碟形金属波纹管的内压稳定性研究.pdf
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1、碟形金属波纹管的内压稳定性研究 刘 岩, 段玫, 王春会 ( 洛阳船舶材料研究所, 河南 洛阳 471 0 3 9) 摘 要: 通过有限元软件和稳定性试验研究了 碟形金属波纹管的内 压稳定性, 有限元分析得到的波 纹管临界失稳内压值与试验值接近, 失稳模态与试验结果一致, 说明建立的有限元模型能够较好地 分析碟形波纹管的稳定性, 并利用有限元分析了波纹管几何参数对其稳定性的影响。根据UM A 标准中U形波纹管临界失稳内压的计算方法, 得到了 碟形波纹管平面失稳和柱失稳临界失稳内 压 的计算公式, 公式计算结果得到了 有限元的验证, 具有一定的工程应用价值。 关 键 词 : 波纹管; 失 稳;
2、内 压; 非线性有限元 中图分类号二 T H 7 03. 2文献标识码: A文章编号: 1 001 一 483 7(2 (X y7) 以一 1 碎一 肠 Res ear c ho nl n s ta bi n tyofV一 s h a pedMe 翻 B ello w s u n derl n t e r n a 1 P r ess u r e L r 口y 皿 , D U A NMe i , 叭俏入G 为 un 一h ul ( 加。 y 缨 S h ip M ateri alR e se 脱h lnst i tu te , h 】。 y 缨 盯1 0 3 9 , c h ina) A 加n
3、习 c t : In s tabili tyofV一s h a lx 妇bel l o w s u n d e r i n t e m alP 卿,was oh 司 场 fi ni teelem e n t met h od ( 几M ) 朋 d be ll ows instabili tytests . T h e critic al衅ssmean d sc 脚 irmm 司 e s ob tai ned 加m几Mwerec l OSe to 山 a t ofinstabili tytests. 叨 l e c 0 1n p arison s llo w s U la l 兀Mc anbel
4、 ls e d tos in lu 1 a Ie the instabili tyofV 一 sh a 砰 分 悦l l ows P 功 perlv. The i n fl u e n c e ofg e o n l e t n c alP ote oonbelI ows i n s t abi l i tywas a 1 sos tu d i ed. C al c ul at i on 允 n n u l asofcriticalP 此 5 5 o for in一 p l ane an d c ol ulnn sq u i rmofV 一 sh a 户 妇bel l o w s wereob
5、tain edac c o rd i ngto the i nstabili tyc al c 诅 ationmed 1 Ods ofU一 sh a 户 妇bell o w s inUM As t and 耐 . 丁 h e c alcul a t i onre s 己 tswerev e ri - fi ed场FEM田 1 d c anbeu se d for e I1 g inee ri nga p p 1 ic ation. K e y wol 刁 5 : be l l o w s ; i ns tabili ty; i nten l a l p re ss 。 ; nonhnearfi
6、niteel emen t 1 有限元分析 1 . 1 稳定性分析 L l . 1稳 定性分析方法川 利用工程软件 A N S Y S 对碟形波纹管的稳定性 进行分析, 该软件提供了两种分析技术用于确定结 构开始变得不稳定时的临界载荷和失稳模态, 即特 征值( 线性) 稳定性分析和非线性稳定性分析。 特征值稳定性分析用于预测一个理想弹性结构 的理论屈曲强度, 算出结构的分叉失稳点( 结构变得 不稳定时两条或多条载荷曲线的交点) 。它不考虑 任何非线性和初始扰动, 因此是一种基于弹塑性材 料的理论解。利用特征值稳定性分析可预测出屈曲 载荷的上限, 但工程中一般需要得到保守载荷( 下 限) 。特征
