2011高考二轮复习文科数学专题二 2第二讲 三角变换与解三角形.ppt
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1、专题二 三角函数、三角变换、 解三角形、平面向量,第二讲 三角变换与解三角形,考点整合,两角和与差的三角函数、二倍角 三角函数的应用,考纲点击,1会用向量数量积推导出两角差的余弦公式 2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式 3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系,基础梳理,一、和与差、二倍角的三角函数公式 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin()_, cos()_, tan()_(,k ,kZ) 2二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2_,tan 2_, cos 2_. 它的双向应用分别起到了缩角升幂和扩
2、角降幂的作用,答案:,整合训练,答案:(1)2 (2)A,考纲点击,三角恒等式的证明,能运用三角相关公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆),二、三角恒等式的证明方法 1从等式的一边推导变形到另一边,一般是化繁为简 2等式的两边同时变形为同一个式子 3将式子变形后再证明,基础梳理,整合训练,考纲点击,正弦定理、余弦定理的应用,1掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题 2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,基础梳理,三、正、余弦定理 1正弦定理及其变形 _2R(其中R为ABC外接圆的半径)
3、 (1)a2R_,b_sin B,c_; (2)sin A_,_ ,sin C_; (3)asin B_,bsin C_sin B,asin C_; (4)abc_. 2余弦定理及其变形 (1)a2b2c2_,cos A_; (2)b2_2cacos B,cos B_; (3)c2_,cos C_.,3ABC的面积公式 (1)S aha(ha表示_); (2)S_ (R为ABC外接圆半径); (3)S r(abc)(r为_),整合训练,答案:D,高分突破,两角和与差的三角函数的应用,如图所示,,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A
4、、B两点的横坐标分别为 (1)求tan()的值; (2)求2的值,跟踪训练,1(2009年四川卷)在ABC中,A、B为锐角,角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且 (1)求AB的值; (2)若ab 1,求a、b、c的值,正弦定理、余弦定理的应用,如右图所示ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形,ACB90,BD交AC于E,AB2. (1)求cosCBE的值; (2)求AE.,跟踪训练,2(2010年湖南卷)在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C120,c a,则( ) AAb BAb Cab Da与b的大小关系不能确定,答案:A,解三角形及实际应用,如下图所示,某住宅
5、小区的平面图呈扇形AOC,小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路AD、DC,且拐弯处的转角为120,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米),解析:法一:设该扇形的半径为r米,由题意,得 CD500(米),DA300(米),CDO60, 在CDO中,CD2OD22CDODcos 60OC2, 即5002(r300)22500(r300) r2, 解得r 445(米) 即该扇形的半径OA的长约为445米 法二:连接AC,作OHAC,交AC于H.,由题意,得CD500(米),AD300(
6、米),CDA120. 在ACD中,AC2CD2AD22CDADcos 120 5002300225003007002, AC700(米) cos CAD . 在RtHAO中,AH350(米),cosHAO , OA 445(米) 即该扇形的半径OA的长约为445米,跟踪训练,3如图所示,要计算西湖岸边两景点B与C之间的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得ADCD,AD10 km,AB14 km,BDA60,BCD135,求两景点B与C之间的距离(精确到0.1 km) 参考数据: 1.414, 1.732, 2.236.,祝,您,学业有成,专题八 思想方法,第三讲 分类讨论思想
7、,考点整合,分类讨论解决的主要问题,基础梳理,分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合,分类标准等于增加一个已知条件,实现了有效增设,将大问题(或综合性问题)分解为小问题(或基础性问题),优化解题思路,降低问题难度,整合训练,1设常数a0,椭圆x2a2a2y20的长轴长是短轴长的2倍,则a等于( ) A2或 B2 C. D. (2)函数y 的值域是_,解析:(1)方程化为 y21,若焦点在x轴上,则有a2;若焦点在y轴上,则有2a1,a . 答案:(1)A (2)2,0,2,分类讨论的多种类型,
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