GB-T 3358.3-1993.pdf
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1、中华 人民 共 和 国国 家 标 准 统计学术语 第 三 部分试 验 设 计 术 语 G B 了 T 3 3 5 8 . 3一9 3 代替 GR 3 3 : 5 8 H 2 Te r ms f o r s t a t i s t i c s P a r t ID ; T e r m s f o r e x p e r i me n t a l d e s i g n 1 主题内容与适用范围 本标71 t 规定 r 常用的试验设计术语口 本标准适用于务类标准与技术文件中涉及的试验设计术语。对各类研究报告和著作中涉及的试验 设计术语也应参照使用 2 引用标准 G B / T 3 3 5 8 . 1
2、 统汁学术语第一部分一 般统计 术语 3 一般术语 31脚 3 . 3 3 , 4 试 验设计 d e s i g n o f e x p e r i m e n t s , e x p e r i m e n t a l d e s i g n 对试验的规划, 主要指选择参加试验的因子, 确定各因子的水平, 挑出要进行试验的水平组合 因子 f a c t o r 可能影响试验结果, 巨 在试验中被考察的可控原因或其组合 同义词: 因素 水平 l e v e l 因子的 一 个给定值, 或一种特定的措施, 或一种特定的状态 司义词 : 位级 例: 在考察品种、 施肥量、 田问管理措施对作物产量
3、的影响的试验中, 品种、 施肥量、 田问管理措施 都是因子; 所采用的每一品种、 每 一 施肥量、 每一种田间管理措施分别是相应因了的一个 水平 处理t r e a t m e n t 在试验中实施的因子水平的一个组合 试验单元 e x p e r i m e n t u n i t 实施一 次处理所需的原材料、 设备、 操作人员和时空条件等的组合 区组b l o c k 将所有试验ti t 元, 按处理以外的其他试验条件的相似性划分为若十组. 每 , 个组称为一个区组 区 组中所含试验单元个数称为区组大小( b l o c k s i z e ) 注; 区 组叮以看作为 一 个因子 , 称为
4、区组因子每一个具休的区 组是其一个水平 试 验误差 。 x p e r im e n ta l e r r o r 由除了因子和仄组因子以外的原因( 包括各种随机原因) 所引起的试验结果的误差 完全重复 r e p l i c a t i o n 353637洲 国家技术监督局 1 9 9 3 一 0 8 一 2 8 批准1 9 9 4 一 0 5 一 0 1 实施 G B / T 3 3 5 8 , 3 一 9 3 刊试验中所有处理做等重夏实施 在同 一 次重复中, 所有的处理应在同一区组中实施; 而对于不同 次的玉夏. 可以在不同区组中实施 部分吸 复 p a r t i a l r e
5、p l i c a t i o n 讨部分处理做重复实施 单处 理重复 d u p l i c a t io n 个处理在相同条件下R复实施. 随机 化 : a n d o m i z a t io n 把处理按某种随机的机制分配到各试验印元。 ” 向 少 舫 r e s p o n s e 在给定的试验条件下, 试验结果的期望。 主效) ,It m a i n e f f e c t 反映 一 个因子 各水平的平均啊应之差异的一种度是个因子第; 个水平卜 的所有处理的响户 之平均与 全部处理的响应的平均之差, 称为该因子第; 个水平的 仁 效应 交互 效应 i n t e r a c t i
6、 o n 由若干个因子之间水平的搭配而产生的效应的一种度量。 两个因子 之间的交互效应称为“ 二因子交互效应 , 或“ 一级交互效应” , 二个因子 之间的交互 效应 称为 三因子交互效应” 或“ 二级交互效应” , 余类推。 例: 考虑双因子( A和B ) 试验, A取I 个水平, B 取J个 水平, 做K次完全重复, 试验结果Y 可 表为: Y ;, =1 , +E ,=11 +1 4 , 十衅+产 , ll +C , p , : 二 1 . 2 , “ - “ , I , j = 1 , 2 , 0 - , J , k一 1 , 2 , “ “ “ , K 皿。 介 一。 , 又I x
7、一。 . J u , 一E)- , ” 一 。 , 其中E ;, 是八取第, 个 水平, B 取第I 个 水平, 第k 次重复时的试验误差. 其 均值为 零 川 为A第 个 水平 的主效应, 衅为B 第1 个水平的主 效应, 风” 为因子A , B 在A的第, 个 水平, B 的第, 个 水平上 的交互效应, Y* 的期望,为A取第, 个 水平, B 取第J 个水平时的响应 混杂 c o n f o u n d i n g 因子 的某些上效应, 或因子间的交互效应与其他因子、 区组因子的主效应或交互效应相混合1雨无 法分辨 对照c o n t r a s t 参数( 例如因子的主效应或因子间的
8、交互效应) 的 一 个线性组合. 其系数不全为零而它们的和为 零 r 例: 对 于3 . 1 1 条 中 的 例 只 要 不 全 为 零的 常 数。 。 u , 之 和 为 零, 乙“ 川就 是 个 对 照 = 正交对照 o r t h o g o n a l c o n t r a s t 系数向址正交的两个对照 例 对于3 解释变觉 1 4 条 中 的 例, 若 对 照乙“ .片和艺b ,川满 足皿, ,b 一 , 则 它 们 是 正 交 的 e x p l a n a t o r y v a r i a b l e i ? X 19 1 试验结果的变枯( 或其确定的函数) , 不管其水平
