学与工程学院,辽 宁 沈 阳 1 1 0 0 2 3
2、 ) 摘要: 在设计圆锥齿轮与双曲面齿轮传动时, 很多参数的确定是靠经验和一些不是很精确的公 式 、 图表 给出的, 给 规范化 的计 算机辅助设计带来 了很多不便, 为此, 应用神经 网络方法进 行辅 助 设计。 规范某些设计环节 , 取得一 定效果 具体数据 应用表 明这种方法是可行的 关键词 : 汽车 ;主减速器 ; 神经 网络 中圉分类号: U4 6 3 2 1 2 文献标识码: A 汽车、 拖拉机的驱动桥上, 最常采用的传动型 式, 就是圆锥齿轮或双曲面齿轮传动 圆锥齿轮与 双曲面齿轮传动和其它型式 的机械传动一样, 要 求传动平稳及承载能力强 圆锥齿轮用于传递相 交两轴之间的回转运
3、动, 且交角可以是任意的, 但 大多数为 9 0 。 ; 双 曲面齿轮 用于传递 空间交叉 的 两轴之间的回转 运动 , 夹角也可以是任意的, 但通 常 也为 9 0 。 在圆锥齿轮和双曲面齿轮的设计 中, 许多参 数的计算、 选择是应用经验公式和一些图表进行 的, 其中包含大量非精确量 , 这给计算工作带来很 多不便 为此, 本文应用人工神经网络对图表等一 些信息进行规范化处理 , 解决了设计中的难题, 取 得 了满意 的效 果 神经 网络的识别原理 在神经网络系统中, 其知识是 以大量神经元 的互连和各连接的权值来表示的 神经 网络映射 辨识方法主要通过 大量的样本进行训练, 经过网 络内
4、部 自适应算法不断调整其权值, 以达到 目的 状态识别器就隐含在网络 中, 具体就 在互连形式 与权值上 在网络的使用过程中, 对于特定的输入 模式, 神经网络通过前 向计 算, 产生一输 出模式, 通过对输出信号的 比较和分析可以得 出特定解 目前神经网络有近 4 0多种 类型, 其中 B P( B a c k P r o p a g a t i o n , 即反向传播 ) 网络是最常用和比较重 要的网络之一, 本文就应 用一种 改进 型的 B P网 络进行相应数据图表的识别映射 B P网络由输入层结点 、 输出层结点和隐含层 收稿 日期 : 2 0 0 30 8 2 3 基金项 目:国家
5、自然科学基金 资助项 目( 5 9 8 3 5 0 5 0 ) 作者简介 :田国富 ( 1 9 6 8 一) , 男, 吉林榆树人 , 副教授, 博士生 结点构成, 相连层用全互连结构 神经网络的工作 过程主要有两个阶段 : 一个是学习期, 通过样本学 习修改各权值, 达到一稳定状态; 一个是工作期, 权值不变, 计算网络输出 B P网络的学 习过程 由正 向传播和反 向传播 两部分组成 在正向传播过程中, 输入信息从输入 层经隐含层单元逐层处理, 并传向输出层, 每一层 神经元 的状态只影响下一层神经元 的状态 如果 在输 出层不能得到期望的输出, 则转入反向传播, 将误差信号沿原来的路径返
6、 回, 通过修改各层神 经元的权值, 使得误差信号最小 当给定一输入模式 X = ( -T l , -T 2 , , -T )和 希望输出模式 Y = ( Y l , Y 2 , , Y ) 时, 网络的实 际输出和输出误差可用下列公式求出 隐含层输 出 = , ( f ) =1 , 2 , , h ( 1 ) = 1 网络实 际输 出 h Y =, ( 一 ) 足=1 , 2 , , ,= 1 ( 2 ) 网络输出误差平方和 E=( Y k ) 2 ( 3 ) = 1 式中t o O , u 为输入层至隐含层, 隐含层至输出 层的连接权 ; , 为隐含层结点、 输 出层结点的 阈值; , h
7、, 为输入层、 隐含层、 输 出层结 点数; 厂为 S型函数, f ( -T )= ( 1+e ) ; -T 为输入参 数; Y k 为网络输 出 如果误差太大不能满足要 求, 则需要用下列 维普资讯 http:/ 第 1 期 田国富 等 : 汽 车主 减速器 齿轮 设计 中的 神经 网络 辅 助方 法 5 公式修正各连接权和 阈值 f ( t +1 )= 雎 ( t ) +口 七 z f 似( t +1 )= ( t ) +a d k ( 4 ) 【 d k= ( 1一 ) ( 一 ) f 巧 ( t +1 )= ( t ) + l ( f + 1 ) ( f ) + f 5 、 l 【 =
8、 ( 1 一 ) d k v jk = 1 式中 a , 为学习率, 口 0 , 1; e j 为误差 为网络提供一组特定的训练模式, 随机产生 初始连接权和阈值, 不断重复上述计算过程, 直到 网络全局误差小于给定的极小值为止 由于 B P网络 的高识 别能力, 应用中采用 了 此结 构形 式 同时 为提 高 其识别 效果 , 加 快 网络 的 训练速度, 缩短工作周期, 应用了附加动量项和自 适应速率的改进算法 附加动量项法使网络在修正其权值时, 不仅 考虑误差在梯度上的作用, 而且考虑在误差 曲面 上变化趋势的影响, 其作用如同一个低通滤波器, 允许网络上的微小变化特性, 使网络陷入局部
