人教A版高中数学必修一《集合》课件.ppt
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1、集合复习,知识网络,集合,集合的含义,元素的特征,集合的分类,集合的表示方法,集合间的关系,元素与集合,集合与集合,集合的运算,交集,并集,补集,确定性,互异性,无序性,列举法、描述法、图示法,“属于” 或“不属于”,子集、真子集、集合相等,按元素个数分,命题角度1:,集合概念的理解及元素的特性,A,B,命题角度2:,子集与真子集的概念,学案:第4页8、9,学案第8页:11,等价转化思想,分类讨论,命题角度3:,集合的运算,学案第9页:16、17,命题角度4:,集合实际应用,例3:向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是30,其余的不赞成,赞成B的人数是33,其余的不赞
2、成;另外,对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人?,A,B,析:,画出韦恩图,形象地表示出各数量关系的联系,小结,(1)基本概念的理解与掌握,(2)体会分类讨论,等价转化,数形结合思想,谢谢,例4:,解:(法一)由题知,综上,所求实数a的值为:,解:(法二)由题知:,解:赞成A的人数为30, 赞成B的人数为33,如上图, 记50名学生组成的集合为U, 赞成事件A的学生全体为集合A;赞成事件B的学生全体为集合B。,设对事件A、B都赞成的学生人数为x, 则对事件A、B都不赞成的学生人数为 赞成A而不赞成B的人数30-x,赞成B而不赞成A的人数为33-x。,依题意,所以对A、B都赞成的有21人,都不赞成的有8人,方法归纳:,解决这一类问题一般借用数形结合, 借助于Venn 图,把抽象的数学语言与 直观的图形结合起来,
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