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1、中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 UDC 6 8 1 . 3 . 0 0 1 . 4 数 据 处 理 词 汇 1 6部 分 信 息 论 GB 5271.16一 86 D a t a p r o c e s s i n g一V o c a b u l a r y S e c t i o n 1 6 : I n f o r m a t i o n t h e o r y 1 概述 1 . 1 引言 本词汇包括约_ _ 十个部分,本部分主要涉及香农信息论,, L 包括对信自 、 论作般介绍所使用的摧 本术语,以及在实际应用中极其有用的派生定量术语 本部分始终使用一种形式的表述法,但其目的不
2、 L 使这种表述法标准化,也不是为别的出版物提 供先例 本词汇的这 一 部分等效采用了国际标准I S O 2 3 8 2 / 1 6 - - 1 9 7 8 ( ( 数据处理 一词汇一 I G 部分: 信t ! 论。 12 范围 本词汇选出了有关数据处理领域中些概念的术语及其简明定义, 并阐明 了 不同慨念之间的关系、 以便 于国内交流和国际交往 词汇涉及数据处理的各个上要方面,其中包括 i i 要的处理过程和所用设备的类型、数据的表示、 数据的组织、数据的描述、计算机的程序设计和操作、外 h l 设备、数据通信及其他的特殊应用 1 . 3 适用范N 1 本标准适用于有关电子计算机及信急处理各
3、个领域的设i ll ,生产、使用、维护、管理,科研、教 学和出版等方面。 2 遵循的原则和规则 以 卜 各项规则已在G B 5 2 7 1 . 1 -8 5 数据处理词汇 0 1 部分基本术清中详细说明, 臼 们同样 适用于本部分,这里不再重复,只将其各项的标题列出如下: 2 . 1 词条的定义; 2 . 2 词条的组成; 2 . 3 词条的分类; 24 术语的选择和定义的用语; 2 . 5 多义术语; 2 . 6 缩写; 2 . 了 圆括号的用法; 2 . 8 方括号的用法; 2 . 9 黑体字术语和星号在定义中的用法; 2 . 1 0 拼法; 2 . 1 1 索引表的编制。 国家标准局1
4、9 8 6 - 0 7 - 3 1 发布1 9 8 7 0 5 0 1 实施 GB 5271.1 6 一 86 3 术语和定义 1 6 信息论 1 6 . 0 1 一般术语 1 6 . 0 1 . 0 1 信息论 i n f o r m a t i o n t h e o r y 研究信息测度及其性质的学科分支 1 6 . 0 1 . 0 2 通信论 c o mm u n i c a t i o n t h e o r y 研究在噪声和其他十 扰存在时,消息传输的概率特性的数学分支 1 6 . 0 1 . 0 3 信息测度 m e a s u r e o f i n f o r ma t i
5、o n 随机事件集合中的个事件或序列事件出现概率的 一 个适_ i 的函数 ; l : :在信k ! 、 论中, “ 事川 一 ”这个术语和概 t :. 论中所川的意义相问例如,个事件可能是:集合中 一 个给定元素的出现;或者在消已的给定位置 _一 个特定字符或个特定字的出现 1 6 . 0 2 消息及其通信 1 6 . 0 2 . 0 1 消息 ( 用r 信仓论和通信论 m e s s a g e ( i n i n f o r ma t i o n t h e o r y a n d c o mmu n i c a t i o n t h e o r y ) 用于 传送信息的有序* 字符列
6、 1 6 . 0 2 . 0 2 消息源 me s s a g e s o u r c e 信息源 i n f o r ma t i o n s o u r c e 通信系统中发出消息的那部分 1 6 . 0 2 . 0 3 消息宿 m e s s 昭e s i 血 通信系统中接收消息的那 一 部分 1 6 . 0 2 . 0 4 信道 ( 用于通信论) c h a n n e l ( i n c o m m u n i c a t i o n t h e o r y ) 通信系统中连接消息源和消息宿的那 一 部分。 9 1 : ! ;可能在i i i .L . 源与信道输入之间插入 一 个编
7、码器,同时在信道输出与 0Q . 宿之0 1 % i 入个 解 码器。般说来,这两者都不是信道的部分f t 某此场合 F 它们可以分别被肴作是消 息源和消息宿的 一 部分 _2 在香农信L . 论中,信逍叮用 - A l 杀件概率来表征,这组条件慨率是: 宁i i .L , 源发出任午 给定的消息时,消息宿可能收到的所有各种消1 ! 、 出现的条件概率- 1 6 . 0 2 . 0 5 对称二进制信道 s y m m e t r i c b i n a r y c h a n n e l 一种信道,用于传送二进制字符组成的消息而日具有下 述性质:任 一 字符变为另 字符的条件概率是相等的 1