7、值分析的优点是计算速度快, 在非线性稳 定性分析之前, 可利用特征值分析了解失稳模态。 A N S Y S 的非线性稳定性分析是用一种逐渐增 4 第24卷第4 期压力容器总第1 73期 点时, 载荷几乎不能增加, 而轴向位移却继续增加, 且增加较快; 在载荷到达 B点时, 得到了波纹管在 内压作用下的最后一个收敛解, 随后计算终止, 在 B 点达到第一次临界失稳。B点的内压值可作为临界 失稳内压, 约为0 . 35M Pa。 1 . 2 5 0 才 气 62 0. .昙田仗 加载荷的非线性静力技术, 求得使结构开始变得不 稳定的临界载荷。在逐渐增加载荷的过程巾, 当在 某个给定的载荷时的解不收
8、敛, 即产生一个“ 负主对 角” 信息, 这意味着所施加的载荷达到或超过了屈曲 载荷。 使用非线性技术, 模型中可以包括初始缺陷、 塑性行为、 间隙、 大变形响应等特征, 和实际结构比 较接近, 因而得到的结果比特征值分析更加接近实 际失稳载荷。 1 . 1 . 2 稳定性分析过程 ( 1) 有限元模型的建立: 稳定性的有限元分析选 用刀 刃 2 50碟形单层金属波纹管为算例, 波纹管的几 何参数、 材料参数及有限 元模型的 建立见文献 2 。 ( 2 ) 特征值稳定性分析 限定波纹管两端位移, 形成两端固 支的边界条 件, 波纹管内表面施加单位压力载荷, 打开预应力选 项, 进行线性分析,
9、再进人屈曲分析模块, 展开一阶 模态, 求出的特征值即为线性临界失稳内 压值。 ( 3 ) 非线性稳定性分析 波纹管一般在工作中会承受高压或有较大补偿 位移, 结构处于高应力水平, 材料纤维有很大的平移 和转动, 材料处于非线性状态。由于结构变形与壁 厚相比较大, 属于大变形问题。大变形问题的几何 方程是非线性的, 当板壳所受面内 薄膜压力较大时, 不但反映应变与位移关系的几何方程是非线性的, 而且在变形过程中, 甚至在弹性范围内也有可能失 去稳定性。 故在非线性稳定性分析阶段应考虑它的 材料和几何非线性。 分析时可取特征值屈曲分析失稳模态的 0 . 1 %, 作为非线性分析的 初始缺陷。 非
10、线性稳定性 分析, 采用Mises 屈服准则, 双线性应力应变关系, 随动硬化准则。为提高非线性分析计算精度, 采用 稀疏矩阵法求解, 设定多个载荷子步, 逐级加压, 施 加的压力为特征值分析所得到压力的1 . 5 倍。迭代 方法采用全N e wt o n 一 R a p h so n 法, 并打开自 动时间步 长和应力刚化选项, 最后可根据载荷一 变形曲线来 求得非线性分析的临界失稳内压值。 1 . 1 . 3 稳定性分析结果 ( 1) 拉伸位移为零时 当波纹管两端固支, 只承受内压时, 特征值分析 得到的临界失稳内压值为0 . 78M Pa, 非线性分析得 到最大轴向变形点的加载一 轴向变
11、形曲线见图1 。 由图1 可以看出, 随着载荷的 增加, 该点的轴向 位移逐渐增加, 且增加速度缓慢; 当内压增加到 A 0.侧洲 L 一 0.oo 1 . 25 位移 ( 川 m ) 图1 零位移下的载荷一 变形曲 线 ( 2 ) 拉伸位移为35Inln 时 将波纹管轴向拉伸35nun 后, 两端固支, 施加内 压, 则特征值分析的临界失稳内压值为0 . 7 58M Pa, 非线性分析最大轴向变形点的加载一 轴向变形曲线 如图2 所示。 1 一 2 5 0 0 . 6 2 5 .国田长 1 . 25 位移 伽m ) 图2 拉伸位移下的载荷一 变形曲 线 由图2 可以看出, 随着载荷的增加,
12、该点的轴向 位移逐渐增加, 且增加速度缓慢; 当内 压载荷增加到 A点时, 载荷几乎不能增加, 而轴向位移却继续增 加, 且增加较快; 在载荷到达B点时, 得到了波纹管 在内压作用下的最后一个收敛解, 随后计算终止, 在 B点达到第一次临界失稳。B点的内压值即为临 界失稳内 压, 约为0 . 34M Pa。 ( 3)结果分析 通过有限元分析可知, 刀 探 2 50碟形单层金属波 纹管的承压能力较低, 当只受内压, 拉伸位移为零 时, 失稳压力为0 . 35M Pa, 虽然波数较多( 24个) , 但 是由于波距较小, 失稳模态为平面失稳。拉伸位移 对临界失稳内压值影响不大, 但较大的拉伸位移使
13、 波纹管的波距变大, 波纹管总长增加, 长径比增加, 5 C 仍/T碟形金属波纹管的内压稳定性研究vo 以 . N 阂 2 (XJ7 导致失稳模态由平面失稳变为柱失稳。 1 . 2 几何参数对波纹管临 界失稳内 压的影响 为了得出碟形波纹管的临界失稳内压的工程计 算方法, 以下通过有限元方法分析碟形波纹管的波 数、 波高、 波距、 壁厚、 圆弧半径( 指波谷外表面圆弧 半径) 等几何参数对其临界失稳内压值的影响, 其影 响趋势及失稳模态如图3 一 8 所示。 由图3 一 8 可知, 碟形波纹管线性失稳内压的计 2 .1 令目田长 0 1 4 0 1 8 0. 加 0 22 憾 0 26 0 .
