塑性基础教学课件PPT材料非线性.ppt
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1、塑性基础,第六章,6. 塑性基础,什么是塑性? 当韧性材料经历了超过弹性极限的应力, 将发生屈服, 获得大而永久的变形. 塑性指超过屈服极限的材料响应. 塑性响应对于金属成型加工是重要的. 对于使用中的结构, 塑性作为能量吸收机构很重要. 材料几乎没有塑性变形就断裂, 称为脆性. 很多方面, 韧性响应比脆性响应更安全. 塑性是最常用的 ANSYS 材料非线性., 塑性基础,本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础: A. 综述 B. 建模 C. 求解 D. 后处理 目的是了解如何在 ANSYS 模型中包括基本塑性选项. 另外, 更高级的塑性选项, 和其他材料非 线性(如蠕变和超弹性)都在高
2、级结构非线性 培训手册中讨论.,塑性基础 A. 综述,塑性是一种在施加载荷的作用下, 材料发生永久变形(不可逆的塑性应变发展)材料行为.,塑性基础 综述,结构的塑性响应 (典型地, 是由于多轴应力状态) 基于单轴试验试样的结果. 基于单轴应力-应变试验的结果, 可以得到如下信息: 比例极限. 屈服点. 应变强化.,塑性基础 综述,比例极限和屈服点 大多数韧性金属在一个称为比例极限 的应力水平下表现出线性行为. 在比例极限以下, 应力和应变线性相关. 另外, 在称为屈服点 的应力水平以下, 应力-应变响应为弹性. 在屈服点以下, 卸载后, 发生的任何应变都是完全可恢复的.,塑性基础 综述, 比例
3、极限和屈服点: 因为通常屈服点和比例极限之间差别很小, ANSYS 程序总是假定它们是相同. 屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区, 屈服点以上的部分称为塑性区.,塑性基础 综述,应变强化 屈服后的行为典型地刻划为弹性-理想塑性 或 应变强化 行为. 应变强化 是一种材料响应, 当超过初始屈服点以后, 随着应变的增大, 屈服应力增大.,单轴应力-应变曲线,塑性基础 综述,增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量 (D 和De) 的数学关系, 用于表示塑性范围内的材料行为. 在增量塑性理论中, 有三个基本组成部分: 屈服准则. 流动准则. 强化规律.,塑性基础 综述,屈服准则 对于单向拉
4、伸是试件, 通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定是否屈服. 然而, 对于多向应力状态, 有必要去定义一个屈服准则. 屈服准则 是应力状态的单值 (标量)度量, 可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较. 因此, 如果知道应力状态和屈服准则, 程序就能确定是否会发生塑性应变.,塑性基础 综述, 屈服准则: 一个常用的屈服准则是 von Mises 屈服准则, 只要变形的内能(等效应力)超过一定值, 就会发生屈服. Von Mises 等效应力定义为: 式中, 1, 2 和 3 是主应力. 当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服: A common yield criterion is the v
5、on Mises yield criterion. Yielding begins whenever the internal energy of distortion (equivalent stress) exceeds a certain value. The von Mises equivalent stress is defined as: where s1 s2 and s3 are the principal stresses. Yielding occurs when the equivalent stress exceeds the yield stress of the m
6、aterial:,塑性基础 综述, 屈服准则: Von Mises 屈服准则可以在主应力空间图示为:,在三维中, 屈服面 是一个圆柱面, 其轴为 1=2=3. 在二维中, 屈服准则图示为一个椭圆. 任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的, 任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服.,塑性基础 综述,流动准则: 流动准则 规定发生屈服时塑性应变的方向. 也就是说, 定义了单个塑性应变分量 (expl, eypl 等) 如何随屈服发展. 流动方程是从屈服准则导出的, 暗示塑性应变沿垂直于屈服面的方向发展. 这样的流动准则称为相关流动准则 . 如果采用其它的流动准则(从不同的函数导出), 就称为不相关
