纱罗组织数学模型的实现.pdf
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1、第3 0 卷第l 期 2 0 0 9 年1 月 纺织学报 J o u r n a lo fT e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 3 0N o 1 J a n 2 0 0 9 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 】( 2 0 0 9 ) 0 1 一0 0 4 6 一0 6 纱罗组织数学模型的实现 詹忻,祝成炎 ( 浙江理T :大学先进纺织材料与制备技术教育部重点实验室,浙江杭州3 1 0 0 1 8 ) 摘要为简化纱罗组织的没计,通过深入分析纱罗组织的形成原理,将纱罗组织的上机图分为组织图、绞综图、 地综图、绞纹板图和地纹板图5 个部分。借助矩阵的原理,将上述5
2、 个部分转化为对应的组织矩阵。根据这5 个组 织矩阵之间的相互关系,建立相应的矩阵转换火系,j f 对各组织矩阵关系进行综合分析,提出纱罗组织的数学模 型。最后利用v B n e t 编程系统验证了数学模型的正确性,为纱岁I 组织c A D 辅助设计系统的实现提供了理论参考。 关键词纱罗组织;组织图;绞综图;地综图;绞综纹板图;地综纹板图 中图分类号:F4 0 7 8 l ;r P3 9 1 7 2文献标志码:A R e a l i z a t i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e lf b rl e n ow e a v e s Z H A NX i
3、n ,Z H UC h e n g y a n ( K e y 如6 0 r o o 矿A 幽c e d7 h e 口蒯肘。凡咖c 一昭c ,1 0 2 0 ,M i n 缸r y 矿E d n i o n ,劢咖。昭 S c i - 踟i H 毋,舭峥 o “,劢咖昭3 1 0 0 1 8 ,吼i ) A b s t r a c tI no r d e rt os h o r t e nt h ed e s i g no f1 e n ow e a v e ,t h i sp a p e rp u tf o r w a r dam a t h e m a t i cm o d e lf o
4、rl e n o w e a v e s B ya n a l y z i n gt h ep r i n c i p l eo fl e n ow e a v e , t h et h r e a d i n gc h a r tcanb ed i V i d e di n t of i V es e c t o r s ,w e a V e d i a g r a m , l e n ol i f t i n gp l a n ,c o m m o nl i f t i n gp l a n ,l e n oc h a i nd m f t ,a n dc o m m o nc h a i
5、 nd m f t U s i n gt h em a t r i x p r i n c i p l e , w ecana b s t r a c tt h ew e a v em a t r i xf m mt h el e n ow e a v e A c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i po ff i V es e c t o r s , w ecanp u tf o r w a r dam a t h e m a t i c a lm o d e lf o r1 e n ow e a v e F i n a l l yw eu
6、s et h eV B n e tp r o j e c ts y s t e mt op m v e t h ee x a c t i t u d eo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l T h em a t h e m a t i c a lm o d e lw i l lb eab a s i ct h e o r yf o rt h eC A Ds y s t e mo f l e n ow e a v e K e yw O r d s l e n ow e a v e ;w e a V ed i a g r a m ;l e n ol i
7、f t i n gp l a n ;c o m m o nl i f t i n gp l a n ;l e n oc h a i nd r a f t ;c o m m o n c h a i nd T a f t 纱罗组织具有粗犷、透气、工艺独特、花型别致 等特征uJ ,织物表面呈现清晰而分布均匀的纱孔,织 物外观特别,质地轻薄,组织结构稳定,透气性好。 因此最适宜作夏季服装面料、窗纱、蚊帐及产业用 等。涤纶、锦纶等化纤织物,由于原料的吸湿性不 好,若运用纱罗组织,可大大改善其织物的透气性, 还可以形成普通织物不能实现的特殊纹理效果。 纺织C A D 成为加速新产品开发,增强市场竞争 力的
