人教版初中数学七年级课件:一元一次不等式的解法.ppt
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1、9.2一元一次不等式(第一课时),点击页面即可演示,(1)x-726; (2) 3x2x+1; (3) 50; (4) -4x3.,下面不等式有哪些共同特点?,想一想,归纳,(1)分母中不含未知数; (2)只含一个未知数; (3)未知数的次数是1; (4)都是不等式.,只含一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.,利用不等式的性质将下列不等式进行变形:,探究,(1)在不等式x-726的两边同时加7得 ;,x33,(4)在不等式-4x3 的两边同时除以-4得 ;,(3)在不等式 的两边同时除以 得 ;,x75,(2)在不等式3x2x+1的两边同时减去2x得 ;,x1,归纳:不
2、等式两边同时加减一个数或式子,相当于将其改变符号后移到另一边.,归纳:不等式两边同时除以未知数的系数,相当于系数化为1.,例 解下列不等式,并将其解集表示在数轴上,解:去括号,得 2+2x3, 移项,得 2x3-2, 合并同类项,得 2x1, 系数化为1,得,解:去分母,得 3(2+x)2(2x-1), 去括号,得 6+3x4x-2, 移项,得 3x-4x-2-6, 合并同类项,得 -x-8, 系数化为1,得 x8.,用数轴表示为:,用数轴表示为:,方法总结,1.解一元一次不等式与解一元一次方程一样,都是 通过“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1”几个步骤确定答案. 2.如果未知数
3、的系数为负,那么在系数化为1时, 要改变不等号的方向. 3.在数轴上表示不等式的解集,大于向右画线,小 于向左画线,界点有等号画点,无等号画圈.,解下列不等式,并把解集表示在同一数轴上.,(1) x-51-2x,(x2),(x3),展示平台,(1)2(x+1)大于或等于1; (3)y与1的差不大于2y与3的差; (4)3y与7的和的四分之一小于-2.,1.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?,2(x+1)1, x,4x+76,x,(2)4x与7的和不小于6;,,y-5,y-12y-3, y2,2.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.,(1)5x+154x-1;,(2)2(x+5)3(x-5);,x-16,x25,3.根据下列条件求正整数x的值.,(1)x+26;,(2)2x+510 ;,(x4,x=1,2,3),( ,x=1,2),(x1,x=1),(x20,x=1,2,3,20),课堂小结,2.把解集表示在数轴上的方法是: 大于向右,小于向左;有等号画点,无等号画圈.,1.一元一次不等式的解法: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,3.求一元一次不等式特殊解的方法: 先求一元一次不等式的解集,再从中确定特殊解.,再见,
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