滚动轴承球推式行星减速器实验分析.pdf
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1、第 2 2卷第 4期 2 0 0 5年 4月 机械设计 J OURNAI OF M ACHI NE DES I GN Vo l _ 2 2 No 4 Ap r 2 0 0 5 滚动轴承球推式行星减速器实验分析 金 国光 , 杨世 明 , 张明成 , 张少林 ( 1 天津工业大学 机电学院,天津3 0 0 1 6 0 ; 2郑州大学 机械工程学院, 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ) 摘要 : 通过 实验 获 得 了滚 动轴 承球 推 式行 星 减速 器 传动 比 的数 据 , 分析 了传 动 比 实验 数 据 相 对 理 论 值 波 动 的 N素 。 通过 实验 还 获得 了该 减 速 器的
2、机 械 效 率随 转速 变化 的数 据 , 分析 了影 响 该减 速 器机械 效率 的各 种 N素 , 推 出 了啮 合 效 率 的理 论公 式 , 给 出 了计 算该 减 速 器总 的机械 效率 计算 公 式 。为提 高传 动 效率 ,提 出 了改进 该 减速 器设 计 的 方法 。 关键 词 : 滚动 轴承 ; 行 星减速 器 ; 传 动 比 ; 啮 合 效率 ; 机 械 效 率 中图分类号 : TH 1 3 2 4 6 文献标识码: A 文章编号: 1 0 0 1 2 3 5 4 ( 2 0 0 5 ) 0 4 0 0 2 7 0 3 滚 动 轴 承 球 推 式 行 星 减 速 器 是
3、一 项 专 利 ( 专 利 号 : 9 4 2 0 2 2 6 2 9 ) , 其设计研究见文献 1 。 该 减速器 与传统 的减速 装置 一一 齿轮传动、 带传动 、 链传动等形成鲜明的对照。 图 1 为 滚 动轴 承球 推式 行 星减 速 器 的结构 图。 此 前 , 人们 对 这 种 传 动 的 传 动 比 波动 规 律 还 没 有 掌 握 , 对 影响它的机械效率因素也不清楚 , 更不能完善这种减速器。 为 更 好地 应用 这 种传 动装 置 , 文 中所进 行 的 实验 比较 圆 满地 解 决 了如 上的 问题 。 、 输 入 轴 ; B 输 出轴 ; E 传 动轴 承 ; F 预
4、紧轴承 图 1 滚 动轴 承球 推式行 星 减速 器 实验装置及 测试 数据 图 2为滚动轴承球 推式行星减速器的实验台。 图 2 滚动 轴承 球推 式行 星减速 器 实验 台 在 实验 台 右边 安放 一 个 ( Y1 0 0 I 1 4 ) 2 2 k W 三相 异 步 电 机 , 并用 联 轴器 和 转矩 转 速 传 感 器 与 之 相 联 接 。 行 星 减 速 器 的 输 入 轴 、 输 出轴 也分 别 用 联 轴 器 和 转 矩 转 速 传 感 器 联 接 。 左 端 的磁 粉制 动 仪和 转矩 转速 传 感 器用 联轴 器联 接 , 为 了 获得 行 星 减速器在不同转速下的传动
5、 比及机械效率值 , 用普通变频调速 器 调 控 电机 。 J XWI 机 械 效率 仪 ( c o mp u t e ma t e 1 0 0 )联 于 两转 矩转速传感器上; 稳流电源 wU3 A联于磁粉制动仪上。 将平 台 上电 机轴 、 转 矩转 速传 感 器轴 、 减 速 器 轴 、 磁 粉 制 动 仪 轴 等按 照 同心度 技 术要 求 调整 后 , 将 润 滑 油 注 入 行 星 减 速 器 。 空 载 运 转 数小 时 , 再 半 负载 运转 数 小时 后 , 进 行 参数 测试 运 转 。 表 1 给 出了该 行 星 减 速 器 在 不 同转 速 下 的传 动 比 及 机械