9、极 小值的可能性大大减少 自适应速率是通过改变 学习率, 提高 B P算法的有效性和收敛性, 缩短训 练 时 间 2 应用实例 在 HN型 延伸外摆线齿 双曲面齿轮设计 当 中, 当参考点螺旋角 。 l 为 5 0 。 时, 主动齿轮放 大 系数 K 需根据 Z 1 z 2 与 r 。 2 E的值 由图表查得, 这给计算机辅助设计带来不便 , 为此试应用神经 网络解决此问题 根据上述相关理论, 采用改进 的 B P神经 网 络形式, 动量 因子取 0 9 , 进行数据处理 分别 采 用双 输 入 单 输 出 的 2 1 0 1结 构 、 2 1 4 1结 构 、 2 1 8 1结构等网络形式进
10、行训练, 从 具体操作的结 果来看, 2 1 4 1结构具有较好的应用效果, 识别情 况如表 1 所示 其它结构形式的网络识别误差相 对较大, 且训练速度偏慢, 所以, 最终选择应用 2 1 4 1型的结构 图 1所示为训练次数与误差平方 和之间的关 系曲线, 表 2为部分网络输 出与实 际 数值的比较 表 1 网络结构采用 2 - 1 4 - 1结构形 式 Ta bI e l The ne u l I 地t wo r k i n f o r m o f 2 2 0 1 输 入 实 斥 输 出 同 络 输 出 譬 人 实 褙 出 同 辅 出 慧 入 实 褥 出 同 络 譬 出 譬 人 实 际
11、输 出 同 络 譬 出 譬 人 实 错 出 同 辅 出 ( 2 0 5 , 0 1 3 ) ( 2 0 5 0 1 7 ) ( 2 0 5 0 ,2 1 ) ( 2 呱0 2 5 ) ( 2 0 5 0 2 9 ) ( 2 0 5 0 3 3 ) ( 2 1 5 , 0 1 3 ) ( 2 1 5 , 0 1 7 ) ( 2 1 5 0 2 1 ) ( 2 1 5 0 2 5 ) 2 1 5 , 0 2 9 ) ( 2 1 5 O 3 3 ) 1 4 5 1 4 5 l 3 ( 2 2 5 0 1 3 】3 l _ 4 1 9 5 1 4 2 0 7 ( 2 4 5 , 0 【 3 】 1 3
12、 9 3 8 1 3 9 4 8 ( 2 6 5 。 0 1 3 】3 1 3 7 1 3 7 l 2 ( 2 8 5 , 0 1 3 ) 1 3 5 1 3 5 o 5 1 1 4 5 l 1 4 4 5 l ( 2 2 5 0 1 7 ) l 4 1 5 3 1 4 1 4 8 ( 2 4 5 , 0 1 7 ) 1 3 8 9 9 1 3 8 9 4 ( 2 6 5 。 0 1 7 ) 1 3 6 6 9 1 3 6 7 l ( 2 8 5 0 l 7 ) 1 3 4 6 3 1 3 4 6 2 l 4 3 9 8 l 4 3 9 6 ( 2 2 5 0 2 1 ) 1 4 1 0 5
13、1 4 0 9 O ( 2 4 5 , 0 2 1 ) 1 3 8 5 5 1 3 8 4 9 ( 2 6 5 0 2 1 ) 1 3 6 2 6 1 3 6 2 4 (2 8 5 0 2 1 ) 1 3 4 2 4 1 3 4 1 8 1 4 3 4 O 1 4 3 3 4 ( 2 2 5 , 0 2 5 ) 1 删 8 1 4 o 4 1 ( 2 4 5 , 0 2 5 ) l 3 8 o 4 1 3 7 9 9 ( 2 6 5 , 0 2 5 ) l 3 s 7 8 1 3 5 7 7 ( 2 8 5 , O 2 5 ) 1 3 3 7 9 1 3 3 7 5 1 4 2 7 6 4 2
14、 6 6 ( 2 2 5 0 2 9 ) 1 3 9 8 7 l 3 9 8 9 ( 2 4 5 0 2 9 ) 1 3 7 5 0 1 3 7 4 9 ( 2 6 5 0 2 9 ) 1 3 5 2 7 1 3 5 3 0 ( 2 8 5 , 0 2 9 ) 1 3 3 3 3 1 3 3 3 4 1 4 2 0 4 1 4 2 o 8 ( 2 2 5 0 3 3 ) 1 3 9 2 5 1 3 9 2 9 ( 2 4 5 0 3 3 ) 1 3 6 8 7 1 3 6 8 5 ( 2 6 5 0 3 3 ) 1 3 4 7 5 1 3 柏5 ( 2 8 5 , 0 3 3 ) l 3 2
