GB-5271.2-1988.pdf
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1、中华 人民共和 国 国家 标 准 数据处理词汇 0 2 部分算术和逻辑运算U D C 6 8 1 . 3; 0 0 1 . 4 D a t a p r o c e s s i n g - - - V o c a b u l a r y S e c t i o n 0 2 : A r i t h me t i c a n d G B 5 2 7 1 . 2 一 8 8 l o g i c o p e r a t i o n s 1 概述 1 . 1 引言 本词汇包括约二十个部分, 本部分阐述了数据处理中常用的 一 些有关数学和逻辑方面的概念。 关卜 数值量的一些概念, 则按所采用的计算方法来阐明
2、。本部分还包括算术和逻辑运算的一 般术语。 本部分的附录 A( 参考件) 和B ( 参考件) 中, 附有 一 元和二元的布尔运算表, 表中列有代表这些运s ? 的符号, 这些符号不作为标准。在附录C ( 参考件) 中, 补充列出了 有关纯数学方面的术语和定义 本词汇的这一部分等效采用了国际标准I S O 2 3 8 2 / 2 -1 9 7 6 数据处理一词汇一0 2 部分: 劝术和逻 辑运算 。 1 . 2 范围 本词汇选出了 有关数据处理领域中一些概念的术语及其简明定义, 并阐明了 不同概念之间的关系 以便于国内交流和国际交往。 词汇涉及数据处理的各个主要方面, 其中包括主要的处理过程和所
3、用设备的类型、 数据的表示、 数 据的组织、 数据的描述、 计算机的程序设计和操作、 外围设备、 数据通信及其他的特殊应用、 1 . 3 适用范围 本标准适用于有关电子计算机及信息处理各个领域的设计、 生产、 使用、 维护、 管理、 科研、 教学和出 版等方面。 2 遵循的原则和规则 以下各项规则已在第一部分( 即G B 5 2 7 1 . 1 -8 5 0 1 部分基本术语) 中详细说明, 它们同样适用 于本部分, 这里不再重复, 只将其各项的标题列出如下: 2 . 1 词条的定义; 2 . 2 词条的组成; 2 . 3 词条的分类; 2 . 4 术语的选择和定义的用语; 25 多义术语;
4、2 . 6 缩写; 2 . 了 圆括号的用法; 2 . 8 方括号的用法; 2 . 9 黑体字术语和星号在定义中的用法; 中华人民共和国电子工业部 1 9 8 8 一 0 4 一 2 0 批准1 9 8 9 - 0 5 。 实施 G B 5 2 7 1 . 2 一8 8 2 . 1 0 拼法; 2 . 1 1 索引表的编制。 3 术语和 定义 0 2 算术和逻辑运算 0 2 . 0 1 h法 0 2 . 0 1 . 0 1 探试法h e u r i s t i c m e t h o d 一 种探索解决问题的方法, 这种方法通过评价一系列近似结果来逐步逼近, 以求得满意的最 终结果, 例如一种
5、有目的的试凑法。 0 2 . 0 1 . 0 2 数学归纳法m a t h e m a t i c a l i n d u c t i o n 一 种证明命题的方法, 该命题涉及一系列项, 这些项与不小于自 然数N的自然数有关, 证明 命题时, 首 行 验证与N有关的项成立, 而后假设与不小于N的自然数n 有关的项成立. 再 证明与n +7 有关的项也成立。 0 2 - 0 1 - 0 3 形式逻辑f o r m a l l o g ic 研究有效论证的形式和结构, 而不考虑论证所涉及的对象的含义。 0 2 . 0 1 . 0 4 符号逻辑, 数理逻辑 s y m b o l i c l o
6、g i c , m a t h e m a t ic a l l o g i c 一门学科, 在这门学科中, 有效的论证和运算是用人工语言来进行的, 以避免自然语言的二 义 性和逻辑上的不适宜性。 0 2 . 0 2 变量的表示法 0 2 . 0 2 . 0 1 逻辑变量, 开关变量 l o g ic v a r ia b l e , s w i t c h i n g v a r i a b le 只 能取有限个可能的值或状态的 一 种变量。 例: 取值为字符集中的任一个字符的变量。 0 2 - 0 2 - 0 2 变元, 自 变量 a r g u m e n t 一个独立的变量 0 2 .
