第一章实数集与函数.ppt
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1、第一章 实数集与函数,序言,数学分析的主要内容: 微积分 研究的对象: 函数(连续量) 什么是连续量? 初等数学: 主要是离散量的运算体系 (加, 减, 乘, 除) 两种体系的区别:初等数学主要是恒等变形技巧; 而数学分析则是用不等式来刻划等式(用极限的概念) 学习方法的不同: 初、高中: 从填鸭式 启发式, 以教师为主,强烈地依赖于教师。 大学: 从启发式 个人自发,以学生本身为主,教师引导。 学习目的:掌握微积分,极限,实数连续统的概念和方法,更主要的是,培养自己的积极思考问题、分析问题和解决问题的能力。,一、内容简介 主要讲述实数系的连续性(戴德金意义下)、确界定义和确界存在定理。由于本
2、章是建立数学分析理论的基础,对于习惯于中学数学思维方式的大学新生来讲,会感到很抽象,学习的难度相对会大一些 二、学习要求 (1)了解数系的演变; (2)正确理解上、下确界的概念; (3)掌握实数连续性描述:确界存在定理 三、学习的重点和难点 重点:确界存在定理,实数系的连续性的描述 难点:上、下确界的分析描述,实数系连续性的描述,一 实数的引入,自然数,减法,负整数,除法,有理数,开方,无理数,无理数的引入:,1)无限小数,2)区间套理论,3)分划法,4)有理数基本序列的等价类定义,第一节 实数,也可用有限十进小数或无限十进循环小数来表示;,1. 实数的无限十进制表示,有理数可用分数形式,有理
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- 第一章 实数 函数
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