基于NURBS曲面的经编针织物三维模型.pdf
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1、第2 9 卷第1 l 期 2 0 0 8 年1 1 月 纺织学报 J o u r n a lo fT e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 9N o 1 l N o v 2 0 0 8 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 8J1 1 - 0 1 3 2 0 5 基于N U R B S 曲面的经编针织物三维模型 丛洪莲,葛明桥,蒋高明 ( 生态纺织教育部重点实验室( 江南大学) ,江苏无锡2 1 4 1 2 2 ) 摘要 为使经编针织物C A D 系统具有更真实的模拟效果,给设计人员提供准确的工艺设计方案,使用N U R B S 曲 线和曲面
2、的方法建立经编针织物的三维结构模型,并利用保形保凸反算插值的方法,在基本型值点的基础上重构 表示经编线圈曲线模型的控制多边形,精确地确定空间纱线的实际形态和位置,描绘出精确的空间曲线。借助于 V i s u a lC + + 和O p e nG L 开发工具,在计算机上实现了经编针织物的三维仿真。由实现的基本经编针织物效果图可 以知道,这种模型能达到较好的仿真效果。 关键词经编;线圈结构;N U R B S ;三维模型 中圈分类号:1 s1 8 6 1文献标识码:A 3 - Dm o d e l i n gf o rw a r pk n i t t e df a b r i cb a s e
3、do nN U R B S C O N GH o n g l i a n ,G EM i n g q i a o ,J I A N GG a o m i n g ( 研L a b o r a t o r yo fE c o T e x t i l e ( J i a n g n a nU r 渤e r s i t y ) ,M i n i s t r yo fE c 黼n ,W a x i ,脚u2 1 4 1 2 2 ,C 晒m ) A b s t r a c tI no r d e rt oo b t a i nm o I Br e a l i s t i cs i m u l a t i
4、 o ni nw a r pk n i t t i n gC A Ds y s t e ma n dp r o v i d e 脚me x a c t t e c h n o l o g i cd e s i g n ,i ti sn e c e s s a r yt od e v e l o pat h _ r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e l i n go fw a r pk n i t t e ds t r u c t u r ea n d r e a l i z ei to nt h ec o m p u t e rs c I e
5、e n T h i sa r t i c l eo f f e r e da3 - Ds o l i dm o d e lo ft h el o o pb yu s i n gN U R B S B ya n t i c a l c u l a t i n gt h ec o n t r o lp o i n t so ft h i sm o d e l ,t h em o r ee x a c t e dc o n t r o lp o l y g o nw a sg a i n e da n dt h er e a ls h a p e a n dp o s i t i o no fs p
6、 a c ey a r nc a nh ed e s c r i b e de x a c t l y W i t hp r o g r a mo fV i s u a lC + + a n dd e v e l o p i n gt o o l so f O p e nG L 3 - Ds i m u l a t i o no fw a r pk n i t t e df a b r i cc a nb er e a l i z e dv i s u a l l yo nc o m p u t e rs c 蹴n A ss h o w ni nt h e s i m u l a t e dg
7、 r a p h i c so fb a s i cw a r pk n i t t e df a b r i c s ,t h i sm o d e l l i n gc s _ r 1 a c h i e v eg o o ds i m u l a t i o ne f f e c t K e yw o r d sw a r pk n i t t i n g ;l o o ps t r u c t u r e ;N U R B S ;t h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n 经编针织物通过线圈之间的相互串套在纵向连 接起来,其
8、组织结构复杂多变。国内外对经编针织 物结构的研究已进行了6 0 多年,按研究方法可将这 些研究成果分为2 种类型,一种是将经编针织物线 圈假设为一定的几何模型,根据这一几何假设做出 线圈参数之间的几何分析,从而求出线圈参数间的 数量关系;另一种方法则是按经验估计线圈参数的 影响因素,再根据实验来求出线圈参数间的经验关 系。这2 种研究方法的最终目的都是为了估算送 经量、产量等,且主要是对经编针织物二维结构的研 究,很少涉及经编针织物三维线圈结构的研究。国 外从2 0 世纪末开始对经编针织物三维结构进行研 究。英国利兹大学的学者在2 0 0 1 年提出一种三维 线圈模型,该模型利用N U R B
9、 S 建模,能够实现对某 些简单组织结构的三维建模,并利用计算机程序实 现三维仿真心1 ,但该模型中N U R B S 经编线圈曲线保 形保凸性不好,与实际线圈结构还有一定距离。 本文以文献 2 建立的经编针织物三维线圈模 型为基础,利用c 2 连续的三次N U R B S 保形保凸插 值算法,在基本型值点的基础上反算控制点,重构表 示经编线圈曲线模型的控制多边形,建立了更加科 学的经编针织物三维线圈模型。利用该模型实现的 经编针织物三维仿真能够清晰地表示织物结构和线 圈的穿套关系,曲线连续、光滑,形象逼真。该研究 成果对经编针织物的产品设计开发、织物微观结构 研究等具有重大意义,可为经编针织