7、 0 2 . 0 3 变元的值, 自 变量的值a r g u m e n t 独立变量的任何值。 例: 检索关健字; 标识在表中项位置的号码。 0 2 - 0 2 . 0 4 参量. 参数 p a r a m e t e r 一 种变量 针对每一特定应用场合, 可赋予它一个常数值, 也可用它来标志应用。 0 2 - 0 2 - 0 5 标贷s c a l a r 仅仅用一个值表征的量。 0 2 - 0 2 - 0 6 向量v e c t o r 通常用标量的有序集合表征的量。 0 2 . 0 2 . 0 7 变化范围s p a n 个址或函数可取得的最大值与最小值之间的差 0 2 . 0 2
8、. 0 8 首数( 关于对数) c h a r a c t e r is t i c ( o f a l o g a r i t h m) 刘 一 数表示式的整数部分, 它可以是正的或负的。 0 2 . 0 2 . 0 9 尾数( 关干对数) m a n t i s s a ( o f a l o g a r i t h m ) 对数表示式的非负小数部分。 0 2 . 0 3 数 0 2 . 0 3 . 0 1白然数 数 01 , 非负整数 n a t u r a l n u m b e r , n o n n e g a t i v e i n t e g e r , 2 , 中之一。 注:
9、 也有人定义自然数是从 1 开始 而不是从 。 开始 G B 5 2 7 1 . 2 一 8 8 0 2 . 0 3 . 0 2 整数 i n t e g e r , i n t e g e r n u m b e r 数 0 , - 1 - 1 , 一1 , +2 , 一2 , - - - 中之一。 0 2 - 0 3 - 0 3 实数r e a l n u m b e r 能用固定基数数制中一个有限位的或无限位的数码表示的数。 0 2 . 0 3 . 0 4 有理数: a t i o n a l n u m b e r , 种实数, 它是 一 个非零“ 整数去除另一个整数所得的商 0 2
10、. 0 3 . 0 5 无理数i r r a t i o n a l n u m b e r 不是有理数的实数 0 2 . 0 3 . 0 6 复数 c o m p l e x n u m b e r 可由一对有序的实数组成并可用a +b i 形式表示的数, 其中a 和乃 是实数. 井且; 2 =一1 0 2 . 0 3 . 0 7 随机数r a n d o m n u m b e r 从已知的 组数中选出的一个数, 该组数中, 每个数出现的概率相同。 0 2 . 0 3 . 0 8 随机数序3 i11 r a n d o m n u m b e r s e q u e n c e 一种数的序
11、列, 在这种序列中, 每个数都不能只根据其前面的诸数而预知此数 0 2 . 0 3 . 0 9 伪 随机数序,3 F !f p s e u d o - r a n d o m n u m b e r s e q u e n c e 种数的序列, 这种序列是用某种给定的算法过程来求得的, 但是, 对于某些要求而言, L可 有效地用作一种随机数序列 0 2 - 0 3 . 1 0 序号、 e r i a l n u m b e r 标识项目 在序列中位置的整数 0 2 - 0 3 . 1 1 零( 用于数据处理)z e r o ( i n d a t a p r o c e s s in g )
12、一个数, 当把它加到任一数上去后, 或从任一数中减去它时, 其结果与原数相等 注: 在计算机中, 零可有不同的表尔法, 如正零、 负零 可以由一个带符号的数减去它本身得到) 和浮.从 零 ( 在浮点表示法中, 定点部分是零. 而阶可以取不同的值) 。 0 2 . 0 3 . 1 2 二值的 三值的 八值的口 十值的 十二值的习 日一 六值的韭N值的 , 二态的 二态的 八态 的 十态的 t 一 二态的 十六态的 N态的 b i n a r y t e r n a r y o c t a l d e c im a l o r d e n a r y 仁 d u o d e c i m a l s
