《2011高考二轮复习文科数学专题五 1第一讲 空间几何体.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011高考二轮复习文科数学专题五 1第一讲 空间几何体.ppt(57页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题五 立体几何,第一讲 空间几何体,考点整合,柱、锥、台、球的概念,考纲点击,1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图,基础梳理,一、柱、锥、台、球的结构特征,答案: 互相平行 四边形 互相平行 有一个公共顶点 平行于 底面与截面 矩形 旋转轴 直角三角形的一直角边 平行于 底面与截面 直径,整合训练,1(1)充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成,这个图形是( ),(2)在棱柱中,以下判断正确的是(
2、 ) A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行,且各侧棱也互相平行,答案:(1)C (2)D,考纲点击,三视图,1会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式 2会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求),基础梳理,二、三视图 1空间几何体的三视图包括_、_和_ 2在三视图中,正(主)侧(左)一样_,正(主)俯一样_,侧(左)俯一样_,答案: 1.正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 2高 长 宽,整合训练,2(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(
3、主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为( ),答案:C,考纲点击,多面体与旋转体的表面积与体积的计算,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,三、表面积公式 1多面体的表面积 多面体的表面积为各个面的_ 2旋转体的表面积 (1)圆柱的表面积S_; (2)圆锥的表面积S_; (3)圆台的表面积S(r2r2rLrL); (4)球的表面积S_. 四、体积公式 1柱体的体积V_; 2锥体的体积V_; 3台体的体积V_; 4球的体积V_.,基础梳理,答案:,整合训练,3(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位:cm)如下图所示,则此几何体的体积是( ),答案:B,高分突破
4、,空间几何体的三视图,如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ),A9 B10 C11 D12,思路点拨:本题可根据三视图确定原几何体及其有关数据,然后由公式求得表面积 解析:由三视图可得几何体是由一个底面半径为1,高为3的圆柱及其上面的一个半径为1的球组成的 故其表面积为41221221312. 答案:D,跟踪训练,1一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ),答案:C,几何体的表面积与体积,(2009年辽宁卷)正六棱锥PABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为( ) A11 B12 C21 D32,解析:由于G是PB
5、的中点,故PGAC的体积等于BGAC的体积, 在底面正六边形ABCDEF中,,跟踪训练,2如下图,斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是RtABC,A是直角,且BC1AC,作C1H底面ABC,垂足为H.,(1)试判断H点的位置,并说明理由; (2)若ABAC2,且三棱柱的高为 ,求三棱柱ABCA1B1C1的体积,解析:(1)A为直角,又CAAB,CABC1, CA平面C1AB, 平面C1AB平面CAB. 在平面C1AB内作C1HAB, C1H平面CAB,H点在直线BA上 (2)h , VABCA1B1C1SRtABCh,球与多面体,如图所示,在矩形ABCD中,AB4,BC3,沿对角线AC把矩形折成
6、如图所示,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上,(1)证明:AD平面DBC; (2)若在四面体DABC内有一球,问当球的体积最大时,球的半径是多少? (3)求三棱锥DABC的体积,思路点拨:(1)由已知可得ADCD,因此,要证AD平面DBC,只需证明ADBC或ADBD即可 (2)要使球的体积最大,则该球与四面体DABC的各面都相切 (3)可直接利用公式求三棱锥DABC的体积 解析:(1)设D在平面ABC内的射影为H,则H在AB上,连接DH,则DH平面ABC. 得DHBC, 又ABBC,ABDHH, 则BC平面ADB,故ADBC. 又ADDC,DCBCC, 于是AD平面DBC.,跟踪训练,3(
7、2010年全国卷)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若ABCD2,则四面体ABCD的体积的最大值为( ),答案:B,祝,您,学业有成,专题一 集合、常用逻辑 用语、函数与导数,第一讲 集合与常用逻辑用语,考点整合,集合间的关系与运算问题,考纲点击,1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系 2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3理解集合之间包含于相等的含义,能识别给定集合的子集 4了解全集与空集的含义 5理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 7能使用韦恩(Venn)
8、图表达集合的关系及运算,基础梳理,一、集合的含义与表示 1集合的含义 (1)集合中元素的性质 集合中的元素具有_、_、_三个特征 (2)元素与集合的关系 元素与集合的关系有_、_两种 2集合的表示法,_ _. _,二、集合间的关系 1包含关系 对于任意元素x,xA,则xB,那么集合A与B的关系是_ (1)相等关系:若_且_,则AB. (2)真包含关系:对于任意元素x,若xA,则xB,且存在yB,但yA.那么A与B的关系是_ 2不包含关系:记作_,三、集合的运算 1集合的三种运算 (1)并集:AB_; (2)交集:ABx|xA,且xB; (3)补集: A_. 2运算性质及重要结论 (1)AA_,
