人教版初中数学九年级上册课件:实际问题与一元二次方程(4).ppt
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1、实际问题与一元二次方程(四),路程、速度和时间三者的关系是什么?,路程速度时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况,紧急 刹车后汽 车又滑行25m后停车 (1)从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?,分析:,(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为=(20+0)2
2、=10m/s,那么根据:路程=速度时间,便可求出所求的时间,解:(1)从刹车到停车所用的路程是25m; 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)2=10(m/s) 那么从刹车到停车所用的时间是2510=2.5(s),分析:(2)很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为0,车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即可,解:(2)从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 202.5=8(m/s),一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况,紧急 刹车后汽 车又滑行25m后停
3、车 (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?,分析:(3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs由于平均每秒减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速,从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程=速度时间,便可求出x的值,解: (3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs,这时车速为(20-8x)m/s,则这段路程内的平均车速为20+(20-8x)2=(20-4x)m/s, 所以x(20-4x)=15 整理得:4x2-20x+15=0 解方程:得x= x14.08(不合,舍去),x20.9(s) 答:刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现
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