13、 e x a d e c i m a l o r h e x a d e c i m a l N - a r y 指对象、 条件或动作可能呈现二 三 / l 十 十二 仁 十六 N 习 种不同值或状态中之任 - 值或状态的特性。 0 2 . 0 3 . 1 3 二进的 三进的 八进的 十进的 十二进的 +六进的 N进的 b i n a r y t e r n a r y o c t a l l 仁 d e c i m a l o r d e n a r y 习 d u o d e c i m a l 仁 s e x a d e c i m a l o r h e x a d e c i m a
14、 l N - a r y 指一种固定基数数制具有基数为二 三 八 十 十 二 压 十六IN 的特性。 0 2 - 0 3 . 1 4 阶乘f a c t o r i a l 自 然数 1 , 2 , 3 , - - - 直到包括给定的赘数在内的连乘的乘积。 0 2 . 0 4 函数和映射 0 2 . 0 4 . 0 1 逻辑函数, 开关Wi数 l o g i c f u n c t io n , s w it c h in g f u n c t i o n 一种函数, 它的每个自变量以及函数本身都只能有有限个可 能取值。 0 2 . 0 4 . 0 2 布尔函数B o o l e a n f
15、 u n c t i o n 一种逻辑函数, 它的每个自 变量以及函数本身都只能有两个可取的值。 0 2 . 0 4 . 0 3 递归序列 r e c u r s i v e l y d e f i n e d s e q u e n c e 些项组成的序列, 其中第一项以后的各项由 一 些运算所确定, 在这些运算中, 操作对象包 括了部分或全部以前的项。 注: 在一个递归序列中, 可以存在多于个的有限个未定义项 0 2 . 0 4 . 0 4 映射t o m a p ( o v e r ) GB 5 2 7 1 . 2 一 8 8 建立一个值的集合, 这些值和另 一 个集合的堂或值之间有确定
16、的对应关系 例: 计算一个数学函数的值 亦即对那些直接涉及的自变量的值的允许集合. 对应求出其因 变量的值。 0 2 . 0 4 . 0 5 映象ma p 一 种值的集合, 此集合巾的值同另一集合中的量或值有确定的对应关系 0 2 . 0 4 . 0 6生 成函 数. 母函 数 g e n e r a t i n g f u n c t io n 一种数学函数, 对于给定的函数或常数的序列而言 数各项的系数即为给定序列中的那些函数或常数 例: 函 数( 1 一 Z u 二 斗 。 “ ) 一 合 是 勒 让 德多 项 式P , ( 二 ) 的 ( , 一 : 。 二 + 。 : ) 一 告 一
17、 vP “ ( r ) u “ . 当把该数学函数表示 为无穷级数时, 级 个生成函数 , 因 为有展开式 0 2 . 0 4 . 0 7 闭函数 t h r e s h o l d f u n c t i o n 一种具有一个或多个变元的二值逻辑函数( 它的变元不一定是布尔It u 的) . 如果变元的个 特定的数学函数值超过某一给定的IA值该开关函数的值为1否则为。 例: 闽函数 当x 落T时, f ( a a , ) - o 当g T时了( 二 、 , , a) =1 9 =W, a , +. . . +W,u 其中w。 . w。 是实变元。 。 , 二 、 的正权数. T是14 7 值
18、。 0 2 . 0 5 布尔运算 0 2 . 0 5 . 0 1 布尔 E算 B o o l e a n o p e r a t io n 所有操作数和结果只能取二个值中之一的运算 注为了简化各布尔运算的定义和附录中的表, 可把两个布尔值记为 布尔值 0 ; 和“ 布尔值 1 “ . 当然也可以 用其他成对的值, 这与定义并不矛盾 0 2 . 0 5 . 0 2 布尔 运 算 B o o l e a n o p e r a t io n 遵循布尔代数规则的运算。 0 2 . 0 5 . 0 3 二元 N元口 布尔运算 d y a d ic N - a d i c B o o l e a n o