9、A _, AB_BA; (2)AA_,A_,AB_BA,AB_AB; (3)A A_,A A_; (4)ABA A_B,ABA B_A.,U,U,U,整合训练,1. (1)已知全集UR,则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是 ( ),(2)(2010年全国卷)已知集合Ax|x|2,xR,Bx| 4xZ,则AB( ) A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2,解析:(1)N1,0,则NM,选B. 答案:(1)B (2)D,考纲点击,充分条件、必要条件、充要条 件的确认与探求问题,1理解命题的概念 2了解“若p,则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四
10、种命题的相互关系 3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,基础梳理,四、命题及其关系 1四种命题 (1)四种命题之间的相互关系,(2)四种命题的真假关系 两个命题互为_命题,它们有相同的真假性 两个命题互为_命题或_命题,它们的真假性没有关系 2充分条件、必要条件与充要条件 (1)定义:对于“若p,则q”形式的命题,如果已知pq,那么p是q的_,q是p的_如果既有pq,又有qp,则记作_,就是说p是q的_ (2)若p q但q p,则p是q的_; 若qp但p q,则p是q的_,答案: 1.(1)q p p q q p (2)逆否 互逆 互否 2.(1)充分条件 必要条件 p q 充要条件 (2
11、)充分不必要条件 必要不充分条件,整合训练,2(2010年陕西卷)“a0”是“|a|0”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,答案:A,考纲点击,命题真假的判断与否定问题,1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定,基础梳理,五、简单的逻辑联结词 命题pq,pq及 p真假可以用下表来判断.,六、全称量词与存在量词 1全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“_”、“_”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“_”表示,(2)全称命题:含有_的命题叫做全称命题 2特称量词(存在量词)
12、与特称命题(存在性命题) (1)特称量词(存在量词):短语“_”、“_”等在逻辑中通常叫做特称量词(存在量词),用符号“_”表示 (2)特称命题(存在性命题):含有_的命题叫做特称命题(存在性命题) 3含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题p:xM,p(x),它的否定 p:_,是_命题 (2)特称命题(存在性命题)p:x0M,p(x0),它的否定 p:_,是_命题,答案: 五、假 真 真 假 真 假 真 真 假 真 假 假 六、1.(1)对所有的 对任意一个 (2)全称量词 2.(1)存在一个 至少有一个 (2)特称量词(存在量词) 3.(1)x0M, p(x0) 特称 (2)xM, p(x
13、) 全称,整合训练,3(1)(2009年天津卷)命题“存在x0R, 0”的否定是( ) A不存在x0R, 0 B存在x0R, 0 C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR, 2x0 (2)(2010年天津卷)下列命题中,真命题是( ) AmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数 BmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数 CmR,函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR,函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数,答案:(1)D (2)A,高分突破,以集合语言为背景的新信息题,设集合A0,1,B2,3,则集合AB的所有元素之和为( ) A0 B6 C12 D18,定义集合运算:ABz
14、|zxy(xy),xA,yB,,思路点拨:根据定义AB中的元素z是由集合A中的元素x和集合B中的元素y通过运算xy(xy)而得到的,所以先根据A、B中元素确定AB中的元素,再求和 解析:因为ABz|zxy(xy),xA,yB, 当A0,1,B2,3时,AB0,6,12,于是AB的所有元素之和为061218. 答案:D,跟踪训练,1(1)(2009年北京卷)设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1A且k1A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_个 (2)(2010年广东卷)在集合a,b,c,d上定义两种
15、运算和如下,那么d(ac)( ) Aa Bb Cc Dd,答案:(1)6 (2)A,命题真假的判断与否定问题,对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( ) A( p)q Bpq C( p)(q) D(p)( q),已知命题p:所有的有理数都是实数,命题q:正数的,思路点拨:本题可以根据有关数学知识先判断p、q的真假,再将p、q否定并判断真假,最后验证答案哪个为真 解析:由已知命题p为真命题,则 p为假命题,而q不成立,如log242为正数,故q为假命题,则 q为真命题从而上述叙述中四个答案只有( p)( q)为真 答案:D,跟踪训练,2(2010 年湖南卷)下列命题中的假命题是( ) AxR,lg x0 BxR,tan x1 CxR,x30 DxR,2x0,答案:C,充分条件、必要条件、充要条件 的确认与探求问题,(2009年浙江卷)“x0”是“x0”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,解析:由于“x0”“x0”;反之不一定成立,因此“x0”是“x0”的充分而不必要条件 答案:A,跟踪训练,3(2010年福建卷)若向量a(x,3)(xR),则“x4”是“|a|5”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件,答案:A,祝,您,学业有成,
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