8、6 . 0 2 . 0 6 平稳消息源 s t a t i o n a r y m e s s 昭e s o u r c e 平稳信息源 s t a t i o n a r y i n f o r m a t i o n s o u r c e 每 一 消息的出现概率与出现时间无关的消息源、 GB 5271.16一 8 : 1 6 . 0 3 基本定量术语 1 6 . 0 3 . 0 1 决策量 d e c i s i o n c o n t e n t 从有限个互不相容事件中,选取 一 个给定事件所需的决策次数的对数测度其数学表 述 为: H o - - l o g a n 式中:n -件的
9、数日、 例:见1 6 . 0 3 末尾的例r 、 日 _ ! 6 . 川. 0 3 的日也适用P 本定义 2 对数的h .E 决定 了 所川的单位 3 决策t,“ 与务书件出iIg 的概书无关.州在装些应用中 1 6 . 0 3 . 0 2 信息量 i n f o r ma t i o n c o n t e n t 个有确定概率的事件出现时所给出的信息测度 I ( x)是x的出现概率”( x倒数的对数,即 也可以认为这此概率是相等的 其数学表述为:事件x 的这 一 测度 1( x) 二l o gl o g a p ( x j ) 例:见1 6 . 0 3 末尾的例子 1 6 . 0 3 .
10、0 3 嫡 e n t r o p y 平均信息量 me a n i n f o r ma t i o n c o n t e n t a v e r a g e i n f o r m a t i o n c o n t e n t 在确定概率的有限个互不相容事件组成的完备事件集中,由任 一 事件出现所给出的平 均信息测度。其数学表述为:对具有概率p ( x , ) p ( x) 的事件集合x , . x. 这 平 均值H( x) 等I 各个事件的信息量1 ( x ; )的数学期望即平均值 H( x ) 一 名p( x) I ( x) Ep ( x , ) l o g o 刀( 工) 乙p
11、( x)l o g o p ( x ; ) 例:见1 6 . 0 3 末尾的例 f 1 6 . 0 3 . 0 4 相对嫡 r e l a t i v e e n t r o p y 嫡H与决策量 H 。 之比其数学 表述 为 H , 呱 1 6 . 0 3 . 0 5 冗余度 ( 用1 信息沦) r e d u n d a n c y( i n i n f o r ma t i o n t h e o r y ) 决策量 H . 超过嫡H的数量产其数学表述为 GB 5271. 16 一 86 R -H H o H 1 6. 0 3 . 0 6 1 6. 0 3. 0 7 1 6. 0 3 .
12、 0 8 注:般来说。采用适当的代码可以减少代表消息的字符。冗余度可用来衡最编码能将消息平均长 度缩短多少 香农 s h a n n o n 信息量二进制单位 b i n a r y u n i t o f i n f o r m a t i o n c o n t e n t 信息测度的一种单位,它等 J 几 用以2为底对数表示的、由两个互不相容事件组成的事 件集的决策量。 例:由8 个字符组成的宇符集,其决策量等t 3 香农,l o g , 8 3 注:严格避免使用比特 ( b i t )作为信L . 量_进制单位 哈特莱 h a r t l e y 信息量+进制单位 d e c i m
13、a l u n i t o f i n f o r m a t i o n c o n t e n t 信息测度的一种单位,它等于以1 0 为底的对数表示的、山 f 一 个互不相容事件组成的事 件集的决策量 例:由8 个字符组成的字符集,其决策量等Y - 0 . 9 0 3 哈特莱l o g ,o 8 - 0 . 9 0 3 信息最自然单位 n a t u r a l u n i t o f i n f o r m a t i o n c o n t e n t N AT 0台 写) 信息测度的单位,它用自然对数来表示 例:由8 个字符组成的字符集, 其决策量等于2 . 0 7 9 自 然单
14、位, l o g e ,8 = 3 l o g , 2 - 2 . 0 7 9 例:设字符集由a , b , c 三个字符组成.对某一给定的消息源来说。它们的出现概率 如 下: 1 , ( 。 ) 二 万 1 p ( b ) = p ( c )百 1这个字符集的决策量是: 1 0 9 , 3 - 1 - 1 0 9 ,0 3 一 0 . l o g e 3二1 . 5 8 0 4 了 7 ( 9 8 香农 哈特莱 自然单位 叫 肠 这些字符的信息量是: ! 10 9 ,2 。 一 _ 、, l 、 。 , 一 l lo g . 一 V “en o 香农 哈特莱 自然单位 I( b ) 二I(