19、 p e r a t i o n 有二个并仅有二个 有N个并仅有N个 操作数的布尔运算 0 2 . 0 5 . 0 4 布尔算符, 布尔算子 B o o l e a n o p e r a t o r 其操作数和结果只取二值中之一的算符。 0 2 . 0 5 . 0 5补 运算, 反 演运算 c o m p le m e n t a r y o p e r a t i o n 一个布尔运算的补运算是另 一 个布尔运算, 当后者用第一个布尔运算中的操作数进行运110 - 时, 其结果是第一个布尔运算结果的“ 反” 例: 析取是非析取的补运算 对偶运算 d u a l o p e r a t io
20、 n 一个布尔运钧的对偶运算是另 一 个布尔运算, 当后者用每一 个布尔运算的操作数的. 反” 进 行运算时, 其结果是第一个布尔运算结果的“ 反” . 例: 析取是合取的对偶运算 0 7 全同” 运算 i d e n t i t y o p e r a t i o n 02.05.02am 一 种布尔运算, 当且仪当所有的操作数具有相同的布尔值时. 其结果为布尔值 1 汁: 二个操作数的“ 全同” 运算是“ 等价” 运算 0 2 . 0 5 . 0 8“ 非全同 , 运算 一种布尔运S ? n o n - i d e n t i t y o p e r a t i o n , 当几仅当所有操
21、作数具有不全相同的布尔值时, 其结果为布尔佰 1 GB 5 2 7 1 . 2 一 8 8 注 二个操作数的“ 非全同, 运算是“ 非等价” 运算。 0 2 - 0 5 . 0 9 “ 等价” 运算e q u i v a l e n c e o p e r a t i o n , I F -A N D 一( ) N L Y -I F o p e r a t i o n 一种二元布尔运算, 当且 仅当气个操作数具有不相同的布尔值时, 其结果为布尔值 1 注: 参见附录中的布尔运算表。 0 2 . 0 5 . 1 0 “ 非等价” 运算, “ 异或” 运算 n o n - e q u i v a
22、l e n c e o p c r a t i o n , E X C L U S I V E - O R o p o r a t i o n 一种二元布尔运算, 当且仅当二个操作数具有不同的布尔值时, 其结果为布尔值 1 注: 参见附录中的布尔运算表 0 2 . 0 5 . 1 1 合取, “ 与” 运算, 交 c o n j u n c t io n , A N D o p e r a t io n , i n t e r s e c t io n 一种布尔运算, 当且仅当所有的操作数具有布尔值 1 时. 其结果为布尔值 1 注: 参见附录中的布尔运算表 0 2 - 0 5 - 1 2 非
23、合取, “ 与非” n o n - c o n j u n e t io n , N A N D o p e r a t i o n , N O “I -B O T H o p e r a t io n 种布尔运算, 当且仅当每个操作数具有布尔值 I 时, 其结果为布尔值。 注: 参见附录中的布尔运算表 0 2 - 0 5 - 1 3 析取 “ 或” 运算, 逻辑加d i s j u n c t i o n , O R o p e r a t i o n , I N C L U S I V E - O R o p e r a t i o n , l o g i c a l a d d 1 种布
24、尔运算, 当且仅当每个操作数具有布尔值。 时, 其结果为布尔值。 。 注参见附录中的布尔运算表 0 2 . 0 5 - 1 4 非析取, “ 或非” 运算 n o n - d is j u n c t i o n , N O R o p e r a t i o n , N E I T H E R - N O R o p e r a t io n 一种二元布尔运算, 当且仅当每个操作数具有布尔值。 时, 其结果为布尔值 I 注 参见附录中的布尔运算表。 0 2 . 0 5 . 1 5 排除, “ 禁止” 运算 e x c l u s io n N O T - I F - T H E N o p
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