15、8 0 1 3 2 9 3 1 4 3 4 2 1 4 5 j 4 2 4 2 l 4 1 8 8 l 4 1 2 5 1 4 0 5 5 L 4 3 5 4 1 4 2 9 3 1 4 2 32 l l 4 1 8 8 1 4 1 3 5 I 4 0 6 3 ( 2 3 5 0 l 3 ) ( 2 3 5 , 0 1 7 ) ( 2 3 5 0 2 1 ) ( 2 3 5 ,0 2 5 ) 2 3 5 , 0 2 9 ) ( 2 3 5 0 3 3 ) 1 4 0 6 l 1 蚰2 2 1 3 9 7 5 1 3 9 2 2 1 3 8 6 2 1 瑚 0 l 加7 5 1 加l 8 1 3
16、 9 7l 1 3 9 l 8 l 3 8 6 5 1 3 7 9 9 ( 2 5 5 , 0 【 3 ) ( 2 5 5 ,0 l 7 ) ( 2 5 5 ,0 2 1 ) ( 2 5 5 0 2 5 ) 2 5 5 0 2 9 ) ( 2 5 5 , 0 3 3 ) 1 3 8 2 l 1 3 7 8 5 1 3 7 4 0 1 3 6 8 8 1 3 6 3 5 1 3 5 7 8 1 3 8 2 7 1 3 7 8 4 1 3 7 3 5 1 3 6 8 6 1 3 6 3 7 1 3 5 8 9 ( 2 7 5 , 0 1 3 】3 ( 2 7 5 , 0 1 7 ) ( 2 7 5
17、 0 2 1 ) ( 2 7 5 0 2 5 ) 2 7 5 0 2 9 ) ( 2 7 5 。 O 3 3 ) 1 3 6 1 3 5 6 3 1 3 5 2 O 1 3 4 7 8 1 3 鸵8 1 3 3 6 9 1 3 6 l 0 1 3 5 6 O 1 3 5 l 9 1 3 4 7 3 l 3 4 3 0 1 3 3 8 7 ( 2 9 5 0 1 3 】3 ( 2 9 5 0 1 7 ) ( 2 9 5 , 0 2 1 ) ( 2 9 5 0 2 5 ) 2 9 5 , 0 2 9 ) ( 2 9 5 0 3 3 ) 1 3 4 1 3 3 7 0 1 3 3 3 l 1 3 2
18、 8 8 1 3 2 4 3 l 3 1 9 5 1 3 3 9 9 1 3 3 6 4 1 3 3 2 2 1 3 2 8 2 1 3 2 4 2 1 3 2 0 4 由上可见, 神经 网络的映射输出能力是相当 强的, 完全可以满足一般的设计计算要求, 可以大 大提高计算的 自动化程度, 进而提高工作效率 3 结论 1 )应用人工神经网络较强的数据映射能力, 维普资讯 http:/ 6 沈 阳 工 业 大 学 学 报 第2 6卷 训练次数 图 1误 差 曲 线 Fig 1 Er r o r Cu r v e s 能够很好地识别所给数据之间的对应关 系, 映射 的精度可以满足一般设计计算要求
19、2 )对于像汽车主减速器这样的包含无规律 图表数据的设计计算 问题, 应用神经 网络是一个 很好的加快运算速度的解决办法 3 )在数据的映射识别 当中, 网络的结构形式 和参数选择对于问题的求解精度和速度都是致关 重要的 同时应当注意数据的过度训练问题 参考文献 : 】 Wa t a n a b l e Y, S h a r p R S N e u r a l n e t w o r k l e a r n i n g c o n t r o 1 o f a u t o mo t i v e a c t i v e s u s p e n s i o n s y s t e m s J I n
20、 t e r n a t i o n a 1 J o u r n a l o f Ve h i c l e De s i g n , 1 9 9 9 , 2 1 ( 2 3) : 1 2 4 1 4 7 2 G h a z i z a d e h A, F a h i m A, E I G i n d y M N e u r al n e t w o r k s r e p r e s e n t a t i o n o f a v e h i c l e mo d e 1 : Ne u r o Ve h i c l e ( NV) J I n t e r n a t i o n a l J
21、o u r n al o f Ve h i c l e D e s i g n , 1 9 9 6, 1 7 ( 1 ) : 5 57 5 3 Wo n g J Y, Mc l a u g h l i n N M, K n e z e v i c Z O p t i mi z a t i o n o f t h e t r a c t i v e p e r f or ma nc e o f f o ur whe e l dr i v e t r a c t o r s: t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e r i me n