15、c ) lo g , 4长 1、q 香农 哈特莱 自然单位 i )如果在任一消息中.这三个字符的出现是相互独立的,则这个消息源的嫡是 GB 5271.16 一66 H 了l o g o 2 、 上 l o g ol o g l一 1 5 2 哈特莱 0 4 . 自然单位 农肋翩 香().仇 X火 1介工nn 子.呢.t、 达个消息源的冗余度是 0 . 0 8 0 0 . 0 2 5 ( ) . 兀 ) 弓 8 香农 哈特莱 自然单i d 1,叹、L H 一 从 1 6 . 0 4 派生的定量术语 1 6 . 0 4 . 0 1 相对冗余度 r e l a t i v e r e d u n d
16、 a n c y 冗余度R与决策量 H 。 之比。其数学表述为; R一从 二 T 1 6 . 0 4 . 0 2 条件信息量 c o n d i t i o n a l i n f o r ma t i o n c o n t e n t 在已知另 】 事件出现时,由具有确定条件概率的个事件的出现所给出的信息测度 其 数学 表述为 ; 若集 合x , . x 。 中 事件x ; 的出 现 依赖于 另一 集合y , y , 中 的 事件y 的 出现,则 这个条件信息量I ( x I y , ) 等于 已知条件y , 出现时事件x 出现的条件概率 p ( x , I Y , )的倒数的对数 I(
17、x : i y , ) 二 l o g . p ( x ; y) 1 6 . 0 4 . 0 3 联合信息量 j o i n t i n f o r m a t i o n c o n t e n t 由具有确定联合慨率的两个事件的出现所给出的信息测度 其数学表述为 :若x ; , y , 是事 件集x , 二x . 和y , 一y , 中 两 个事件 则这个测 度p ( X , . J , ) 等于 这两个事 件同 时 出现的联合概率p ( x : . y , )的倒数的对数1 I( x,J , ) 二 l o g . p (x ; ? / j ) 1 6 . 0 4 . 0 4 条件墒 c
18、 o n d i t i o n a l e n t r o p y 平均条件信息童 a v e r a g e c o n d i t i o n a l i n f o r m a t i o n c o n t e n t me a n c o n d i t i o n a l i n f o r ma t i o n c o n t e n t 当已知另一互不相容事件集合中的事件出现时,在具有确定条件概率的有限个互不相 容事件组成的完备事件集合中,由任一事件出现所给出的信息测度的平均值。其数学 表述为:若事件集x , 一x中 事件的出 现依赖于 另一事件集y y 。 中 事件的出现,
19、 巨 两 事 件 x 1 “ y J 同 时出 现的 联合 概率 是P ( x y , ) ,则 这个 均 值H ( x 、) 等于 全 部乍 件 对的条件信息量I ( x Y) 的数学期 望 GB 5271.16一 66 H ( x I y ) 一 EY-P( x , y) I ( x 一 ?/; 、 乙 习P x,y ; )l o g P ( x y ; ) 1 6. 0 4. 0 5 1 6. 0 4 . 0 6 存疑度 e q u i v o c a t i o n 当己知消息宿处任 一 特定消息出现时,消息源特定消息出现的条件嫡,消息宿是由一 条特定信道与消息源连接起来的 注: 一
20、I若 x是 消息 源处的 输入消Q . , y , 是 消息宿处的 输出 消P . .则存 疑 度是1 6 . o 4 . 0 4 的条州 嫡 H ( x,) 2 一存疑度是为消11) , 宿梅个消息的所必须提供的平均附加信息童,用来纠J收到受噪声信道的 影响的消n、 偏离度 i r r e l e v a n c e 弥散度 s p r e a d p r e v a r i c a t i o n 当已知消息源处任一特定消息出现时,消息宿特定消息出现的条件烟,消息源是由- 条特定信道与消息宿连接起来的。 注 若x , 是 消息 源处的 输入 消息,夕 , 是 消 息 宿处的 输出 消以 ,
21、则 偏离 度刀( y一 x由下 式表n . : I i ( y I x )艺 名P ( yx , 、l o g a - 1 P ( y ; I 工) 1 6 . 0 4 . 0 7 转移信息 ( 量) t r a n s i n f o r m a t i o n( c o n t e n t ) t r a n s f e r r e d i n f o r m a t i o n t r a n s mi t t e d i n f o r ma t i o n 互信量 m u t u a l i n f o r ma t i o n 某事件出现所给出的信息量与已知另一事件出现后,由该事件