10、物更深一步的 收稿日期:2 0 D 8 0 1 1 6 修回日期:2 0 0 8 0 5 2 6 作者简介:丛洪莲( 1 9 r 7 卜) ,女,讲师,博士生。主要研究领域为数字化纺织技术、纺织新产品的研究与开发。蒋高明,通讯作者。 E - m a i l :j i a n g 5 2 6 c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第1 1 期 丛洪莲等:基于N U R B S 曲面的经编针织物三维模型 1 3 3 三维仿真提供思路。 1 N U
11、 R B S 曲线和曲面 要建立经编针织物的三维模型,首先要得到纱 线的三维模型,再确定经编线圈的立体模型,通过线 圈的连接形成三维的经编结构。由于纱线在经编线 圈中的走向是弯曲多变的,要精确地表现出这种变 化效果,需要一种能贴近线圈实际形状的曲线曲面 表示方法,而N U R B S ( n o n u n f f o r mm t i o n MB s p f i n e 非 均匀有理B 样条) 已成为曲线曲面设计的最重要几 何造型方法之一,S P E P 国际标准已经将N U R B S 方 法定义为产品形状的唯一数学方法b 】。N U R B S 曲 线曲面不但可以通过修改控制顶点和节点
12、矢量来修 改曲线曲面,也可以通过修改权因子来修改曲线曲 面4 。 N U R B S 曲线是由分段有理B 样条多项式基函 数定义的,形式b 1 为 C ( “) = 叫;P ;M ,。( M ) - 0 芝:。M ,。( u ) 西 式中: u 一。,“一 ;P ;( i = 0 ,1 ,n ) 是特征多 边形控制点位置矢量;是与只对应的权因子; ;。( “) 是k 次B 样条基函数;节点矢量址;= “。, “。,耻。 ,节点个数m = n + j + 1 ( 乃为控制点的 点数,k 为B 样条基函数的次数) 。 N U R B S 曲面是非均匀有理B 样条双参数曲面, 它把2 D 空间中的区
13、域映射到3 D 空间,曲面方程中 的参数定义与曲线方程相同,曲面的方程b 1 为 w ;, j P M 。( u ) 。,( 口) s ( ,移) = 三等兰- 一( 2 ) ,札。( u ) 川。,( 移) 式中:( u ,t ,) “凼,耻一 移面。,秽一 ;P 为矩形 域上特征网格控制点列;咄。,为相应控制点的权因 子,规定四角点处用正权因子,即叫,聃o ,。, 。 0 ,其余O ;N i ,I ( 耻) 是“方向k 次B 样条 函数;、j ! f 1 ( 钐) 是移方向1 次B 样条基函数。 2 经编线圈三维模型 2 1 三维纱线模型 一个经编线圈的纱线模型是用三次非均匀B 样条曲线确
14、定的三维空间曲线来表示的,它的连续 阶为2 。在这些曲线的节点序中,首尾都各有4 个 重复的节点,因此曲线能够穿过第1 个和最后1 个 控制点。在立体模型中,纱线被模拟为l 根横截面 为大小相等的圆柱形单丝,织物中纱线的中心轴决 定了N U R B S 曲面的第1 个参数( u ) ,圆( 横截面) 决 定了在同一个曲面中的第2 个参数( 秽) ,如图1 所 示,因此,纱线是圆柱曲面包围的中心轴曲线,三维 经编线圈可以被想像为圆横截面掠过纱线中心轴而 形成的。 图1 线圈三维立体结构中的参数 隐1P a r a m e 岫f o r “i dl pm o d e l 2 2 经编针织物线圈模型
15、的建立 2 2 1 确定描述一个线圈所需的型值点数 为了定义单个线圈的形状,必须明确控制点的 个数,控制点的数目决定了所建立线圈的形态。定 义一个形态,通常是用2 个点分别表示首尾2 点和 用1 个点来表示每一个拐弯处就足够了。这样,定 义一个闭口或开口线圈要用8 个型值点,同样一个 衬纬线圈也可以用5 个型值点来定义。这个假设把 整个经编线圈作为一个整体,它包括基本经编线圈 和延展线。要定义这些点,就必须对经编线圈的结 构进行研究。 以前的安立逊简化模型、格罗斯勃第一模型、格 罗斯勃第二模型都是一些二维的模型b 】,本文所引 用的是文献 2 所提出的三维线圈模型。这个线圈 模型的尺寸是用线圈
16、高度b 来定义的,b 可以通过 横列间距测出来( 即每厘米内有多少横列) 。每种组 织的线圈形状都不同的,所以需要选择一个可以实 际表示所有线圈的通用方法。为此,文献 6 做了以 下假设怕o ( 见图2 ) : 1 ) 线圈高度b = I A C I = 1 1 5 c ,c 为横列间距, b 为线圈方向线圈的最低点到最高点之间的距离。 2 ) 线圈宽度IB DI = 0 4 b ,为线圈最宽部分的 尺寸。 3 ) lO AI _ 0 6 5 b ,这个数值表示了从线圈最宽 部分到线圈根部之间的距离。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase fro
17、m www.PDFWatermarkR to remove the watermark 1 3 4 纺织学报 第2 9 卷 4 ) 线圈中斜线I 昭I = 2 d 一( 导纱梳号一1 ) 纱线半径,根据实验观察,后梳线圈中斜线比前梳线 圈中斜线短,二者之差约等于纱线半径。 5 ) 线圈弯曲距离IC F I = 0 6 5 b ,这个值用来定 义最大圈弧的位置。 6 ) 线圈横截面中延展线中斜线的值I 儿l = ( 总 的导纱梳数目一导纱号+ 1 ) d 。 上述假设中:d 为纱线直径;b 为线圈高度;c 为横列间距;厅为针背垫纱针数;埘为纵列间距。 C | 一 ( - 一 图2 织物平面和侧面
18、的三维线圈模型及其尺寸 2 3 - Dl o o pm o d e la n di t sd i m e m i o mi nt h ef a b r i cp l a n e a n dt h ef a b r i cp r o f i l e 根据上述经编线圈结构分析,在不考虑线圈倾 斜的前提下,可以用8 个点定义成圈线圈,用5 个点 来定义衬纬线圈,经过计算机模拟实验得出各点的 坐标如下。 闭I Z l 线圈坐标:P o ( 0 0 ,0 0 ,0 5 d ) ,P 。( O 2 b , O 6 5 b ,1 5 4 d ) ,P 2 ( 0 0 ,6 ,0 5 d ) ,P 3 ( 一
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