人教版初中数学九年级上册课件:实际问题与一元二次方程(3).ppt
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1、实际问题与一元二次方程(三),面积、体积问题,一、复习引入,1直角三角形的面积公式是什么? 一般三角形的面积公式是什么呢? 2正方形的面积公式是什么呢? 长方形的面积公式又是什么? 3梯形的面积公式是什么? 4菱形的面积公式是什么? 5平行四边形的面积公式是什么? 6圆的面积公式是什么?,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm
2、 依题意得,解得,故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:,探究3,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,例1. (2004年,镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃. (1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案. (2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2
3、平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.,解: (1),方案1:长为 米,宽为7米;,方案2:长为16米,宽为4米;,方案3:长=宽=8米;,注:本题方案有无数种,(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.,x(16-x)=63+2,,x2-16x+65=0,,此方程无解.,在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,练习:,解:设这个矩形的长为xcm,则宽
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