22、出现所给出的条件信息 量之差 其数学 表 述为 x , , y ; 是一 个事件 对, 例如, x 是一 个 输入消 息,y ; 是另 一 个输出消息; 刀 ( X I , y , ) 是两个 事件x 和y ; 同 时出 现的 联合概率 ; p ( x , y , 是已知 事件y ; 出 现时, 事件x出 现的条 件 概率; p ( y ; x , )是已 知事 件戈出 现时, 事件y 。 出 现的条 件 概率; p( x , )是事件x , 出现的慨率: 尹( y ; ) 是事 件y , 出 现的 概率: 则 事件 对X , , y 的 这个 差T ( x y , )为 T ( x , 好二
23、l o g . 一l o g s 1 1 币 ( x ,) lo g e p ( x 不万 1 . p I x , 一 y , ) p ( x , ) l o g o p ( x , ,y) p ( x , ) p ( y ) G1 3 5271.16一 86 l o g , p ( y,p 一 x ) I、 ? ) 一x 1 6 . 0 4 . 0 8 平均转移信息 ( 最) a v e r a g e t r a n s i n f o r m a t i o n ( c o n t e n t , me a n t r a n s i n f o r ma t i o n( c o n
24、t e n t ) 当已知另 , 互不相容事件, , 的事件出现1讨,在有限个互小相容事件) r 组成的完备事件 集合中任一事件出现所给出的转移信息量的平均值.其数学表述为:若书件集x , . . . x 中事件出现依赖1 -. 另一事件集y , . . . . . . y 二 中L卜 件的出现,1 1 两事件x , , A 小 ;1 时出现的联 合概率是 p ( x , . y ; ) ,则这个平均转移信L . 量T等J .- 全部事件对的转移信已嗽 T ( x , y ; ) 的数学期望, T 乙 乙 p ( x , ,y ; ) T ( x , y、 注平均转移信息墩也等f 两个事件集之
25、的熔与 这生 州 I 如f i 传送消息时它等 f 消息源处的炳“ j 存疑度一之) 集对应 ) ) ; 件集的条件嫡乙r 例 也等 1 一 消息宿处的圳与 偏离度乙万 .叩 T H ( x,t 1 x Y ! 、 汀( a)H ( 7 lx 1 6 . 0 4 . 0 9 ( 每字符的)平均嫡 m e a n e n t r o p y( p e r c h a r a c t e r ) a v e r a g e i n f o r m a t i o n c o n t e n t( p e r c h a r a c t e r 、 m e a n i n f o r m a t i
26、 o n c o n t e n t ( p e r c h a r a c t e r ) 每字符的) 信息率 i n f o r m a t i o n r a t e ( p e r c h a r a c t e r 、 一个平稳消息源所有可能消息的嫡的字符平均值 具数学表述为 :若l l m 是消已 源发出 的由7 n 个字符组成的全部序列的集合的墒,则此尽字符的平均嫡H 为: H 一 ! i m丛 爪.t o 注: 1 每字符的平均墒可用诸如i+k 字符香农为单位来表不、 4 如消息源不是平稳的。则H . 1 ?n 的极限叮以不存在 1 6 . 0 4 . 1 0 ( 平均)信息率
27、 ( a v e r a g e ) i n f o r m a t i o n r a t e 每单 位时间的每字符的平均嫡,其数学表述为:信息率H* 等于每个字符的平均墒H 除以字符集合x . . . . . . . x 。 中任一字符x , 的持续时间 T . 的数学期望: ,即 H *H . 式中: T一 乙 r , P( x) 泪: ( 平均)信Q , 率可用诸如每秒香农为单位来人小 1 6 . 0 4” 每字符的 平均转移信息量 m e a n t r a n s i n f o r m a t i o n c o n t e n t ( p e r c h a r a c t e
28、 r ) 一个平稳消息源所有可能消息的平均转移信息量的字符平均值其数学表述为:对 GB 5271.16一 !3 9 2 个字符的输入序列与相对应的m个字符的输出序列所组成的序列对,用T m表示全 部序列对的平均转移信息量,则每字符的平均转移信息量T 为 T 注:每字符的平均转移信息量可用诸如每字符香农为单位来表示 1 6 . 0 4 . 1 2 ( 平均)转移信息率 ( a v e r a g e ) t r a n s i n f o r m a t i o n r a t e 每单位时间的每字符的平均转移信息最。其数学表述为:转移信息率T * 等于每字符的 平均转移信息量T 除以任一复合事
