2020版高考数学(福建专用)一轮复习课件:10.3 用样本估计总体 .pdf
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1、1010. .3 3 用样本估计总体用样本估计总体 知识梳理 -2- 知识梳理双基自测231 1.用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布表:把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. (2)频率分布直方图 含义:频率分布直方图由一些小矩形来表示,每个小矩形的宽 度为 ,高为 ,小矩形的面积恰为相 应的 ,图中所有小矩形的面积之和为 . 绘制频率分布直方图的步骤为:a. ;b.决定组距与 组数;c. ;d.列频率分布表;e.画频率分布直方 图. xi(分组的宽度) 频率fi 1 求极差 将数据分组 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测231 (3)总体密度曲线 频率分布折线图:连接频率分布直方
2、图中各小长方形上端的中 点,就得到频率分布折线图. 总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加, 组距减小,相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线, 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.总体密度曲线反映了总体 在各个范围内取值的百分比,它能提供更加精细的信息. (4)茎叶图:茎叶图中茎是指 的一列数,叶是从茎的 生长出来的数.当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好, 它不但可以保留所有信息,而且可以随时记录,给数据的记录和表 示都带来方便. 中间 旁边 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测231 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测231 知识梳理 2 -6- 知识梳理双
3、基自测3415 1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势.( ) (2)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.( ) (3)在频率分布直方图中,小矩形的面积越大,表示样本数据落在 该区间内的频率越大.( ) (4)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记 一次.( ) (5)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形 式,前者准确,后者直观.( ) (6)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是众 数.( ) 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 知识梳理 -7- 知识梳理
4、双基自测23415 2.某市2018年各月的平均气温()数据的茎叶图如右: 则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5D.23 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理 -8- 知识梳理双基自测23415 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并 整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的 数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小, 变化比较平
5、稳 答案解析解析 关闭 由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少,故A错误. 答案解析 关闭 A 知识梳理 -9- 知识梳理双基自测23415 4.若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,2x10-1 的标准差为( ) A.8B.15C.16 D.32 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理 -10- 知识梳理双基自测23415 5.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的 底部周长(单位:cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方 图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部 周长小于100 cm. 答案解析
6、解析 关闭 由题意,在抽测的60株树木中,底部周长小于100 cm的株数为 (0.015+0.025)1060=24. 答案解析 关闭 24 -11- 考点1考点2考点3 例1某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以 160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,30 0分组的频率分布直方图如图. -12- 考点1考点2考点3 (1)求直方图中x的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的 四组用户中,用分层抽样的方法抽取1
7、1户居民,则月平均用电量在 220,240)的用户中应抽取多少户? 思考频率分布直方图有哪些性质?如何利用频率分布直方图求众 数、中位数与平均数? -13- 考点1考点2考点3 解 (1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1,得x=0.007 5,所以直方图中x的值是0.007 5. 因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以月平均用电量的 中位数在220,240)内,设中位数为a, 由(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a-220)=0.5,得a=224, 所以月平均用电
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