14、始 0 3 0 壁厚( 口 口 ) 己国图长 2滚图仗 0. 魁 早. 头 . 早.失 . 甲 .失 .住* .住火 . 345679 口失. 汤, , J- ,曰 . 91 0 1 1 波高( . 口) 彼距( 咖 ) 图3 临界失稳内压随壁厚的变化趋势 图4临界失稳内压随波高的变化趋势图5 临界失稳内压随波距的变化趋势 内n : 110 己冬吧长 -性 性一线 线公非 2 2国田仗 线性 一卜-一一心-一一一一 一 月 一 , .国田长 。 ,压羁立二率运 U. ZU月U. OU. 西1 .U 0 .01 妙. l oo 往失 .往,. .J -一一 J 叫 一 1 502 0 0 早.头
15、.甲 . .J , )3 5 0瑞 早. 失 .平.失 .平困 失 .平 .失 .性失 . 上_ _一一J 202224肠28器 圆弧半径伽功 ) 直边段外径( m m ) 图6 临界失 稳内 压随圆弧半径的变化趋势 图7 临界失稳内压随外径的变化趋势 图8 临界失稳内 压随波数的变化趋势 算值明显高于非线性分析的计算值, 用有限元进行 线性分析的计算速度较快, 可以用来预测波纹管的 失稳模态, 也可以通过取一定的系数来近似代替非 线性临界失稳内压。通过分析可知, 波纹管的壁厚 和波高对其临界失稳内压的影响较大, 壁厚越薄, 波 高越大, 波纹管越易失稳, 其他参数的影响较小, 不 同的波形参
16、数的组合会影响到波纹管的失稳模态, 总体趋势是: 当直边段外径较大、 波数较小时, 容易 产生平面失稳; 当直边段外径较小、 波数较多时, 易 产生柱失稳。 2 试验验证 2 . 1 试验 目的 为了验证有限元分析结果, 选用与有限元分析 中相同几何参数的碟形波纹管试件, 在室温下分别 进行了零位移和拉伸位移为35mln 两种状态下的内 压稳定性试验, 试验波纹管材料为3 04不锈钢, 液压 成形, 成形后未做热处理。 6 2 . 2 试验装置及试验方法 试验仪器主要有压力表、 手动试压泵。 试验方法: 将碟形波纹管的两端焊接端管和封 盖, 由封盖间的拉杆调节波纹管的拉伸位移, 两组试 验的拉
17、伸位移分别为O lnln 和35Inln , 调整好波纹管 位移后, 将两封盖间焊接四根角钢, 形成两端固支的 边界条件。上封盖安装进水管和压力表, 进水管的 另一端连接手动试压泵, 用手动试压泵给试件缓慢 逐级升压, 每级压差为0 . 02 M Pa, 中间不卸载, 每增 加一次压力, 观察波形变化, 直到产生失稳, 记录压 力表的数值, 即为波纹管的临界失稳内 压。 2 . 3 试验过程及结果 2 . 3 . 1 拉伸位移为零时 将试验件置于试验台上, 手动泵施压至0 . 20 M Pa, 波纹保持原形状; 施压至0 . 26 M Pa时, 波纹开 始有明显变形, 边波波距局部减小; 施压
18、至 0 . 3 M P a , 已显示明显平面失稳, 体积增大, 压力下降; 补 压至0 . 3 M Pa, 平面失稳显著, 体积继续增大, 压力 下降; 再次补压至0 . 3 M Pa, 继续变形至稳定平面失 第解卷第4 期压力容器总第 1 73期 稳形态。卸压后, 波纹不能恢复到初始形态。 2 . 3 . 2 拉伸位移为35mln 时 试验件由拉杆调整至拉伸位移35nun , 两封盖 间焊接角钢固定, 形成两端固支的边界条件。试验 件置于试验台上, 施压至0 . 26 M Pa, 波纹保持原状; 当压力升至0 . 28M Pa时, 发现波纹管有轻微柱失稳 现象, 缓慢升压, 波形变化加快,
19、 柱失稳趋势明显; 压 力升到0 . 32 M Pa时, 变形严重。卸压后, 波纹不能 恢复到初始形态。 3 结果比较与分析 试验结果与有限元结果比较如表1 所示。 表1 临界失稳内压比较 工况 试验值 ( M Pa) 有限元值( M Pa) 线性非线性 零位移 拉伸35 Inln 0. 30 0. 3 2 0. 7 即 0. 758 0. 3 5 0. 34 由 表1 可知, 用有限元软件进行线性分析所得 到的临界失稳内压值与试验值相差较大, 约为试验 值的2 . 5 倍, 而非线性稳定性分析所得到的临界内 压与试验值比 较接近, 但都大于试验值, 原因在于用 有限元软件所得到的模型是理想模
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- 金属 波纹管 稳定性 研究
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