人教A版高中数学第一册上《函数与方程思想》课件.ppt
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1、数 学 思 想,函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化与化归思想,函数与方程思想,教学目标:,1.知识与技能:,2.过程与方法:,3.情感态度与价值观:,掌握基本初等函数的具体特性,借助函数的性质解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题,通过函数与方程思想的应用,培养学生灵活运用数学知识、思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力,通过学习培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好的自主探究学习习惯,增强合作意识,形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神,构建民主和谐的课堂氛围。,一、知识构建,1. 函数与方程思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量
2、关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性 质去分析问题、转化问题,从而使问题解决,函数思想:,方程思想:,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去转化问题,使问题解决,注 意:,函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)0的解就是函数yf(x)的图像与x轴的交点的横坐标,函数yf(x)也可以看作二元方程f(x)y0通过方程进行研究,2命题趋势,函数与方程思想贯穿于整个高中教学中,尤其是导数的引入为函数的研究增添了新的工具高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多,在选择题和填空题中考查函
3、数与方程思想的基本运算,而在解答题中,则从更深的层次,在知识的网络的交汇处,从思想方法与相关能力相综合的角度进行深入考查,3综合应用,函数思想主要用于求变量的取值范围、解不等式等,应用函数思想的几种常见题型是:遇到变量,构造函数关系解题;有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题,利用函数观点加以分析;含有多个变量的数学问题中,选定合适的主变量,从而揭示其中的函数关系;实际应用问题,翻译成数学语言,,建立数学模型和函数关系式,应用函数性质或不等式等知识解 答;数列问题,都可以看成n的函数;解析几何中的许多问题, 例如直线和二次曲线的位置关系问题,需要通过解二元方程组 才能解决,涉及到二次方程
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