纱线信号时频分析方法比较.pdf
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1、第2 8 卷第2 期 2 0 0 7 年2 月 纺织学报 J o u r I l a lo f7 r e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 8N o 2 F e b 2 0 0 7 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 7 ) 0 2 0 0 2 7 一0 5 纱线信号时频分析方法比较 朱开玉1 ,燕存良1 ( 1 上海交通大学国家模具c A D 研究工程中心,上海 ,张敏聪1 ,肖国兰2 2 0 0 0 3 0 ;2 上海国纺检测科技有限公司,上海2 0 0 0 8 6 ) 摘要 阐述了一种新的时频分析方法基于H 曲e r 卜H u a n
2、 g 变换的H 皿e r t 时频谱分析,并将其应用到纱线信号 分析中。以毛条信号为例,将短时F 0 u r i e r 变换、小波分析和H i l b e r t 谱分析方法进行比较,指出H 丑b e r t 谱分析能对信 号的时频分布做出比短时F o u r i e r 变换和小波分析更为精确的描述,从而能更准确地揭示纱线信号中能量在时域和 频域同时变化的过程。通过对纱线信号进行时频分析,可以得到每个瞬间的频率变化,进而对其进行在线谱分析, 可以实时监测工艺及设备状况的变化,及时发现生产过程中的异常。 关键词 纱线信号;时频分析;H 曲e r t H u a n g 谱分析;短时F o u
3、 r i e r 变换;小波分析 中图分类号:髑1 0 1 9 1文献标识码:A C O m p a d s o nb e t w e e nt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d s0 fy a ms i g n a l Z H UK a i y u l ,Y A NC u n l i a n 9 1 ,Z H A N GM i n c o n 9 1 ,X I A OG u 0 1 a n 2 ( 1 渤砌Z 舭翻D 魄i M 西唱如砒c e 眦r ,S 玩n 的耐胁。幻昭溉觇邶匆,虢o ,讲。i2 0 0 0 3 0 ,讹;
4、 2 舶o ,l 咖iG 睨向愕如P e d 幻n 死砒加Z 9 9 yc o ,删,S _ j l 口,妙缸 2 0 0 0 8 6 ,吼i M ) A b s t r a c t T h i sa r t i c l ee x p o u n d san o v e lt i m e f 托q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d ,i e ,t h eH i l b e r tt i m e f k q u e n c y a n a l y s i sb a s e do nH i l b e 一一H u a n gt m s f o m ,a n d
5、i t sa p p l i c a t i o nt oy a ms i 印a l s T a k i n gt h ew 0 0 1t o ps i g I l a l a s a ne x a m p l e , t h ea r t i c l em a k e sac o m p a r i s o nb e t w e e nt h es h o r tt i m eF o u r i e rt m n s f o m ,w a v e l e ta n a l y s i sa n d H i l b e r ts p e c t m ma I l a l y s i s T h
6、 er e s u l t ss h o wt h a tH i l b e r ts p e c t m ma n a l y s i sp r e s e n t sam o r ep r e c i s ed e s c r i p t i o n o fy a ms i g I l a lt h a nt h es h o r tt i m eF o u r i e rt r a n s f o ma n dw a v e l e ta n a l y s i s , s ot h a ti tc a nr e V e a lm o r ep r e c i s e l y t h e
7、v a r i a “o n “e n e 嚼7o fy a ms i g n a lw i hf r e q u e n c y 粕dt i m ef i e l d s B ya n a l y z i n gt h et j m e f r e q u e n c yo fy a m s i g I l a l ,i n s t a n t a n e o u sf 诧q u e n c yv a r i a t i o nc a nb eo b t a i n e da n dt h e no n l i n es p e c t m ma n a l y s i so fy a ms
8、 i g n a lc an b ec a 耐e do u tt op e I f o 咖r e a l - t i m es u p e n r i s i o no ft h ec o n d i t i o n so fp r o c e s sa n de q u i p m e n ta n dd e t e c t i o no ft h e a b n o 肿a l i t yd u I i n gp m c e s s i n g K e yw o r d s y a ms i g n a l ; t i m e f 诧q u e n c ya n a l y s i s ;H
9、 i l b e r t H u a n gs p e c t m ma n a l y s i s ; s h o r tt i m ef o u r i e r t I a n s f b m ;w a v e l e ta n a l v s i s 分析和处理平稳信号传统上采用的是F o u r i e r 分析法,但是F o u r i e r 变换作为一种整体变换,所得 到的F o u r i e r 谱并不能揭示某种频率分量的出现时 刻及变化过程,同时应用F o u I i e r 谱分析时要求系统 必须为线性或数据具有严格周期性或平稳性,这也 限制了F o u r i e r
