535.城市用地形态特征的分形研究 【开题报告+毕业论文】 .doc
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1、1 开 题 报 告 论文题目:城市用地形态特征的分形研究 【开题报告+毕业论文】 院 系:遥感信息工程学院 专 业:遥感科学与技术 姓 名: 学 号: 指导老师: 一、目的和意义 分形理论由美国科学家B.B.Mandelbrot于本世纪70年代中期创立,在此理论的 基础上发展了一套非欧几何分形几何学。所谓分形(Fractal),原意为破碎和不 规则,用以指那些与整体以某种方式相似的部分构成的一类形体,其基本特征是自 相似性(Self-similarity)。 分形理论从诞生起就与地理学结下了不解之缘。大量的地理学事象, 如: 山脉、 水系、河流、植被景观、湖泊、土壤以及城市形态、城市分布、人口
2、分布、交通道 路、市场网络等都具有自相似或自仿射性质的分布特征, 即地球表面存在着大量分 形,这都可以用分形理论进行研究。地理现象的分形模拟已成为地理分析的重要途 径。分形模拟技术将随机性作为模拟自然形体的技术基础,称此新技术为借助于迭 代函数系统的分形整体构造。这项技术被引入地理领域以后,迅速发展成为地理模 拟技术。人们用它模拟大陆轮廓、地貌形态、城市生长和土地利用等。只要找到适 当的分形模型和相应的数学变换,不需要很多的数据就能维妙维肖地模拟所要分析 的地理现象。 地理现象中存在大量分形,需要运用分形理论进行研究,而研究地理分形有赖 于GIS的技术支持。由于分形是自然界的优化结构,分维能反
3、映信息熵的变化和地 理事物充填空间的能力,基于GIS的地理分形研究将可揭示人类优化利用地理空间 的方式,具有很大的实践价值。此外,地理现象的分形研究为GIS提出了新的技术 开发课题。GIS的现有功能不能完全满足地理分形研究的需要,分形理论在GIS中有 着极大的应用潜力,而发掘这种潜力应以地理分形研究为主题。 2 二、国内外发展状况及发展趋势 1、国外发展状况 分形理论诞生于本世纪70年代,Mandelbrot探讨了城市位序规模分别的分 数维性质。80年代前期,M.Batty受分形海岸线问题的启示,研究了英国Cardiff城市 的边界线,计算了不同年份的分形维数(fractal dimensio
4、n),藉此揭示了Cardiff市 演化过程中的许多地理信息。同年,S.L.Arlinghaus研究了Christaller的中心地体系, 发现中心地模型具有分形几何结构。 国外的城市地理分形研究主要以城市个体为对象,研究城市的形态、结构、生 长、交通和演化机制等问题。M.Batty和P.A.Longley借助分形几何学先后研究了英 国Cardiff市的边界和形状,Swindon市的土地利用形态,London市的住宅类型和雇 佣劳动密度分布,同时利用离散选择模型(Discrete Choice Model)在计算机上模 拟了城市结构,得出了形似海绵状微细粒的分形城市轮廓。M.Batty和 A.S
5、.Fortheringham借助受限扩散(Diffusion-limited Affregation,DlA)模型和电介 质击穿模型(Di-electric Breakdown Model,DBM)模拟了英国Cardiff市和美国 Taunton市的分形生长和空间扩展,开辟了城市分形模拟研究的新途径。DLA和DBM 模型可以表现城市形态的发育,但不能反映城市的土地利用结构,R.White和 G.Engelen等的城市土地利用图式的细胞自动机(Cellular Automata,CA)模拟更为 生动的揭示了城市化过程中城市空间结构的分形演化及其混沌动力学。城市演化的 CA模拟可以算是城市地理学模
6、拟实验发展的一个里程碑。 与Batty等在英美的工作相呼应,P.Frankhouser和R.Sadler以德国为中心,对全 世界主要城市的空间结构进行了分形研究。 在城市体系方面,国外的分形研究目前比较薄弱,除了Mandelbrot的城市规模 分布研究,D.Wong、A.S.Fotheringham和P.Frankhouser等先后研究城市体系的位序 规模法则以及Pareto分布和分维德关系。S.L.Arlinghaus和W.C.Arlinghaus在其 前期工作的基础上进一步探讨了Lsch中心地体系的分形与分维。 城市交通和交通网络的分形研究是城市地理分形研究的重要分支,在这方面, S.Th
7、ibault和A.Marchand做了比较全面的工作,他们对法国Lyon市的公共交通、郊 区铁路乃至排水设备进行了系统的分维测算 。继此之后,L.Benguigui和M.Daoud 研究法国Paris郊区铁路系统的分形,Frankhouser计算了德国Stuttgart郊区铁路网络 的分维。 2、国内发展状况 就在国外的分形城市研究进入低潮之际,中国的城市地理分形研究崛起。在城 市结构分形研究方面,我国学者李后强、艾南山根据对成都市网络科技结构的研究, 3 提出了正五边形城市市场网络分形模型。陈彦光等根据城市人口密度衰减的Clark 模型和Sherratt模型提出了城市人口空间分布的Weibu
8、ll模型和城市人口密度衰减的 假幂式指数模型,导出了城市结构与功能的异速生长(allometric growth)方程和 Cobb-Douglas函数,建立了城市分形模型的理论基础。 城市体系是国内地理分形研究的突出领域。在理论基础方面,陈彦光、刘继生 等基于Christaller的中心地理论提出了城市体系空间结构的Koch雪花模型,进而将 其推广为区域城市随机分布的三角点阵模型。在实证分析方面,陈勇、陈嵘等研究 了中国城市规模分布的分形特征。刘继生、陈彦光等研究了东北地区城市体系空间 分布的分形结构以及长春地区城镇体系异速生长的分数维性质,探讨了河南省北部 地区城镇体系的空间结构的多分形特征