22、t a l s u b e ; t a n t i a t i o n J 】 J o u rna l o f Au t o mo b i l e En g i n e e r i n g ,1 9 9 8 , 2 2 1( D4) : 28 529 8 4 Oz t i i r k F , O z t fi r k N F e a t u r e b a s e d e n v i r o n me n t al is s u e s : n e u r a l n e t w o r k b a s e d f e a t u r e r e c o g n i t i o n J I n
23、 t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Ve h i c l e D e s i g n ,1 9 9 9 , 2 1 ( 2 3) : 1 9 020 5 5 G h a z i Z A , F a h i m A M Ne u r al n e t w o r k a n d f u z z y lo g i c a p p l i c a t i o n s t o v e h i c le s y s t e m s , l i t e r a t u r e s u r v e y J I n t e r n a t i o n a l J
24、o u r n a l o f Ve h i c l e De s i g n , 1 9 9 6 , 1 8( 2) : 1 3 2 1 93 6 焦李 成 神经网络的应用与实现 M 西安 : 西安 电子 科技 大学 出版社 , 1 9 9 3 ( J i a o L C T h e a p p l i c a t i o n a n d i mp l e me n t o f NN M Xia n :Th e Xia n El e c t r o n S c i e nc e a nd Te c h n ol o g y Un i v e r s i t y P r e s s , 1 9
25、 9 3 ) 7 焦李 成 神经网络系统理论 M 西安 : 西安 电子 科技 大学 出版社 , 1 9 9 0 ( J i a o L C T h e t h e o r y o f N N s y s t e m M X i a n : X i a n El e c t r o n Sc i e nc e a n d Te c hn o l o gy Uni v e r s i t y Pr e s s , 1 9 9 0 ) 8 王文 成 神经 网络及其在汽 车工程 中的应用 M 北 京: 北京理工大学出版社, 1 9 9 8 ( Wa n g W C Ne u r a l n e t w
26、o r k a n d i t s a p p l i c a t i o n in a n t o mo t i v e e n g i n e e ri n g M B e i j i n g : B e i j i n g Un i v e rs i t y o f Te c h n o l o g y Pr e s s , 1 9 9 8 ) 9 张成 宝, 丁玉兰, 雷 雨成, 等 人工神经 网络在汽 车变 速器齿轮故障诊 断中 的应 用 J 汽 车工 程, 1 9 9 9 , 2 1 ( 6) : 3 7 43 7 8 ( Z h a n g CB, D i n g Y L, L
27、e i Y C, e t a 1 Th e a p p l i c a t i o n o f a r t i f i c i al n e ur a l ne t wo r k t o t h e ge a r s f a u l t d i a g no s i s o f a u t o mo t i v e t r a n s mi ssi o n J A u t o mo t i v e E n g i n e e r in g , 1 9 9 9, 21 ( 6 ) : 3 7 43 7 8 ) 1 0 J a n g J S R , S u n C T , Mi z u t a
