人教版初中数学九年级上册课件:实际问题与一元二次方程(1).ppt
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1、实际问题与一元二次方程(一),探究1,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析:设每轮传染中平均一个人传染了X个人。 开始有一人患流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了X个人,用代数式表示,第一轮后共有人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了X个人,用代数式表示人患了流感。 列方程: 解方程,得 x1= ,x2= ,例1某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率 分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表 示的二、三月
2、份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系 解:设平均增长率为x 则200+200(1+x)+200(1+x)2=950 整理,得:x2+3x-1.75=0 解得:x=50% 答:所求的增长率为50%,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720
3、D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,例2某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率 分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+2000x80%;第二次存,本金就变为1000+2000x80%,其它依此类推 解:设这种存款方式的年利率为x 则:1000+2000
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