差速器优化设计.pdf
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1、现代机械年第期 差速器优化 设计 山东工程学院 张学义高明玲 五莲通用机械厂王爱传 淄博农机中专学校王平 【 摘要】本文采用随机方 向 法寻求优化值 , 用三次线性插值法再进行一维搜索求得最优值以 差速器体积最小为目标函数对其进行优化设计 。 将 。占 , 一 占 , 二 代人式整理后得 应 竺运 关键词 园锥齿轮差速器优化设计 建立数学模型 简单对称式圆锥齿轮差速器如图所示 。 由于 它具有结构简单 , 工作平稳 、 可靠等优点 , 广泛用于 拖拉机 、汽车及工程机械等。 目标函数的建 一 鑫 动姗 梦 一 二 矛 则单个行星齿轮的体积为 一 壳 , 洲 一 多 吞占 单个半轴齿轮的体积姚为
2、 姚 九 工 劝 九 济汤 占 立及设计变皿的确定 设计差 速器时 , 在保证其性能和结构 强度下 , 尽量使差速 器结构紧凑 , 体积小 , 因此选取差速器的体 积最小为目标函数 。 直齿圆锥齿轮的 体积可以近似认为等 于以齿轮大端分度圆 为下底 , 以小端分度 毛毛毛毛毛毛毛毛毛 , 子子 , , , 、 图简单式差速器简图 圆为 上底 , 以齿宽差速器壳半轴齿轮 与分锥角占的余弦函 行星齿轮 , 行星齿轮轴 数的乘积为高的圆 中央传动从动锥齿轮 台的体积 图 一个圆台的体积为 告 ,“, 式中 圆台高 圆台上底圆半径 , 圆台下底圆半径 , 即大端分度 圆半径 , 。 式中 、及 分别为
3、行星齿轮和半轴齿轮的齿 数 占 、几 分别为行星齿轮和半轴齿轮的分锥 角 轴交角习氏 十 凡 , 端面模数 , 工作齿宽 。 差速器体积可近似用行星齿轮和半轴齿轮的体 积和来代替 , 因此目标函数表达式为 二十 巧 式中 行星齿轮个数 。 目标函数表达式中包含有六个变量 , 及 , , , 占和 。 其中行星齿轮个数一般取或 , 可事先选定 。 而占 、与 , 几有关 , 即 山 二 及 , 因此设计变量仅有个 , 即 , 及 , , 和 , 记 作 , 及 , , , 产 优化约束条件 行星齿轮数条件 半轴齿轮齿数条件石几 模数条件 镇叭镇 差速器优化设计张学义高明玲王爱传王平 齿轮模数 与
4、齿宽 、 齿数的关 系式为 一 汀或 进 装配条件 差速器属于 几 口 型行星机构 , 因此 必 须 满足装配 条 件 几整数 召召 图直齿圆锥齿轮简化圆台 行星齿轮孔径条件 为了保证工艺性 , 行星齿轮小端齿根圆至内孔 也应有足够厚度 , 并满足下列条件 一 几 一 之 式中 行星齿轮小端齿根圆直径 , 一 锥矩 , 尺 一 丫亥下万 行星齿轮大端齿根圆直径 , 。 一 一 , 一 行星齿轮分度圆直径 寿 行星齿轮径向变位系数 齿顶间隙 , 礼 十 几 行星齿轮小端齿根圆至 内孔的最小厚 度 , 取几 , 行星齿轮孔径 半轴齿轮的孔径条件 为了保证强度要求 , 半轴齿轮小端齿根圆到花 键孔外
5、径应有足够的厚度 , 并满足下列条件 一 氏 式中成 半轴齿轮小端齿根圆直径 , , 一 半轴齿轮大端齿根圆直径 , ,一一 几 ,一 几 半轴齿轮径向变位系数 , 二一 寿 氏 半轴齿轮小端齿根圆至花键孔外径的 最小厚度 , 取 氏 ,。 齿轮变位条件 差速器锥齿轮的径向变位是为了避免根切和提 高齿轮的强度 。 行星齿轮的径向变位系数按下式计 算介 二 一 竺 、 , 沪 , 氏 七找 强度条件 由于差速器齿轮的啮合次数比传动系其它齿轮 少得多 , 很少因齿面点蚀而损坏 。 因此不必校验接 触强度 , 而只须计算弯曲强度 。 作用在行星齿轮和 半轴齿轮上的圆周力为 玛 阴 式中、 半轴齿轮平
6、均节圆半径 计算载荷凡 堵代武 、 式泌 式中 凡 工况系数 犷一一动载系数 场 弯曲计算用的齿向载荷分布系数 尺拓 弯曲计算用的端面载荷分配系数 。 其中妈 差速器计算扭矩 氏 允许挤压应力 , 取【 凡 行星齿轮支承面中点到锥顶的 距离 , 凡” 姚 半轴齿轮分度圆直径 。 半轴齿轮轴径条件 弯曲计算应力。一 黯 、二 、之 , 式中 二 中点模数 呱 一 , 甲 一犬淤蕊 刀王 八了乙 乙 姚 梧 式中 、 半轴齿轮计算扭矩 , 八爪 许用扭转应力 , 取 计算值应按选用花键外径进行圆整 。 兔 载荷作用在齿顶时圆锥齿轮齿形系 数 , 翁 巧圆柱 切向变位齿形修正系数 , 取 瓦圆柱 按
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