专训2 巧用角平分线的有关计算.ppt
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1、阶段方法技巧训练(一),专训2 巧用角平分线的 有关计算,角平分线的定义是进行角度计算常见的重 要依据,因此解这类题要从角平分线找角的数 量关系,利用图形中相等的角的位置关系,结 合角的和、差关系求解,1,类型,角平分线间的夹角问题(分类讨论思想),1已知AOB100,BOC60,OM平分 AOB,ON平分BOC,求MON的度数,如答 图,当OC落在AOB的内部时, 因为OM平分AOB,ON平分BOC, 所以BOM AOB 10050, BON BOC 6030, 所以MONBOMBON503020.,解:,如答图,当OC落在AOB的外部时, 因为OM平分AOB,ON平分BOC, 所以BOM
2、AOB 10050,BON BOC 6030. 所以MONBOMBON 503080. 综上可知, MON的度数为20或80.,解:,2,类型,巧用角平分线解决折叠问题(折叠法),2如图,将一张长方形纸斜折过去,使顶点A落在 A处,BC为折痕,然后把BE折过去,使之落在 AB所在直线上,折痕为BD,那么两折痕BC与 BD间的夹角是多少度?,因为CBA与CBA折叠重合, 所以CBACBA. 因为EBD与ABD折叠重合, 所以EBDABD. 又因为这四个角的和是180, 所以CBDCBAABD 18090. 即两折痕BC与BD间的夹角为90.,解:,3,类型,巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题
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