CB-Z 337-1984.pdf
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1、全国船舶标准化技术委员会指导性技术文件 C B * / Z 3 3 7 -8 4 船舶 柴油机轴系纵振计 算 1 9 8 4 - 0 5 - 3 0 发布 全国船舶标准化技术委员会批准 全国船舶标准化技术委员会指导性技术文件 船舶柴油机轴系纵振计算 C B / Z 3 3 7 -8 4 妞 孙l. 通 吕 本标准适用于大型低速柴油机推进轴系。 其他推进轴系可参照使用。 轴系的纵振计算还应符合船舶规范的有关规定。 1 纵振的基本原理 1 . 1 单质,有阻尼强迫振动 单质量有阻尼强迫振动的运动方程式为: M A ( t )十C , A ( t )十 KA ( t ) =P . e “ - 】 (
2、 1 ) 式中;m 一 质量,k g s / c m ; A ( 约 纵振振幅,C M; C . -纵向阻尼系数,k g f - s / c m; it d E- 4 1 - 纵向刚度,k g f / c m; E-4弹性模数,k g f / c m ; d 一轴的直径,c m; 1 -车 的长度,c m; 尸。 纵向激励力力幅,k g f , 。 -纵向激励力圆频率,1 / s ; t 时间,S . 1 . 2 多质f有阻尼强迫振动 对第k 质量M k ,可建立其有阻尼强迫振动的运动方程式s m k A k ( t )- Kk _ 1 ( Ak _ t ( . ) - Ak ( , 。 一C
3、 . k - ! C A k _ 1 ( 。 一 A, ) + Kk ( A k ( l 1 - A k _ t , ; 十C - k ( Ak ( . ) -A k “ 1 , 十C a k A k, , 二 P . k e ( ( ( 2 ) 式中 . Kk _ k - # % k - 1 与第k 质量之间的纵向刚 度, k g f / c m ; K、 一 第k 与第k -1 质量之间的纵向刚度,k g f / c m ; A k, , - 第k 质量随时间 而变化的振幅, c m ; C , 、 一 第k 与 第k +1 质量之间轴段的纵向内阻尼系 数,k g f “ s / c m
4、; C 第k 质量的纵向 外阻 尼系 数,k g f s / c m ; P. d 作用在第k 质量上的纵向 复数激励 力幅,k g f ; 尸 。 、 。 。 以复数表示的作用在第k 质量的 纵向激励力,k g f ; 。 纵向 激励力的圆 频率,1 / s . 公式 ( 2)的特解为。 A t u . = A ,e : m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 3) 式中。A. k 为复振幅。 1 . 3 纵报的精确计x方法 由于每 个质量均具有类似公式 ( 2 )的相同 表达式, 所以对n 个质量的纵振系统,如果以
5、复数表示 的A , , 和尸 。 k 分离成实部和虚部,则可得到2 n 个联立一次方程式,解出该多元一次方程式, 便可求出 全国船帕标准化技术委员会1 9 8 4 - 0 5 - 3 0 批准发布 C B * / Z 3 8 7 -8 4 各质量的纵振响应。 1 . 4 纵振的经验计林方法 一般情况下,可按公式 ( 2 ) 解出无阻尼自由 纵振固有 频率和相应 的振型,然后按能量法或 动力 放大系致法来计算第一 质量处的纵振振幅值。 2 纵拥当f系统的转化及计算 2 . 1 纵振当f系统的 转化方法 柴油机直接推进轴系纵振当量系统转化方法如图1 所示。也可把最末半个曲拐质量集中 在推 力环 处
6、,或把最末半个曲 拐质量及飞 轮的 质量集中在推力环处,中间轴、尾轴、螺 旋桨轴的 质量集中 在轴的 中间。 对齿轮传动推进轴系,当量系统是从大齿轮开始,到螺旋桨为 止,大齿轮作为一个集中质量点 。 图 1 纵振当量系统 2 . 2 质,计茸 2 . 2 . 1 质量的基本计算公式为: m 一 夕= EK k g . s 2 / c m 9g (4) 式中:G一重量,k g , v 体积,c m3 , 9 二 9 8 1 c m / s ; P 材料重度,k g / c m . 9 . 2 . 2 推力环的附加质量:一般可不计入推力块质量的影响。也可以 把推力块 质量的5 0 %集中到推 力环
