2019-2020版数学新学案北师大版选修2-1课件:第一章 常用逻辑用语 1.4 .pdf
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1、-1- 4 逻辑联结词逻辑联结词“且且”“或或”“非非” XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 一、逻辑联结词“且” 1.定义 且用“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p且q” 名师点拨对“且”的理解,可联想“交集”的概念.AB=x|xA,且 xB中的“且”,逻辑联结词中的“且”的含义与“交集”中的“且”的含 义是一致的. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANC
2、E 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 2.判定命题“p且q”的真假性 命题“p且q”的真假如下表: 命题“p且q”的真假性用一句话概括为“同真则真,否则为假”. 【做一做1】 请将命题p“35是15的倍数”与命题q“35是7的倍数” 用“且”联结词构成一新命题,并判断其真假. 解:p且q:“35是15的倍数且35是7的倍数”,是假命题. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 二、逻辑联结词“或” 1.定义 或用“或”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p或q” 名师点拨对“
3、或”的理解,可联想“并集”的概念,AB=x|xA或 xB中的“或”.逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含 义是一致的. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 2.判断命题“p或q”的真假性 命题“p或q”的真假如下表: 命题“p或q”的真假性用一句话概括为“同假则假,否则为真”. 【做一做2】 判断正误: (1)20. ( ) (2)AA或AA=A. ( ) (3)01,2,3或0. ( ) XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO
4、答疑解惑 首页 一二三思考辨析 三、逻辑联结词“非” 1.定义 非一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作p,读 作“非p”. 名师点拨对“非”的理解,可联想“补集”的概念.若将命题p对应集 合P,则命题非p就对应集合P在全集U中的补集UP. 2.判断命题“非p”的真假性 命题“非p”的真假如下表: 命题“非p”的真假性用一句话概括为“非p与p的真假性相反”. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 【做一做3】 若命题p:2n-1是奇数,nZ,q:2n+1是偶数,nZ,则 下列说法中正确的是(
5、) A.p或q为真命题B.p且q为真命题 C.非p为真命题D.非q为假命题 解析:命题p是真命题,命题q是假命题,则p或q为真命题,p且q为假 命题,非p为假命题,非q为真命题. 答案:A XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 一二三思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打 “”. (1)逻辑联结词只能出现在命题的结论中. ( ) (2)命题的否定就是该命题的否命题. ( ) (3)若p且q是真命题,则p一定是真命题. ( ) (4)“xAB”的否定是“xA且xB”. ( ) XINZHID
6、AOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二探究三思维辨析 含有逻辑联结词的命题的结构含有逻辑联结词的命题的结构 【例1】判断下列命题中是否含有逻辑联结词“且”“或”“非”,若含 有,请指出其中的基本命题p,q. (1)菱形的对角线互相垂直平分; (2)2是4或6的约数; (3) 不是无理数. 思维点拨:先找出组成原命题的两个简单命题,然后看逻辑联结 词. 解:(1)是“p且q”形式的命题, 其中p:菱形的对角线互相垂直;q:菱形的对角线互相平分. (2)是“p或q”形式的命题,其中p:2是4的约数;q:2是6的约数. (3)
7、是“非p”形式的命题,其中p: 是无理数. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二探究三思维辨析 反思感悟判断一个命题是简单命题还是复合命题,不能仅从字面 上看是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题的结构来看 是否能用逻辑联结词联结两个命题. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二探究三思维辨析 变式训练变式训练1指出下列命题的形式. (1)96是48与16的倍数; (2)方程x2-3=0没有有理根; (3)
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