9、的选择是否可由试验者来拧制 响应变锹 - , p o n s e v a r i a b l e 用来表示试验中感兴趣的规测结果的随机变址o 月代们粗招14巧佑1718怕 333333子象乐3子 G B / T 3 3 5 8 . 3 一 9 3 3 , 2 0 假定模坚 a s s u m d m o d e l 响应与解释变量之间一种假定的函数关系 3 . 2 1 残差 r e s i d u a l 响应变量的试验结果与响应的估计值之差 3 . 2 2响 应曲 面 r e s p o n s e s u r f a c e 假定模型的几何表示 3 . 2 3 调优操作 e v o l u
10、 t i o n a r y o p e r a t i o n ( E V O P ) 在正常生产过程中为寻找响应的最优值而逐步实施的 一 种序贯试验方法 4 试验安排术语 4 . 3 4 . 6 完 全随 机设计 c o m p l e t e l y r a n d o m iz e d d e s ig n 把所有处理按同等机会随机地分配到各试验单元的设计 区组设计 b l o c k d e s i g n 把全部试验单元分成若干个区组的设计。 完全区组设计 c o m p l e t e b l o c k d e s i g n 在每个区 组内安排了 所有处理, 且都不重复或等重
11、复的区组设计 随机完全区组设i 十 : a n d o m i z e d c o m p l e t e b l o c k d e s i g n 在每 区组中, 将所有处理按同等机会随机地安排到各试验单元的完全区组设计 拉丁 方 L a t i n s q u a r e 由, 个不同的记号( 字母或数字) 排成, 行。 列的方阵, 使得各个记号在每行每列都出现 一 次 这 样的方阵称为一个, 阶拉丁方 例: 下面是一个3 阶拉丁方: A B C B( A ,A B 拉 丁 方 设 计 L a t i n s q a u r e d e s ig n 用。 阶拉丁 方的行和列分别表示两个
12、因子的, 个水平, 用拉丁方中的记号表示第三个 因子的二个 水平, 这个包含n 次试验的三因子试验方案, 称为一个n 阶拉丁方设计 例: 下面是一个4 阶拉丁方设计: 41424445 ,再 雷 少 #0 I l11W -T- 1 2 3 1 7 2 3 1 A R “D R C D A CD A ; D A R( 第一个因子与第二个因子分别用行与列表示, 第三个因子的水平用A, B , C , I ) 表示 这个试验方 案包含4 二1 6 次试验, 其试验条件为( 1 , 1 - A ) , ( 1 , 2 , B ) , . . . . ( 4 . 4 , C ) 4 . 7 正交拉J -
13、 方 o r t h o g o n a l L a t i n s q u a r e , G r a e c o - L a t i n s q u a r e s 若两个, , 阶拉丁方相同位置的记号组成的, , 2 个有序对都互不相同, 则称这两个拉丁 一 方是正交的 当k 个同阶拉丁方两两正交时, 称这k个拉丁方相互正交 G B ! r 3 3 5 8 . 3 一 9 3 以下两 个 3 召 C ( 了八 阶拉丁方是正交的 : r3 7 Q州1. 下口尸 例八召 ( ”八 4 . 8正交亨 立 当存在 B 丁方设计o r t h o g o n a l L a t i n s q u
14、 a r e d e s i g n 1 n 个相4 , 1 1几 交的” 阶拉丁 方时 用拉 方的行写 和列号 分别表示两个11 J= 的。个水平, 川 这, 二个拉丁方的记号分别表不其他, 。个因子的水平 这个包含才次试验的( n e -1 - 2 ) 个因f - 试验儿 案, 称为一个正交拉丁方设计 例: 下面是个 4个因子的 3 阶拉丁方设计: f7Q -一 一 一 1Q 1 23 i 2 3 A a B r3Y B Y C a A月 C 召A Y B 第 个因f 与第二个因子分别用行与列表示. 第三个因 子水平用A , B , C表示, 第四个因了的水 平用n , /3 . Y 表示
15、 注: 在正交拉工 方设计中. 任何两个因子的各水平组合都出现, 且只出现次 4 . 9不完 全区 组设计 , n c o m p l e t e b l o c k d e s i g n 处理总数大十区组大小, 月 . 每个处理在第一区组中至多出现一次的区组设计 4 . 1 0 平衡不完 全区 组设计 b a la n c e d in c o m p l e t e b l o c k ( B I B ) d e s ig n 满足 卜 述三个条件的不完全区组设计: ( a )每个区组包含相同数量的试验单元; ( b ) 每个处理的重复次数相同; ( c ) 任意两个处理安排在同一区组的
16、次数相同 注 当处理个数与区组个数相同时, 称为对称平 衡不完全区组设计 4 . 1 1 尧敦方 Y o u d e n s q u a r e 由拉J 一 方导出的 一 类区组设计。其构造方法是: 从拉丁方删去某些行( 或某些列) 使得把列 或 行) 作为区组时构成对称平衡不完全区组设计。 4 . 1 2 裂区设计 s p l i t - p l o t d e s i g n 在两因子试 验中, 试验按 一 个因子的不同水平分批( 或区) 进行. 在每批( 区) 中安排Y j 因7 的所 有水平。 往: 裂区设计可推广到多于两个因F 的情形 4 . 1 3 混料设计 m i x t u r
17、 e d e s i g n 几 种配料相混合, 响应仅依赖于各配料的比例, 而与混合料的总量无关, 每一处理用各配料的比 例来表示。这种试验设计称为混料设计 4 . 1 4 析因试验 f a c t o r i a l e x p e r i m e n t s 为考察因子的主效应与感兴趣的交互效应. 用各因子的全部或部分水平 组合作为 处理, 使得感兴 趣的效应能够估计。 同义词: 因子试验 注: 当试验包括因子的全部水平组合时. 称为完全析因试验, 否则称为部分实施 例: 三个因子 A. B, C各取两个水平 A A , , B B , , C C 。 的试验, 全部水平组合 1 , B
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