单级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计.pdf
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1、第 8 期 年 8月 机械设计 与制造 2 0 0 5Ma c h i n e r v De s i e n 斜齿轮; 优化设计; 优化方法 ( A b s t r a c tT h is p a p e r e s t a b l is h e s t h e t a r g e t f u n c t i o n a n d d e s i g n v a r i a b l e w h i c h a r e u s e d t o d e s i g n t h e g e a r r e d u c e r o p t i m a l ly . R e s t r i c t i o
2、 n e q u a t i o n is o b t a i n e d b y e s t a b l is h i n g r e s t r ic t i o n f u n c t io n . T h e o p ti m a l d e s ig n t h e m e t h o d o f p u n i s h m e n t f u n c t i o n . T h e r e s u l t m a n if e s t s t h a t t h e e f f e c t of t h e o p t i m a l d e s ig n is n o t a b
3、 i l i t y . K e y w o r d s : R e d u c e r ; H e li c a l g e a r ; O p ti ma l d e s i g n ; Op ti m a l m e t h o d 中图分类号: T H1 3 2 . 4 0 2 2 4 文献标识码: A 近年来, 由于计算机应用的普及, 最优化技术被引进到设计 领域, 优化方法被越来越多的应用于各类机械的设计中, 收到了 显著的成效。齿轮减速器作为一种应用广泛、 生产量大、 设计工 作量大的机械。 成为优化设计领域备受关注的对象。事实上, 最 优化方法应用于齿轮减速器的设计,不仅提高了
4、设计的质量和 速度, 降低了减速器的制造成本, 也减轻了设计人员的劳动。 减速器的优化设计可以在一些不同的优化目标下进行。除 了一些极为特殊的场合外,通常可以将优化目标大致分为三大 类: 最小的体积( 重量) ; 最大的承载能力; 最低的制造费用。 这里以一个优化设计间题为例只讨论单级斜齿轮圆柱齿轮 减速器的优化设计方法, 此法也可以推广到各类减速器中去。 有一单级斜齿轮圆柱减速器如图1 所示, 其翰人功率 P= 2 8 0 k W, 输人转速 n , 二 1 0 0 0 / m i n , 使动比 = 5 , 齿宽 系数 I# 二 0 . 8 。按在保证承载能力条件下实现最小的体积的目标确定
5、减 速器的参数。 ( b ) 大齿轮 图 2 齿轮 1 参数分析 实现最小的体积决定于减速器内部零件参数合理选择。按 结构的经验公式, 齿轮各部分结构尺寸之间的关系如下: S =5 m D, 二d , 一 2 S o d . 二1 . 6 d , d o 二 0 . 2 5 0; 一d) c 二 0 . 3 6 轴向尺寸: L + 2 8 0 , L + 3 2 0 齿轮参数: Z 一齿数; 。一模数; b -齿宽。 齿轮与轴的体积之和为 V 二 于 ( * :, 一 d , ) + a4、 , 一 * ) b - 于 ( D ,d . 勺 图1 单级斜齿轮圆柱减速器 齿轮各部分的结构尺寸符号
6、如图2 所示, 腹板孔的数目 为4 , ( b - 。 ) 一 4 (晋 d o c ) + 晋 ( V + d , ) L + 2 8 0 于 d . + 3 2 0 于 d, 将 8 0 , D. , d . , d o , 。 代人公式( 1 ) 后. 得到体积之和只决定于 b , Z , , m , L , d . , d o , i , 0 等8 个参 数I i 为设计常量, 其余7 个为 设 计 变 量 。 介巨冲比哎口 - 、一/ 厂卜户口朦以 - X 取 ( a ) 小 齿轮 * 来 稿 日 期 : 2 0 0 4 一 1 2 - 0 1 一3 0 一张金海等: 单级针齿圆柱齿
7、轮减速器的优化设计第8 期 将设计变量代人体积之和公式( 1 ) 经整理后得到目标函数为: F( 二 ) 二0 . 7 8 5 3 9 8 1 5 x ( 4 . 7 5 x , x , x , +8 5 二 . x z x 5 - 8 5 x , x + 0 . 9 2 x , x 6 一x , x 5 + 0 . S x , x z z 3 x e一 1 . 6 x , x , x s +x , 扩 + 为材 + 2 8 0 x 5 +3 2 0 翻 ) 2 确定设计约束 ( 1 ) 小齿轮齿数 Z . 不小于最小齿数 Z g , ( X) 二Z : 一! 7二x 2 一1 7 ?0 (
8、2 ) 齿宽系数范围0 . 8 5,/ , 51 . 4 9 , ( X ) 二 , l x 3 一 0 . 8 =0 g , ( X ) =1 . 4 一x , / 二 , ?0 ( 3 ) 传递动力时一 般模数 m? 1 . 5 g . ( X ) 二z , 一1 . 5 ?0 ( 4 ) 大 齿轮分 度圆直 径根据工艺要求不得超过1 5 0 0 - , 于 是小齿轮分度圆直径不得超过3 0 0 - ( 因为 i 二5 ) g 5 ( X) = 3 0 0一二 : x , ?0 ( 5 ) 主、 从动轴直径范围按经验取: 1 0 0 :5 d , 匕 1 5 0 1 3 0 2 5 d ,
9、 :5 2 0 0 则有 : 9 ,2 ( X ) = 2 5 6 . 6 4 不 刃 丽 苏 丽7 0 9 8 0二 目石 孤 丁 1石 二 菇 了 0x ,x u , 0 . 16 9 + 6 6 . 6 6 x 10 “xz - 8 5 . 4 x 1 0 “x ; ) - 9 13 ( X ) = 2 0 9 . 1 7 到(s) ( 9 ) 主动轴刚度条件 F L 1 0 .0 0 3 L 4 8 E I 式 中 : 凡一 作用 在 齿 面 的 法 向 力 ; _F . F = c o s a . - c o s 刀 I -惯性矩 对于圆截面1 = E 一弹性模量。 E二2 . 0
10、6 x 1 0 N / m m 罕 则 : g (X ) = 0 .0 0 3 x 一 里 些 竺 生 ? 0 x z x , x s g , ( X ) 二二 , 一l 0 0 ?0 x , ( X ) 二x 6 一1 0 0 ?0 ( 1 0 ) 主动轴弯曲强度条件 . I M + ( a T . ) 叮 。= _ Q 刁 W 式中: M-轴受的弯矩; g , ( X ) =1 5 0 一二 , ?0 g , ( X ) =2 0 0 一x s ?0 ( 6 ) 轴的支承跨矩按结构关系: L - 6+ 0 . 5 d , +2 么 式中 一内壁到轴承的距离 若 A m in = 2 0 m
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