7、上。 2 . 2 . 3 螺旋桨的附 水质量:纵振时螺旋桨的附水质量为螺旋桨质量的6 0 %-1 0 0 %,无特别指明时, 可 取6 0 %. 2 . 3 纵向刚度计算 2 . 3 . 1 曲轴的纵向 刚度值应由柴油机制造厂提供。在没有具体数据时,每个曲拐的纵向刚度值可按 下式估算 ( 见图 2): C B 叮Z 8 5 7 -8 4 1K , 一 E C t 1 . 1R 21, 十 。 z R aI ( I -0 , ) 一 ( R-d 2 BH + 李 + 率 j c m / k q f J ,pJ , , 沪 口 石卜一了 口- q= 1 一 0 . 2 8 “ ; 一 告 cos
8、(5 ) 心一R山 式中 ( a k _ t、 十a k; + : ) 相邻曲拐夹角的平均值( a k 1 8 0 1一2 一- k a a k - t . 、 第k - 1 , k 曲拐间夹角,。, a ,、 + ; 第k , k + 1 曲拐间夹角,“; 但 自由端与第1 曲拐的夹角取1 8 0 0,曲拐与链轮的夹角 取 9 a 0,最末曲拐与飞轮的夹角取9 0 0 , I , 一 r d C 1 - (6 4 d 0 ) 0 , 一 ; I , = I , d, - d a - B H 1 2 c m 4 ; 曲柄销长度,c m; 曲柄销直径,c m; 曲柄销中孔直径,c m; A, 曲
9、柄销截面积,c m I , 主轴颈长度,c m, A , 主轴颈截面积,c m a ; E=2 . 1 x l o e k g f / c ma ; R 曲拐半径,c mt H曲臂厚度,c m, B 在R / 2 处的曲臂宽度,c m , 2 。 3 . 2 直轴的纵向刚度为: (6) k g f / c m “ 式中:d ; 和乙分别为轴的直径 ( c m)和长度 _ rz Ed 一4 L; ( c m ) o C B * / Z 3 3 7 -8 4 2, 3 . 3串联轴的纵 向刚度为: 1K乙Y i - I Jii c m f / k g(7) 2 . 3 . 4 并联轴的纵向刚度为:
10、 K=E K, k g f / c m (8) 2 . 3 . 5 推力轴承的纵向 刚度K, 、 应通过实测确 定。一般情况下可在下列范围内 选取: K 、 = 1 . 0 x 1 0 。 一 5 . 0 x 1 0 3 k g f / c m (9 ) 3 纵振固有振动绷串及相应的振型计茸 一1|.!|、!十12 3 . 1 扭尔茨裹计算法 无阻尼自由纵向振动的变形方程和弹性力方程如下: 变形方程弹性力方程 a, =1 U, _ ,. =m. c il a, U, a , z = a . , 一,二 一. 八 l a, k = a , k 一 I一 k一 1 . k (J(J) a “二a“
11、 一 1 一 X 卜 1 U, _ : , K, _ I a . . = a . 。 一1 一 n 一 1. . K . _ , Ux , 3 =U1 , 2 +mx w : a . z k: Uk , k + 1 =Em k w ; a . 、 k -I 认, t + : =乙 m k a w : a . k - a . , K, k k -I U-, 。 f l = E m k c, ) , a . , - a :。 K, 、 二0 式中:a* 第k 质量的纵振相对振幅; U k , k + l 第 k 与k - - 1 质 量间 的 纵 振 弹 性力 , a ,推力环的纵振相对振幅; U
12、W + l 推力环与其后一个质量间的弹性力, 。 二 纵振固有振 动圆频率。 因此,轴系纵振固有振动频率仍可按Ho l z e r 表进行计算,选一适 当 的 值 开始 运 算,至到剩余力 Un , 。 + , 与第一质量的 惯性力之比小子1 1 %时,或两个试算频率之差小于1 0 - “ 时 ,即可认为所选的频 率值即 是该系统的某一节的纵振圆 频率。一 般只计算0 节和1 节频率即可。 3 . 2 纵振固 有频率F。 计算 纵振固 有振动频率F, 为: F, =9 . 5 5 w. 1 / mi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 1 ) 3 . 3 纵振的共振转速n . 3 . 3 . 1 由柴油机第v 次径向简谐力引起的共振转速n 。 为: 月 c 3 . 3 . 2 由螺旋桨叶片引起的共振转速。 。 为: = 导r / m in . . . . . . . . . . . . . . ( 1 2 ) F . 月= 万 - r / m i n I p C 1 3 ) 式中:i =1 , 2 ,分别称为螺旋桨1 次简谐, 2次简谐, Z p 螺旋桨叶片数。 3 _ 纵 拥 提 扭 阅 C B 叮Z 3 3 7 -8 4 以