10、谱分析的应用。 信号分析理论的发展促进了许多时频描述方法 的出现,目前应用较多的有短时F o u r i e r 变换、G a b o r 展开、w i g n e 卜v i l l e 分布和小波变换等。这些方法各 有其优点和不足,处理不同的信号时采用不同的方 法会得到差异较大的时频分析结果。近年来一种新 的方法H i l b e r t H u a n g 变换的应用越来越广,它 通过对信号进行经验模态分解,将不同特征尺度的 波动从原信号中分解出来,得到一系列能够表征系 统特性的固有模态函数分量,然后对各个分量进行 H i l b e n 变换得到时频面上的三维H i l b e r t
11、振幅谱。该 方法被认为是近年来以F o u r i e r 变换为基础的线性 和稳态谱分析的一次突破u 一。 收稿日期:2 0 0 6 0 2 0 8修回日期:2 0 0 6 一0 9 2 0 作者简介:朱开玉( 1 9 7 3 一) ,男,博士生。主要研究方向为材料加工过程中非平稳信号的检测与应用。E m a i l :z h u k a i y I l 2 0 0 1 y a h o o c o m c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark
12、2 8 纺织学报第2 8 卷 本文在简单回顾几种常用时频分析方法n 。33 的 基础上,重点介绍基于H i l b e r t H u a I l g 变换的谱分析 方法,并将其首次用于处理纱线信号,同时把由短 时F 叫I i e r 变换、小波分析及H i l b e r t H u a n g 变换方法 所得出的3 种时频谱进行分析比较。通过对纱线信 号进行时频分析,可以解决传统F o u r i e r 谱图中的幅 值平滑问题,得到纱线信号瞬间的真实频率分布,进 一步可以进行在线谱分析。 常用时频分析方法 1 1短时F 叫n e r 变换 短时F o u r i e r 变换是最基本的一
13、种时频分析方 法,以滑动窗对信号进行分析,然后对加窗信号进 行F o u r i e r 变换,其实质是限制了时间窗长的F o u d e r 分析,因此分析信号必须具有分段平稳的特性。短 时F o u r i e r 变换所选定窗函数的时间和频率分辨率 在整个时频平面上是固定不变的,此外受限于不确 定性原理,使得短时F o u r i e r 变换不可能在时域和频 域同时获得高分辨率,这些方面都限制了该方法的 广泛应用。 1 2 小波变换 短时F o u r i e r 变换以固定的滑动窗对信号进行 分析,而小波变换具有多分辨率特性。小波变换与 短时F o u r i e r 变换两者都有时
14、移参数,用于移动窗函 数以获得信号的局域特性,但小波变换还有1 个参 数是尺度,体现了系统多分辨率特征:大尺度参数对 应于低频端,频率分辨率高,时间分辨率低;反之,小 尺度参数对应于高频端,频率分辨率低,时间分辨率 高。小波变换的多分辨率仍然是一种固定的特性, 基本上一旦选定小波函数,就不得不用它去分析整 个信号的所有数据。 此外,小波分析同样受限于不确定性原理,不能 给出在时频域都令人满意的时频分析结果,频域结 果的改善必然伴随时域结果的模糊,反之亦然;然而 小波分析仍然是现存的处理平稳信号方法中十分有 效和较为理想的时频分析方法。 1 3W i 2 n e 卜v i l l e 分布 在所
15、有双线性时频表示中,w v D 是最重要的一 类二次时频分布,它除了具有所希望的大部分性质 之外,在很多方面可以将其视为“所有时频分布之 母”,但是对于多分量信号,用双线性时频表示存在 2 个主要问题,其一是不能简单表示出信号的瞬时 频率,另一则是在时频分布中,除了存在自时频分布 项之外,还存在互时频分布项,即所谓的互干扰项或 交叉干扰。 2 基于H i l b e r t 变换的时频分析 2 1 经验模态分解方法 由于H i l b e r t 变换主要用于窄带信号的处理,因 此础b e r t H u a n g 变换( 眦b e r t H u a n gt r a n s f o 姗,
16、H H T ) 首先将独立时间信号分解成单个特征波动量固 有模态函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ,I M F ) ,该分解过 程称为经验模态分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n , E M D ) 。 固有模态函数需满足以下2 条准则“ :1 ) 对 于目标时间序列,极值点数目和过零点数目必须相 等或至多相差1 个;2 ) 在任意时刻,由局部极大点构 成的包络线和由局部极小点构成的包络线的平均值 为零。根据此定义,E M D 分解过程如下: 设原始信号石( ) 的上下包
17、络线分别为M 。( ) 和 勘。( f ) ,则用戈( t ) 减去上下包络线的平均曲线后剩 余部分 ( f ) 表示为 危,( f ) = x ( ) 一 u 。( ) + 秽o ( t ) 2 ( 1 ) 该过程称为筛选过程,主要用于消除驻波及平 滑幅值。第一次筛选后得到的剩余部分 。( f ) 可能 并不完全满足I M F 准则,必须继续分解直到剩余部 分满足I M F 准则为止。用危( f ) 代替算( f ) 并求其上 下包络线,重复以上筛选过程,直到第后次筛选后 得到的剩余部分 。( t ) 满足了I M F 准则,则第一步分 解过程停止,得到第一个I M F ,c ,( ) 和残
18、余分 量r l ( ) : c ,( ) = 而。( f )( 2 ) r ,( ) = 戈( t ) 一c 。( f )( 3 ) 对信号的剩余部分,( f ) 继续进行E M D ,直到 所得的残余分量为单调信号或其值小于设定值。整 个分解过程完成后,得到有限个I M F ,c l ,一,c 。,及 一个残余分量k 。原始z ( ) 则可以用所有I M F 及 残余分量之和来表示为 n z ( ) = :c 。+ r 。( 4 ) 茸 从以上分解过程可以看出,E M D 方法的有效性 在于它不断重复筛选,将最高频率的波动分量逐渐 从残余的信号中分离出来。由于分解过程是经验 的,无须事先确定
19、基函数,避免了不同基函数带来的 差异性。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第2 期 朱开玉等:纱线信号时频分析方法比较 。 2 9 2 2 I I i l b e r t 变换 经过E M D 过程分离出所有的I M F 以后,就可以 对每一个I M F 作H i l b e r t 变换。记第i 个I M F 分量 c 。为并。,其H i l b e r t 变换为儿,则由并;( f ) 和儿( ) 可 组成复解析信号 盈( ) = 戈。( f
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