7、流动准则.,塑性基础 综述,强化规律: 强化规律 描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化. 强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化. 如果继续加载或者反向加载, 强化规律确定材料何时将再次屈服.,塑性基础 综述, 强化规律: ANSYS 所用的基本强化规律有两个, 用于规定屈服面的修正:,随动 强化. 屈服面大小保持不变, 并沿屈服方向平移. 等向 强化. 屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀.,对于小应变循环载荷, 大多数材料显示出随动强化行为.,塑性基础 综述,随动强化 单轴试件随动强化的应力-应变行为是:,注意压缩时的后继屈服减小量等于拉伸时屈服应力的增大量, 因此这两种屈服应力
8、间总能保持 2y 的差值. (这叫做 Bauschinger 效应 .) 随动强化通常用于小应变、循环加载的情况.,塑性基础 综述, 随动强化: 初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性. 随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟.,塑性基础 综述,等向强化 等向强化单轴试件应力-应变行为是:,y,2s,注意压缩的后继屈服应力等于拉伸时的达到的最大应力. 等向强化经常用于大应变或比例 (非周期)加载的模拟.,塑性基础 综述,曲线形状 ANSYS塑性模型支持三种不同的曲线形状:,双线性,多线性,非线性,塑性基础 综述,率相关 对于给定的应力水平, 加载速率可以影响所经受的应变量级. 如
9、果塑性应变的发展不需考虑时间量级, 此塑性称为率无关. 在更大的应变速率下, 屈服应力通常更高. 相反, 依赖于应变率的塑性称为率相关. 率相关塑性在高级结构非线性 培训手册中讨论.,塑性基础 综述,ANSYS程序有许多塑性选项, 允许将给定材料的强化规律、曲线形状和率相关等紧密地匹配起来.,这些塑性选项在高级结构非线性 培训手册中讨论.,塑性基础 B. 建模,现在来学习建立包括基本塑性模型的过程 单元选择. 划分网格. 定义材料属性,塑性基础 建模,采用适当的单元类型. 不是所有的单元都支持塑性! 一些单元是纯弹性的, 如 SHELL63. 另外一些单元支持其它材料非线性, 但不支持塑性.
10、例如, HYPER56 支持 Mooney-Rivlin 超弹性, 但不支持塑性. 对于打算采用的每一种单元类型, 都必须检查单元描述中的特殊特征列表.,塑性基础 建模, 采用适当的单元类型: 对于率无关塑性, 推荐采用下面的实体单元: 对于相对小的应变情况, 用带附加形态的不协调模式单元, PLANE42和SOLID45单元. 对于忽略弯曲的体积变形, 采用缺省为PLANE82 和 SOLID185 单元. 对于弯曲占优势的大应变情况, 用带缩减积分选项的一阶单元: PLANE182和 SOLID185 或 VISCO106、VISCO107和VISCO108(甚至对率无关塑性).,塑性基础
11、 建模, 采用适当的单元类型: 对于一般的大应变情况, 考虑用有中间节点的单元 PLANE183、SOLID186 和SOLID187. 效率低, 但在有些情况下有用. 对于所有提到的18X单元, 激活混合公式 (KEYOPT(6)=1) 可能会导致更稳定的解. 对弹塑性材料采用 SOLID187单元(KEYOPT(6)=2). 用高阶单元, 求解花费时间最长.,塑性基础 建模, 采用适当的单元类型: 对塑性或超弹性, 推荐采用 SHELL181. 对塑性, 推荐采用 BEAM188 或 BEAM189.,塑性基础 建模, 网格划分的考虑事项: 对于弯曲情况, 需要沿厚度充分细化网格, 并希望
12、网格向表面渐密. 塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应. 如果该问题是大应变求解, 那么应该采用结构化网格, 保证在整个单元变形过程中具有较好的单元形状.,弯曲网格密度示例,塑性基础 建模,材料属性 为定义材料属性, 首先给出弹性材料属性(EX, PRXY等). 然后给出非线性材料属性. 对所有的温度, 屈服点的线性和非线性属性必须兼容.,EX,屈服点,T3,T2,T1,塑性基础 建模, 材料属性 记住大应变 塑性分析要求输入数据为真实应力-对数应变, 而小应变分析 可以用工程应力-应变数据. 如果所提供的试验数据用工程应力-应变度量, 那么在将它输入ANSYS 进行大应变分析之前, 必须转
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