29、件 ( x , . y ; )的 持续时间r w 的数学期望 : ,即 了一r T 式中 : 艺艺 r i j P ( .x, y , ) 注转移信息率可以用诸如每秒香农为单位来表示。 1 6 . 0 4 . 1 3 信道容f c h a n n e l c a p a c i t y 受到特定约束的给定信道传送特定消息源的消息的能力测度,它可以用每字符的平均 转移信息2的最大可能值或平均转移信息率的最大可能值来表示,这些值可以用适当 的代码以任意小的错误概率来达到 GB 5271. 16一 8 6 附录A 汉语索引 ( 参考件) C 存疑度 1 6. 0 4 . 0 5冗余度 1 6 . 0
30、 3 . 0 5 D S 对称二进制信道 1 6. 0 2 . 0 5嫡 1 6. 0 3 . 0 3 H 哈特莱 互信量 1 6. 0 3 . 0 7 1 6. 0 4 . 0 7 0 2 0l.03. 条件嫡 条件信息量 通信论 1 6. 0 4 . 0 4 1 6. 0 4 . 0 2 1 6. X 决策量 1 6. 0 3 . 0 1 0 6 沮以010302汉比佣 J4J,1,白,白勺白乙,1 几”nnnllnll门00 161616 L 联合信息量 1 6. 0 4 . 0 3 M : 一 门n召UCn亡引 1上1卫.去 0911的弱 dJ任j认dJ 八Un八U八曰 ( 每字符的)
31、平均摘 ( 每字符的)平均转移信息量 ( 每字符的)信息率 弥散度 : 一 1616 1 6. 0 3 . 0 2 03.0603.0703.08ljl.0102.02 6卜b几h众U 1月.1Jl P 。 1 0 香农 相对冗余度 相对摘 消息 消息宿 消息源 信道 信道容量 信息测度 信息量 信息量二进制单位 信息量十进制单位 信息量自然单位 信息论 信 息源 户nJ仔,d n八廿nU 1 6. Z 转移信息 ( 量) 1 6. 0 4 . 0 7 0曰门厂内匕 n“In . 0 6 0404030404040202 口U几0,心6八0行h九h八七 .丈,丈.几,1.1111,1 偏离度
32、平均条件信息量 平均信息量 ( 平均)信息率 平均转移信息 ( 量) ( 平均)转移信息率 平稳消息源 平稳信怠源 2 6 2 GB 5271.16一 8 附录B 英文索引 ( 参考件 ) 04 切朋 Jq门JJqjq月口 自nono :,. . 0 4 .1 2 场16拓托拓16 a v e r a g e c o n d i t i o n a l i n f o r ma t i o n c o n t e n t a v e r a g e i n f o r m a t i o n c o n t e n t a v e r a g e i n f o r ma t i o n c
33、o n t e n t ( p e r c h a r a c t e r ) ( a v e r a g e ) i n f o r ma t i o n r a t e a v e r a g e t r a n s i n f o r ma t i o n( c o n t e n t ) ( a v e r a g e ) t r a n s i n f o r ma t i o n r a t e B b i n a r y u n i t o f i n f o r ma t i o n c o n t e n t 1 6. 0 3 . 0 6 C c h a n n e l c
34、h a n n e l c a p a c i t y c o m m u n i c a t i o n t h e o r y c o n d i t i o n a l e n t r o p y c o n d i t i o n a l i n f o r ma t i o n c o n t e n t 1 6. 0 2 . 0 4 1 6. 0 4 . 1 3 1 6. 0 1 . 0 2 1 6. 0 4 . 0 4 1 6. 0 4 . 0 2 D d e c i ma l u n i t o f i n f o r ma t i o n c o n t e n t d e
35、c i s i o n c o n t e n t 1 6. 0 3 . 0 7 1 6. 0 3 . 0 1 o p ) e q u i v o c a t i o n 1 6. 0 3 . 0 3 1 6. 0 4 . 0 5 h a r t l e y 1 6. ( ) 3 ( 1 7 i n f o r ma t i o n c o n t e n t i n f o r m a t i o n r a t e( p e r c h a r a c t e r ) i n f o r ma t i o n s o u r c e i n f o r ma t i o n t h e o
