斜齿轮减速器多目标模糊优化设计.pdf
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1、斜齿轮减速器多目 标模糊优化设计 卢志珍 淮安信息职业技术学院, 江苏 淮安 2 2 3 0 0 擅器: 综合运用模糊数学理论和忧化设计方 法, 建立了 模糊综合评判 的单级斜齿圊柱齿转减速器多目 标模糊优化设 计的教学模型 对多嗣 牒 糊优化设计方法进行了探讨, 并给出了设计实倒。结果表明, 基于模糊缘合评判的多目 标摸 糊慌他设计是一种蔓具有工程实用价值的综合设计方法。 美麓词: 藏速器; 多目标: 模糊优化设计 中圈分类号: T H 1 3 2 4 8 文献标识码: A 文章编号: 1 0 0 2 - 2 3 3 3 ( 2 0 0 5 】 0 4 0 0 7 7 0 3 T h e M
2、u l t i - 0 b j ti v e Op t i m i z a t i o n o f H e l i c a l C y l i n d e r G e a r R e d u c e r s L U Zh i - z h e n t hta l a n f( t - o l I n J o mm u i l H I molo Hmd ml 2 23 0 j e + t i v e n I I I1 “ L l a l u a t i , m T I l d e s i g n i n g x 川I I I , l wa s ) r 1 1 n 、 川 】 l h l w t h
3、 l i I 、 I 。 i mi z a l i + i 1 ) i mu l t i 1 l v l d s r d r I f 】 u z z s y n L h 0 , : 1 。 这 样, 单 级 斜 齿 轮 减 速 器 基于 模 糊 l 综合评判的优化模型可归结为: 求 = ( m , z l , JB , d ) m i n 【 刚 ( 1 2 ) , : l s t GJ ) 0( i = 1 , 2 , , 1 0) 式中: b 为方案理想评判集隶属度; 6 为综合评判集隶属度。 3 模糊 优化模型 求解 , 模糊约 束的隶属 函数 在设计模型的模糊约束中,他们的边界并无严格
4、的 7 8 ; 机械工程师 2 0 0 5 年第4 期 界定, 在许用值附近 , 反映的是从完全许用到不完全许用 的渐变过 程 , 可用隶属度 函数表示 其变化 规律 。隶属函数 的确定应根据模糊约束的性质及设计要求等因素综合判 断, 常用的隶属函数有梯形分布 、 正态分布、 柯西分布等。 考虑到求解方便, 我们统一采用如下的线性隶属函数, 齿 轮应力的模糊分布服从降半梯形分布,即应力不应超出 一 定的模糊许用范围。其他变量或约束的模糊分布采用 梯形分布 , 即变量或约束的取值应满足一定的模糊上 、 下 限。 对性能约束: :1 O : ( t 一 ) ( o r u 一 ) ( 1 3 )
5、U = 0 o r 对几何约束: “ = ( x ) ( - x ) “ “ :1 u : ( 互 “ 一 ) , ( 互 一 互 )x一 x x一 “ ( 1 4 ) “ : 0 其他情况 式中 、 、 u 、 等采用扩增系数法确定 , 具体计算过 程略。这样即可把模糊约束条件转化为非模糊约束条件。 3 2 多 目标模 糊优化 问题 的求解 解此优化模型 ,可采用基于模糊综合评判的多目标 优化设计方法 , 即先求出各单目标的约束最优解 , 再将其 模糊化为模糊最优解。于是本模型的双 目标最优解必含 于各单 目标模糊最优解的交集( 模糊判决 ) 之 中。在评判 集 中方 案“ 优 ” 的隶 属
6、度 应尽 可能 地大 , 而方 差“ 差 ” 的隶 属度应尽可能地小, 使交集隶属函数取最大值的解 , 即为 双 目标模糊优化的最优解。 在上述优化过程中, 先按连续 变量优化 ,再将连续最优解中的齿数和模数各向相邻两 离散值( 规范值 ) 圆整, 可组合出 4组解 , 其中既可行又收 敛的解 即为 目标的最优解 。 4 设计实例及 结果分析 4 J 问题及有关参数 某减速机厂生产的单级斜齿圆柱齿轮减速器, 要求 对其进行双 目标最小体积设计。小齿轮传动转矩为 T = 4 4 0 N m 传动 比 i = 5小齿轮材料为 4 O C t ( 淬火 ) , 硬度 为 H R C 4 8 5 5
7、; 大齿 轮材料 为 4 5钢( 调质 ) , 硬度为 H B 2 1 7 2 5 5 ; 其他参数由工厂提供。 模糊约 束过渡区间的上 、 下限见表 1 。 表 1 模糊约束过渡区间的上、 下限 主要参数 上下限 o r g M P a( r m M P a( r r n M P a d m m b m m m m m ( 。 ) z l机 上界上 限 6 1 0 3 0 5 2 3 5 7 3 0 8 0 9 2 0 3 7 1 2 上界下 限 5 9 7 3 0 0 2 3 0 7 2 0 7 5 8 1 9 3 5 I I 下界 E限 3 8 l 6 O f 下界下 限 2 5 7 7
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- 关 键 词:
- 齿轮 减速器 多目标 模糊 优化 设计
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