14、 横坐标表示纵向 刚度,纵坐标表示相对振幅,把各幅点的 相对振幅 相联 接所得的曲 线,即为 纵振 振型 图。 4 纵振的激励功 4 . 1 柴油机气体压力产生的径向简谐力 由 柴油机 气体压力产生的径向简谐力可根据示功图 进行简谐分析得出。应由 柴油机制造厂提供。 一般情况 下,第v 次简谐的径向 简谐力尸 : , 、初相角9 1 . , 与平均指示压力尸, 的关系如图3 所示 ( 适用于二冲程)。 4 . 2 平均指示压力 尸: 平均指示压力可按下式计算: P ; = 1 4 3 . 2 5 x 1 0 万 续 N . r 1 二 17- + ( _n ) j k g f / c m z
15、“ 。 ( 1 4 ) 上, 八 刀亡、r i m “ e l产 式中:。 。 冲程系数,四冲程 m , = 4 ,二冲程 爪 . =2 , N. 柴油机额定 。 。 一柴油机额5i 2 一气缸数, D 气缸直径, 。 柴油机转速 刀 二 柴油机机械 c r r ; r / mi n ; 4 . 3 住复惯性力产生的径向简谐力 由柴油机往复重量产生的径向简谐力 尸1 , Pl 1 =0. 2 5 X P; o 按下式计算,当、 -5时,尸, 可忽略不计: P; s =0 . 5 ( 1 一入 E ) Pi . 尸a=0 . 7 5 a 尸, o P=0 . 2 5 % P 。 ( 1 5 )
16、m /c r五 g k 飞吧LlesL、了Jll/ 式中。入 连杆长度比, G, R 4 D z 9 k g f / c m2 ; G ,一 单缸往复部分重量 ,k g - c m / s z , C B * / Z 5 8 7 -8 4 厂尸 巨厂厂 尸 日尸 尸 口日 匕 巨巨 口 口 厂仁厂厂厂厂门厂 一 巨巨巨仁匡口 厂厂 厂口口巨巨匕巴 口 巨口口巨巨匡匕 巨口口巨口口匕匹匕曰 日巨门口巨巨口L匕匡L ti - 匕 巨口门日口厅巨口口匕巴巳匕L 厅日日厂曰门区巨区仁巨 门曰门门门口口门尸匡门 口 口团口区匡巨口 口口m门巨巨口 口口口口口口巨 口团曰四 口口团口 口3 匕 习口口 二
17、 区口 口叼匕匕 口口口日巴口口口团LL口 曰门门日口r 习口困口门口口 尸曰四口口日 口日日口门口 口不夕口口区巨 日口口口匕 口爪尸厂 几尸L 到日日目匕 厉门 I门口爪 口国日口 歹口 口阿压曰日口口 巨 下口口巨 门巨尸巨- 一口口口日日巨 匕巨区巨巨巨巨巨巨 口口 到口 巴匕巨匕巨巨匕巨匕 巨匕匕仁巨 口L匕巨巨 p i k g f / c 二 图 3 a 侣 C B “ / Z 3 3 7 -8 4 P a k g f / 亡 仍, 2 .o 0 . 5 j0 i卜 尸 . k g f / c m 图 3 b z C $ * / Z 3 3 7 =8 4 P y . k g f /
18、 4 M 2 1 . 6 0 . 9 0. 8 0 . 7 0 . 6 0. 5 0. 4 n 3 0. 2 Q . 1 曰厂I门门门曰曰门口 曰门 口门门 曰门1 2 习目目口曰口 门门门习团门口口门 曰刁团司口习习口国厌 刃刁曰勺门门门乏二圣 门勺石1 4 州州川川州曰r一 冈刃冈国门 二 口日曰夕曰尸 一刁 一 门 门用冈国门口口日曰门 7网四曰口门门门曰 五别冈曰门 口引泌阴曰曰曰门曰 口瓜妙门口门曰曰门门日 口口圃匹刃门日 日I日 口Z巨日 园曰曰 胭门 口巨巨厂叮口 口 口巨仁口厂厂匡厂口口口门 1234567891 01 11 21 31 41 5 p1 k g f j c m