8、有效手段j 。市场上已经有纹织c A D 系统、针 织C A D 系统、织物C A D 系统、印花C A D 系统3J ,尚 未见有关纱罗组织C A D 辅助设计方面的研究报道, 也未见纱罗组织c A D 辅助设计专用软件上市,这在 一定程度上阻碍了纱罗组织织物的设计、开发及生 产。c A D 系统可以缩短没计和加工周期,降低生产 成本,减少技术难度,提高对市场的快速反应能 力。4o ,因此实现纱罗组织的的数学模型和纱罗组织 c A D 辅助设计系统具有重要的现实意义。本文旨 在为纱罗组织设计建立数学模型,此模型为纱罗组 织机织物c A D 设计提供良好的基础。 纱罗组织表示方法 纱罗机织物和
9、普通机织物的区别在于每织人一 根纬线相邻的经线成对地相绞在一起,因此制织 收稿日期:2 0 0 8 一0 1 2 1修回日期:2 0 0 8 一0 6 0 5 基金项目:长江学者和创新团队发展计划资助( I R 哟6 5 4 ) 作者简介:詹忻( 1 9 8 2 一) ,男,硕士生。主要研究方向为纺织c A D 技术。祝成炎,通讯作者,E m a i l :c y z h u z s t u e d u c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark
10、第1 期詹忻等:纱罗组织数学模型的实现 4 7 纱罗织物必须使用绞综。绞综分线制和金属制 2 种,前者结构简单,制作方便,后者结构复杂,但应 用方便,使用年限长1 。由于目前我国使用以金属 综为主,本文以金属综为例进行探讨。 纱罗组织一部分经纱平行排列,另一部分经纱 左右扭曲呈波浪状态。7 1 ,故其组织图与上机图的绘 制方法亦与其他组织不同,可分为线条绘作法和方 格绘作法2 种,本文采用方格作图法,如图1 所示。 地 后 基2 基1 X 21 图1七机图 F i 9 1 L o o m i n gd r 撕 由于纱罗组织绞经时而在地经之左,时而在地 经之右1 8 1 ,所以绘制组织图时,绞经
11、需在地经两侧各 占一纵行。每组绞经究竟占几纵格,需根据绞组结 构而定。如一绞一,1 绞组内有l 根地经,1 根绞经, 1 个绞组需占用3 纵行,中间1 纵行表示地经,两旁 的各一纵行表示绞经。如图1 所示。图中“囟”表示 地经浮点,“一”表示绞经浮点。“口”表示纬浮点。 在穿筘图中,与常规组织上机图类似,用2 横行 表示连续涂绘的方格,仅代表该绞组内的绞经与地 经穿入同一筘齿,并不代表经纱实际根数。 在穿综图绘制时,每一横行代表1 片综,符号 “”表示绞经或地经穿入该片综,而符号“囟”仅表 示基综的位置,具体填绘时需根据上机时穿法而定。 而纹板图的表示方法则与常规织物时相同。 2纱罗组织的C
12、A D 实现 2 1 纱罗组织的数字表示方法 织物组织是指织物中经纬纱线相互沉、浮交织 的规律,通常用组织图的方式表述。在织物组织的 表示中通常用1 表示经浮点,用O 表示纬浮点旧o 。 本文在传统上机图构成的基础上,将地综和绞综单 独分开处理,这样上机图就由5 部分组成,即组织 图、地综图、绞综图、地纹板图、绞纹板图。 用M ,表示组织矩阵,M :表示绞综矩阵,M , 表示地综矩阵,M 。表示绞纹板矩阵,M ,表示地纹 板矩阵。根据组织图各部分的对应关系,可得到 下式 尺l = R 2 R l = R 3 彤1 = 形4 形I = 形5 尺4 = 形2 尺5 = 彤3 式中:R 。为组织图纵
13、格数;形。为组织图横格数;R : 为绞综图纵格数;形,为绞综图横格数;R ,为地综图 纵格数;职为地综图横格数;尺。为绞纹板图纵格 数;职为绞纹板横格数;R ,为地纹板纵格数;形,为 地纹板横格数。需要说明的是组织图中纵格数并不 等于组织的经纱循环数,其原因是1 根绞经占2 个 纵格数,但经纱循环数R 和组织图纵格数尺之间 的关系为 1 z 且g N R = R ,一儿( z ,y ) 2 ( 2 ) 式中: ( 戈,y ) 表示绞综组织图中第戈行、第y 列所 在组织点的穿综情况函数,其定义如式( 3 ) 所示。 舷麓: 式中:石N 且1 戈形2 ,y N 且1 y 尺2 。 当厶( 戈,)
14、,) = 0 时,表示绞综无经线穿人; ( z , y ) = 1 时,则绞综有经纱穿人,分前基综穿入和后基 综穿人2 种情况,见式( 4 ) c 戈,y ,= , :婺君萋 c 4 , z 为奇数时表示前基综穿人,戈为偶数时表示后基 综穿人。在组织图中定义1 个函数工( 算,) ,) ,表示 组织图中第戈行,第y 列所在的组织点的情况,见 式( 5 ) 般麓; 式中:并N 且1 戈形1 ;) ,N 且1 ) , R 。 ( 石,y ) = 0 表示纬组织点, ( 戈,y ) = 1 表示经 组织点。当 ( 戈,y ) = 1 时,判别绞经经组织点或地 经经组织点可按如下关系进行。 万方数据
15、PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 4 8 纺织学报第3 0 卷 n ( i ,y ) = 1 且i N :1 ( 绞经经组织点) ( i ,y ) = 0 ( 地经经组织点) L = I 且H 式中:戈N 且1 z 形l ;y N 且l ) ,月1 。 2 2 纱罗组织中各个部分的数学关系 按此分法对于每个纱罗组织的上机图都有组织 图、地综图、绞综图、地纹板图、绞纹板图5 部分组 成,因此原来普通组织上机图中各部分的数学关 系1 0 1 为 W = L D 式
