《相似三角形》PPT课件 (2).pptx
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1、 二十七章相似 相似三角形 回顾与反思 判定两个三角形相似的方法: 5. 两角对应相等的两个三角形相似。 4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 3.三边对应成比例的两个三角形相似。 1.定义:三角对应相等,三边对应成比例的两个三 角形相似。 2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延 长线),所构成的三角形与原三角形相似. 回顾与反思 相似三角形的性质: 1.相似三角形对应角相等,对应边成比例。 2 .相似三角形对应高线比,对应中线比,对应角平分线 比等于相似比。 3.相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似 比的平方。 练一练 基本图形1 DE MN H 过D作DHEC交
2、BC延长线于点H (1)试找出图中的相似三角形? (2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_; 若ABC的周长为4,则BDH的周长为_. 若ABC的面积为4,则BDH的面积为_. ADE ABC DBH 2:3 6 9 DE MN 平行法 相似三角形 若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3, 试求AF:FB的值. 添平行线构造相似三角形的基本图形。 E G F E G F M N 基本图形2 “A”字型 当ADE C 时, ADE ACB. B C F A 基本图形2 添加一个条件使得ACF ABC.BCF BAC. B C F A (1) 若BC=6,AF=5,你能求出B
3、F的长吗? 当BCF A 时, BCF BAC. .O (2) BC是圆O的切线,切点为C. (3) 移动点A,使AC成为O的直径,你还能 得到哪些结论? F B C A .O F B C A 则ACF ABC CBF 基本图形2 BF=4BF=4 结论:1、ACF ABC CBF 2、CD=ADBD BC=BDAB AC=ADAB B C A x y (-3,0)(1,0) tanABC= (1)请在x轴上找一点D,使得BDA与BAC相似 (不包含全等),并求出点D的坐标; (2)在(1)的条件下,如果P、Q分别是BA、BD上 的动点,连结PQ,设BPDQm, 问:是否存在这样的m,使得BP
4、Q与BDA相似? 如存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。 用一用 O D (1)BDABAC CADABC tanCADABC= BC=4 AC=BCtan ABC=3 CD=ACtan CAD=3 = OD=OC+CD=1+ = D( ,0) 用一用 P Q P Q (1)当PQAD时,BPQ BAD 则 即: 解得: (2)当PQBD时,BPQ BDA 则 即: 解得: B C A x y (-3,0)(1,0) tanABC= O D 有公共角有公共角B,B, “A”型相似 相似的基本图形 A B C D E (1) DEBC A BC D E DEBC (2) A B C D E
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