28、n i E N e u r o - f u z z y a n d s o f t c o mp u t i n g M Ne w Yo r k : P r e n t i c e Hal l , 1 9 9 7 , 2 3 8 24 3 1 1 B r a s c e C J , D e a c o n M, Va u g h an N D, e t a 1 A n o p e r a t i ng p o i nt o pt i mi z e r f or t h e de s i g n a nd c ali b r a t i o n o f a n i n t e g r a t e
29、 d d i e s e l c o n t i n u o u s l y v a r i b l e t r a n s mi s s i o n p o w e r t r a i n J J o u rnal o f A u t o mo b i le E n g i n e e r i n g , 1 9 9 9 , 2 1 3 ( D3 ) : 2 1 52 2 6 ANN a i d e d m e t h o d i n a u t o m o t i v e m a i n r e du c e r g e a r d e s i g n TI AN Gu o f u ,YA
30、NG Li n ,SUN Shu h u i ( 1 Sch o o l o f Me c h a n i c al En g i n e e r i n g ,S h e n y a n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ,S h e n y a n g 1 1 0 0 2 3 ,Ch i n a ;2 Sch ool o f Sci e n c e a n d I n f o rm a t i o n En g i n e e r i n g ,S h e n y a n g Un i v e r s i t y o f Te c h
31、n o l o g y ,S h e n y a n g 1 1 0 0 2 3 ,Ch i n a ) Ab s t r a c t :Du r i ng Be v e l g e a r a nd Hy p e r b o l oi d g e a r s d e s i g n, ma ny p a r a me t e r s a r e c h o s e n b y e xp e r i e nc e s a nd f u z z y c ha r t s Th e s e br i ng d e s i gn e r s a l o t o f bo t h e r I n t
32、hi s p a p e r , a r t i f i c i a l n e u r a l n e t wo r k wa s u s e d t o d e a l t h e s e t r o u b l e s I t wa s ma i nl y u s e d t o ma p t h e c h a r t d u r i n g d e s i g n Th i s p a p e r i nt r o d u c e s t h e t h e o r y o f b a c k p r op a g a t i o n n e u r a l n e t wor k
33、a n d a na l y z e s i t s s ho r t c o mi n g An i mp r o v e d b a c k p r o pa g a t i o n n e u r a l n e t wo r k wa s us e d i n f e a t u r e r e c o g n i t i o nTh e a p p l i c a t i o n o f r e a l da t a a n d c ha r t s h o ws t h a t t he ANN C a n e xp r e s s t h e s e da t a c o r r e c t l y Th e i d e nt i f i c a t i o n c a n s u f f i c e c a l c u l a t i ng r e qu i r e me nt wi t h g o o d p r e c i s i o n Ke y wo r d s:a u t o mo t i v e;m a i n r e d u c e r;a r t i f i c i a l ne u r a l n e t wo r k 维普资讯 http:/
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