16、中:w 为组织矩阵;D 为穿综矩阵;为纹板 矩阵。 但对于纱罗组织而言,上式不再适用。经过仔 细分析组织图、地综图、绞综图、地纹板图、绞纹板图 这5 个矩阵之间可以建立如下数学关系 荔;! 萎三i :+ M ,M ,) M ,= M ,M ,1 M L=M4 M 2 + Ms M3 1 式中:M ,、M ,7 代表绞综和地综组织矩阵的转置矩 阵。需要注意的是在计算M 。和M ,的过程中,有 时某些元素会出现大于1 ,而实际上这时仍代表基 综提起。所以若M 。( 戈,y ) 1 或M ,( z ,y ) 1 则 令M 。( x ,:y ) = 1 或M ,( 戈,_ y ) = ,l 即可;在计
17、算 M ,过程中,有时M ,矩阵中也会出现大于1 的元 素,若M ,( 咒,y ) 1 ,则令M ,( 戈,y ) = 1 。因为在 计算绞经经组织点时,用上述公式重复计算了1 次, 因此可能会出现大于1 的元素。 图2 示出某纱罗组织数学模型验证实例。其上 机图中各部分关系的计算如下。 图2 纱罗组织数学模型验证实例 F i g 2 P m b a t i v ee x a m p l eo fm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rl e n ow e a v e 11O01 11 O0lO 0ll O0010Ol O1OOl0O 0l10O1O 0111
18、001 0O11100 00O1 1 1O O01 1100 O11lO0l 0110O10 O1O0lO0 0OO10Ol 10lO011 100O00O 0O0OO0O O00OO0O OO0000O O100O00 OO10O00 0O0100O 000010O 000OO10 O00OO0l O00OO00 O00OO00 O00OO0O O00O00O 0O0OO0O 0O00O00 M 。= 00O111O lOlllO0 l1l1O0l ll 】OOlO 010O10O O0010O1 1010011 010011 1 101O011 O001001 O100l00 1110O1
19、0 lll1OO1 101llO0 00O0OO0 00O00O0 0 0 0O0O0 O 0 0O00O O000O0O 0OO0OO0 00O00Ol 00O00lO O00O10O O001000 l0l0000 01OO000 00O000O 0OO00O0 0000O00 00O00O0 l010 、 00 00 0000 000 0 000 0 000 0 0001 010O 0000 00 00 00 00 00 00 0000 l010 , 0OO1O1 1O0010 O00OO1 OOOO 】O 1O0001 100010 10OO01 01 1010 10O001 1000
20、10 100O01 000O10 0O00O1 lO0ll0 OO0000 O11000 O0O1OO 000OO0 OO0000 100000 000000 00OO00 O0O00O O0OO00 O00O00 OO0O00 O1 10O0 000O1O O00001 0OO0O0 、If,、l, 0 0 O O O 0 ,O O O O O 0 O O 0 0 0 O O 0 0 O O O O O O 1 0 0 O O 0 0 0 O 0 0 0 0 l l O O 0 0 0 0 O O O O 0 0 0 O O,。L,、,。,。L = = = 2 3 M M M 万方数据 PD
21、F Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第1 期詹忻等:纱罗组织数学模型的实现 4 9 M 。= 令所有大于1 M 1M := 10O1 0l00 0010 l001 l100 1110 011l 001 1 01l1 1110 1100 1001 0010 0100 M lM i = 的元素为l 2O10 00 O0 00 00 OO O0 00 00 00 00 00 Ol 0200 0000 00O0 00 00 00 00 00 00 2010 110000 1
22、1l001 011100 00l 101 100100 0l00O1 001000 100l1l 001000 010 001 100100 001101 011 100 1l1001 2010 、 0O00 00 00 00 00 00 O0 0000 0001 0200 0000 00O0 000 0 000 0 0 000 2O10 。 则得 10 00 l0 00 10 00 11 00 10 OO l0 00 10 O0 = M d M M ;= 100222O00010 02002 2 200100 0 0 2002 2100l0 100 20021O100 1200 200100
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