6、效 率 的实 验 值 ( 实 验 用 的 行 星 减 速 器 滚 动 轴 承 E 的 型 号 是 4 07) 表 1 滚动 轴承 球推式 行星 减速 器 的效 率及传 动 比实验 结果 输 入转速 r A ( r mi n ) 1 4 4 6 1 3 0 4 1 2 O 1 1 1 O O 1 0 0 0 9 0 0 8 0 2 7 O O 6 0 0 5 O 2 整体 效率 r ( ) 6 5 6 3 6 2 5 6 2 6 2 6 1 5 6 O 5 8 5 3 5 O 传动 比 i B 2 8 5 2 8 5 2 8 6 2 8 6 2 8 6 2 8 6 2 8 7 2 8 7 2 8
7、 8 2 8 9 2 传动 比测试 数据分析 图 3为滚动轴承球推式行星减速器的机构运动简图,其理 论 传 动 比为 | l l : “B: 72 A ” n: 1 + k ( 1 ) 式 中 , 分别 为输 入轴 、 输 出轴 的转速 ( r mi n ) ; 传 动特性 系数 , k d 3 d 1 ; d, 滚 动轴 承 内圈外 滚道 最小 直径 : d 。 滚 动轴 承外 圈 内滚道 最大 直径 。 此 次实 验 的行 星减 速 器滚 动轴 承 F的 型 号是 4 0 7 , 其 有 关 参数 为 ; dl一 4 6 87 mm ,da : 88 97 mm 该减速器的理论传动 比为:
8、 R l + k l+ 8 8 9 7 4 6 8 7: 2 、 8 9 8 图 4给 出 了传 动 比理论 值 与实 验值 的曲线 图 。 表 1中 , 行 星减 速 器 的转速 从 1 4 4 6 r rai n变至 5 0 2 r rai n , 传动 比的值 在 个位 和 十分 位都 与理 论 值 吻 合 , 只是 百 分 位 的值 在 变动 , 而表 1中传 动 比的实 验值 也 总 是 小 于传 动 比的理 论 值 2 898。 出现 上述 现象 的 主要 原 因是 : ( 1 ) 轴承 F的外 圈和 机座 是 过盈 配 合 , d 。 要缩 小 一些 ; 内圈 和轴 也 是 过盈
9、 配 合 , d 。要 变 大 一 些 。 因此 。 传 动特 性 系数 k ( 一 * 收稿 日期 : 2 0 0 4 0 6 2 4; 修 订 日期 : 2 0 0 4 1 1 0 4 作者简介: 金国光( 1 9 6 3 ) , 男, 辽宁兴城人 , 副教授, 博士, 主要研究方向: 机械学 , 机械动力学 。 维普资讯 http:/ 2 8 机 械 设 计 第 2 2卷笫 4期 d d )要 变小 , 传 动 比就 要 变小 ; ( 2 ) 传 动 时 , 轴 承 E的 内圈 和滚 球 接 触处 发生 微 段 弹性 变 形 , 内圈变形段 由进 口处的压缩状 态变 到出 口处 的拉伸状
10、 态 , 滚球对应微段则相反 , 二者之间产生了相对弹性滑动, 使传 动 比有 所下 降 。 上 述 两种 因素 对 传 动 比的 影 响 都不 强烈 , 因此 , 传 动 比 的 变化 在百 分位 上 。 图 3 机构 简 图 图 4 传 动 比 曲线 3 机械效率分析 从 图 1 滚 动 轴 承球 推式 行 星减速 器 的结 构 可 以看 出 , 在计 算 该减 速器 的 机械 效率 时 , 主 要应 考 虑 如下 3部 分机 械 损失 : 3 1 A轴 和 B轴 的密 封 圈 ( 一般 用 皮碗 式 ) 、 3个 滚动 轴 承和 1 个 滑 动轴 承的 摩擦 损失 由于这 一部 分 的摩
11、 擦损 失 ,则对 应 的效 率值 。 为 : 日 l o 9 9 o 9 8 o 9 9 o 9 7一 o 9 1 ( 2) 式 中 : 皮 碗密封 效 率取 o 9 9 ; 滑 动轴 承效 率取 o 9 8 ; 滚动轴承效率取 o 9 9 ( 其中, 轴承 E取 o 9 7 考虑弹性滑动) 。 3 2 轴 承 E 的滚球 和输 出轴 B端 销轴 的啮 合损 失 当滚 球 的数 目为 ”时 , 它 们 是 并联 形 式 。 下 面推 出其 中一 个滚球 和 销轴 的 啮合 效率 公式 。 图 5 a为滚 动轴 承 E中 1个 滚球 和输 出轴端 销 轴 的 啮合 情 况 。 ( a) ( b