36、 r y i r r e l e v a n c e 1 6 . 0 3 . 0 2 1 6. 0 4 . 0 9 1 6. 0 2 . 0 2 1 6. 0 1 . 0 1 1 6. 0 4 . 0 6 j o i n t i n f o r ma t i o n c o n t e n t 1 6. 0 4 . 0 3 GR 5271.16一 86 M m ean m ean m can m ean c o n d i t i o n a l i n f o r ma t i o n c o n t e n t e n t r o p y( p e r c h a r a c t e r
37、) i n f o r ma t i o n c o n t e n t i n f o r ma t i o n c o n t e n t( p e r c h a r a c t e r ) me a n t r a n s i n f o r ma t i o n( c o n t e n t ) m e a n t r a n s i n f o r ma t i o n c o n t e n t( p e r c h a r a c t e r ) me a s u r e o f i n f o r ma t i o n me s s a g e me s s a g e s
38、i n k m e s s a g e s o u r c e mu t u a l i n f o r ma t i o n 1 6. 0 4 . 0 1 1 6. 1 1 4 . ( 4 ) 6. 0 3 . ( 1 3 1 6 . ( 川. 0 0 1 6 . 0 4 . 0 8 1 6 . 0 4 . 1 1 1 6. 01 . 0 3 1 6. 0 2 . 0 1 1 6. 0 2 . 0 3 1 6. 0 2 . 0 2 1 6. 0 4 . 0 7 N NAT n a t u r a l u n i t o f i n f o r ma t i o n c o n t e n t
39、 1 6. 0 3 . 0 8 1 壬 1 . 0 3 . 0 8 P p r e v a r i c a t i o n 1 6. 0 4 . 0 6 R r e d u n d a n c y r e l a t i v e e n t r o p y r e l a t i v e r e d u n d a n c y 1 6. 0 3 . 0 5 1 6. 0 3 . 0 4 1 6 . 0 4 . 1 1 1 S s h a n n o n s p r e a d s t a t i o n a r y i n f o r ma t i o n s o u r c e s t a
40、t i o n a r y me s s a g e s o u r c e s y mme t r i c b i n a r y c h a n n e l 1 6. 0 3 . 0 6 1 6 . 0 4 . 0 6 t 6. 0 2 . 0 6 1 6 . 0 2 . 0 6 】 6川2 。 () 5 T t r a n s f e r r e d i n f o r ma t i o n t r a n s i n f o r m a t i o n ( c o n t e n t) t r a n s mi t t e d i n f o r ma t i o n 1 6 . 0
41、4 . 0 7 1 6 . 0 4 . 0 7 1 6 . 0 .1 . 0 7 附加说明: 本标准由中华人民共和国电子工业部提出。 本标准由成都电讯工程学院 本标准七 要起草人张宏4、 、杭州电子工业学院负责起草 仇垂 C .张志浩、杨旭明、吴仲贤、许自省、章铭江 陈培、 谢志良、 向维良、林0 i 2 61 *草庐一苇草庐一苇*提供优质文档, 如果 你下载的文档有缺页、 模糊等现象或 者遇到找不到的稀缺文件, 请发站内 信和我联系!我一定帮你解决! 提供优质文档, 如果 你下载的文档有缺页、 模糊等现象或 者遇到找不到的稀缺文件, 请发站内 信和我联系!我一定帮你解决! 本人有各种国内外标准 20 余万个, 包括全系 列 GB 国标国标及国内行业行业及部门标准部门标准,全系列 BSI EN DIN JIS NF AS NZS GOST ASTM ISO ASME SSPC ANSI IEC IEEE ANSI UL AASHTO ABS ACI AREMA AWS ML NACE GM FAA TBR RCC 各国船级 社 船级 社 等大量其他国际标准。豆丁下载网址:豆丁下载网址: http:/
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