19、= 图 3 c 8 唇曰曰瓜口口口口口口口口口口月 啄习口阵 目匡口口门曰门口口口口 吓闪阅阵 口口口口口门二巨门口口 抓凡区区口产日日干曰一尸尸曰二 盯日 一 入不口卜日目国目目日曰曰口 爪因四口门闷口口曰曰口巨口曰门 即口厂不口口于尸曰口口厂 盯阳闪尸四闷口口尸 旧八厂区厂 尸口尸曰目月日曰门 厅日反厂四日口 厂一 I己 汗田尸反口门图不贬曰口口曰口 队爪厂卜曰口口厂门目目门 尸区口卜 8 口口压 万冈口而曰曰口巨曰目日于曰门 门反巨口口口卜 9 口 口巨压尸曰目团医 1a 门臼日口厂巨 门口 厂一 巨竺巨曰目口区 1I 网口口二门团 匡目巨曰曰目曰1 3 1 2 臼日口三曰目 广口匡日
20、日日目 1 - 缝目目目昌园胃 门厅曰团巴侧门口 门 口口巨口 5678 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 、p1 k g f l c m 2 图 3 d 9 C B ./Z . , + 2 P ,P ,一( , , , + 。 。 。 )k g f / c m ( 1 6 ) 4 . 5 当f轴向简谐力 当量轴向简谐力P . 按下式计算: P . = 0 . 1 2 5 咨 斧 p r k g f / c m . . . .一 n v之 ( 1 7 ) 式 中 : , : 二 1 .5 76 , 4 . 6 轴向简谙力所作的功 轴向 简谐力在一个循环中 所作的 功 W. 按
21、下式计算: W 一 4 D P. A , :兄 A a ,k g f 一 c m ( 1 8 ) 式中:A 第一质量的纵振振幅,C M ; 月 斌 -;m x v r g c t l, 按 下 A i lx s y a k 二V / 4ak .S ksinv, : )2+ ( 一 、 1一 ) ( 1 9 ) 其中6 1 , k 为第 k 气缸与第 1 气缸之间的发火间隔角。 4 . 7 姐旋桨的激励功 螺旋桨激励力在一个循环中 所作的功W二 为: W T = “ ,二 T ,A , ,a ., 翩 zk gf “cm 】 一 20 ) 式中: l 系数,按表1 选取,一般情况 下可取其中 间
22、值 ; a - 螺旋桨的相对振幅。 To 在额定转速下的推力,在没有详细资料时,可按下式计算: T 。 一 145 . 6韶伴t) k gf ( 2 1 ) 其中:, 推进效率, 17 , 传递效率,中机舱77 , 二 。 . 9 5 ,尾机舱r / , = 0 . 9 7 ; N. -额定功率,马力; Tl , - - 船速,Kn j C B s / Z 3 3 - 8 4 t 推力减额系数,在没有详细资料时,可取t = 0 , 5纵振的阻尼功 5 . 1 轴系的滞后阻尼功 5 . 1 . 1 在一个循环中曲轴的滞后阻尼功 W, 为: W, c = 0 . 7 1 1 x 1 0 - 8 二
23、( C . l +C . 2 TC . s ) EU k . 、 + : “ A , k g f “ c m ( 2 2 ) 式中 :C , , 一 。 . 4 0 5 率 a 一 1 C二 : =0 . 4 0 5 1 , ( 8 R+d p ) z / d 4 , , C = 2 2 . 9 1 8 R 2 ( R 一 d p )/( B H8 )。 5 . 1 . 2 飞轮以后轴段的滞后阻尼功 W“ 为: W: 。 = 0 . 7 1 1 x 1 0 。 二 E C, Uk . k + l “ A , k g f - c m ( 2 3 ) 式中:C = 0 . 4 0 5 Lk , k
24、 + , / d 2 k l l l l 3 L k . ; + : 第k 与k +1 质量间的轴长 度,C M ; d . , k + l 第k 与k +1 质量间的轴直径,c m . 5 . 2 轴承的阻尼功 假定轴系的轴承数等于集中 质量数,且轴承的位置也在集中质量处。这 样,整个轴承的轴承阻尼力 在一个循环中产生的阻尼功 W、 为: W b = 2 rz t b r v ! A , E m k a k k g f “ c m ( 2 4 ) 式中 :S b 阻尼比,省 b = 0 . 0 3 0 . 0 8 5 。一般可取5 6 = 0 . 0 3 , 5 . 3 螺旋桨的 阻尼功 螺
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