12、) 图 5 运动及 力分 析简 图 3 2 1 滚球 O 和 销 在 切点 P处 的 相对 速度 令 。 为滚 球 o。 在 P点 的绝对 速度 , 为销 o 在 P点 的 绝 对 速度 。 过 O。 o 连 线 中点 作 垂 线 , Q为 垂 足 , 则 在 Rt A O Q O, 中 , 有 : s i n口一 O1 Q ( d 2 2 )= ( Dl + D2 ) ( 2 d2 ) 口一 a r c s i n ( D1 + D? ) ( 2 d 2 ) J 雨 一 ( D 1 一D ! ) 4 蘅一 ( d 2 2 ) 一( ) 1 2 = d l 一( Dl +D2 ) 。 4 2
13、2 ( 3 ) 式 中 ; D , D2 分 别 为滚球 0和 销轴 0z的 直径 ; d 2 滚球 0 - 的中心和销轴 0 z的中心所在的圆周直径, d 2 2 r 2 ( 见图 5 a ) 。 在 Rt A ( P 中: 一ar ct an 等 一 1 j f S 0l P一 1 8 o 。 一 ( I P = 9 0 。 +p Ol P S 一 ( 1 8 0 。 一 S r ) I P) 2一 t j 。 一 卢2 口 l一 1 8 0 。 一 Ol PS一 9 0 。一 4 5 。 +口2 ( 5 ) 滚球 绕 绝对 速度 瞬 心 s的 角速 度 : c J l= ( ( J d1
14、 ) ( 2 D1 ) ( 6) 式 中 : 一 输 入轴 A 的 角速 度 ( r a d s ) 在 ( ) 。 S P 中, 有 : 一 S P= ( DI C O S ) E 2 s i n( 4 5 。 一 2 ) 因而 : v1 一( J 1 S P= =( ( J dl C O S ) E 4 s i n( t j 。 一 2 ) ( 7 ) V?一 ( J 一OP ( ( J d 2 ) ( 2 i n ) ( 8) 式 中 : 输 出轴 B的角 速度 ( r a d s ) 。 由于 和 。 在 P点 公法 线 上投 影 相等 , 故滚 球 f J 和 销轴 o:在点 P 处
15、的 相对 速度 ( 沿 P点 公 切线 方 向)为 : V J 1 2一 VI s i n al+ Vz s i n a 2一 ( ( J dl s i n a1 C OS臼) 4 s i n( 4 5 。 一p 2 ) + ( w A d ! s i n(2 2 )( 2 n ) ( 9 ) 3 2 2 P点 的摩 擦 力 以滚球 为 示力 体 , 作 力 三角 形 , 见图 。 图 中 , R F , F ? 分别 为 销轴 、 轴 承 内圈 、 轴 承外 圈对 滚 球 的总 反 力 。 则 宵 : F N P= F N l s i n( 2 l c o s( 2 一 1 ) ( 1 O
16、) 式 中 : = a r c t a n厂 , f l 为静摩 擦 因数 ( 球 推 销时 球 和内 外圈之 间是 静 摩 擦平 衡 力) ; 一 a r c t a n f 2 为滑 动摩 擦因 数 。 由于输 人力矩 M 为 已知 , 内 圈 和 滚 球接 触 点 ( ; 的 摩擦 力 为 : 一 c : 所 以 有 : FN l一 ( 2 M ) ( f l dl ” c o s 1 ) F N P一 ( 2 Ms i n 2 1 ) , 厂 l d l 7 1 C O S l C O N 一 1 ) = = ( 4 Ms i n 1 ) 1厂 l d l ”C O S( 一 1 )
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