人教版初中数学九年级下册课件:用函数的观点看一元二次方程308.ppt
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1、用函数的观点看一元二次方程,与x轴有两个不 同的交点 (x1,0) (x2,0),有两个不同的解x=x1,x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个 交点,有两个相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有 交点,没有实数根,b2-4ac0,练习:,1、已知二次函数y=x2+x-2与x轴的交点个数为 2、已知二次函数y=x2-6x+k (1)若与x轴的交点只有一个,则k的值为 (2)若与x轴的交点没有交点,则k的取值范围,(4)一元二次方程 m x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5, 那么二次函数 y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.,一元二次方程ax2+bx+c
2、=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0),我的地盘看我的,(5)根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,5、已知二次函数y=x2-mx-m2 求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点;,亮出你的风采,?,练习:,1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点, 则m的取值范围是 。,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根,此时抛物线
3、y=x2-2x+m与x轴有 个交点。,3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定,亮出你的风采,?,5、已知二次函数y=x2-mx-m2 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点; (2)该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点坐标为(1、0),求B点坐标。,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,小结:,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个, (1)求k的取值范围; (2)当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标; (3)观察图象,当x取何值时,y=0,y0,y0? (4)在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使SABP是SABC的一半,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.,?,作业,再见,
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