9、和等级结构,构造了中心城市吸引力模型。 陈彦光、王义民论述了旅游景观的分形结构特征, 解释了其美学实质。岳文泽等研 究了城市郊区土地利用的分形特征, 以分维数为依据分析了各种土地类型的分布形 态复杂性和稳定性。在方法探讨方面,刘继生、陈彦光先后提出或总结了一套城市 体系空间结构的等级结构的分形维数及其测算方法。此外,他们基于中心地假设, 证明人口的分布区位选择过程与城市的分形形态存在着内在联系,提出关于区域人 口运动和城市演化的三个基本原理: 信息熵原理、异速增长原理和逻辑发展原理。 在交通网络分形研究方面,陈彦光、刘继生根据城市体系分形理论的有关推论, 论证了区域交通网络的DBM特征和拉普拉
10、斯分形性质。陈彦光、罗静则对河南省 交通网络的分形结构进行了实证研究。与城市体系的研究方法对应,刘继生、陈彦 光发展了有关交通网络的三种分形维数及其测算方法。 3、未来发展趋势 尽管分形理论在地理学中得到了较为广泛的应用, 但在地理学中的应用还处于 地理现象的揭示和描述阶段, 从分形理论在地理学中的应用的内容上, 较多地应用 于地貌学、城市地理学、地图学等,而其他大多数地理学的分支则应用较少。 对于许多地理现象来说, 其分维数表示的意义还不够明确, 而且究竟那些地理 现象和过程具有分形性质, 那些不具有分形性质, 还不能做出满意的回答。目前的 研究发现了一些地理事象发生的时间序列具有分形特征,
11、 但无法解释其发生的内在 机制。另外, 如何从分形维数的变化中找出其共同的规律性及其演变机制等方面还 有待于做深入的工作。 三、研究内容和技术路线 主要研究内容: 1. 学习理解分形基本理论,了解国内外学者关于分析理论在城市研究中研究 4 状况,理解城市用地类型、外部形态的分形特征。 2. 分析分形维数的算法,应用 VC+、ArcGIS、ERDAS 等相关软件,实现城市 用地类型分形维数计算算法。 技术路线如下: 确定完成任务目的和标准 确定算法 模型框架和界面设计 用 VC 实现算法 算法功能完善 测试 结果评价 不满意 数据准备 四、研究的主要阶段和进度 第一阶段(1-2 周):搜集并阅读
12、相关资料。 第二阶段(3-10 周):论文实验研究。 第三阶段(11-14 周):实验结果的整理和论文的撰写。 第四阶段(15-16 周):准备答辩。 五、查阅的主要文献资料 1 曾文曲.王向阳.分形理论与分形的计算机模拟.北京:东北大学出版社, 5 2001 2 叶俊.陈秉钊.分形理论在城市研究中的应用.城市规划汇刊, 2001(4) 3 况颐.陈彦光.DLA 和 DBM 模型与城市生长的分形模拟.信阳师范学院学报, 2001(7) 4 李江.武汉市外部空间形态分形特征演变规律研究.长江流域资源与环境, 2004(5) 5 BATTY M,LONGLEYPA: Fractal-based d
13、escription of urban form J .Environment and Planning B : Planning and Design,1987,14. 6 BATTY M,LONGLEYPA,FOTHERINGHAMAS. Urban growth and or from : scaling- fractal geometry and diffusion-limited aggregation J. Environment and P lanning A,1989,21 I 目录目录 摘要 第一章 引言.1 1.1 分形理论及其特点.1 1.2 分形理论应用于城市研究中的发
14、展状况.1 1.3 分形理论与 GIS 结合应用于城市研究的目的、意义.3 1.4 本文研究的主要内容及组织结构.4 第二章 分形理论的基本原理与方法.5 2.1 分形的基本概念.5 2.2 分维的定义.5 第三章 分形理论应用于城市研究的方法.8 3.1 城市和城市体系的空间分形.8 3.2 城市外部形态演变的分形维数算法.11 第四章 实验与结果分析14 4.1 实验区简介.14 4.2 实验数据的准备.14 4.3 分形维数的测算与分析.21 4.4 城市形态发展的驱动力分析.23 4.5 城市形态发展变化过程中存在的问题及建议.25 第五章 结论与展望27 5.1 结论.27 5.2
15、进一步研究计划.27 参考文献29 致谢30 附录31 摘要 城市形态是城市实体的地域空间投影。随着城市化进程的不断加快,城市形态 也正在发生着急剧的变化。长期以来,人们对城市的研究大都从城市的功能、城市 的经济区划和行政区域入手,对城市的自然结构和形态研究不多,而且主要是基本 定性分析。本文以分形理论为指导,在遥感和地理信息技术的支持下,定量研究了 无规则、具有自相似性的城市外部空间形态。以武汉市为例分析了城市用地结构和 外部形态分形特征,并通过比较分析了城市用地结构和外部形态的发展及其因素, 揭示城市形态的复杂性和均衡性。 关键字:城市用地类型 分形特征 城市形态 外部空间形态 Abstr
16、act Urban morphology is the zone spatial projection of urban object.As city course accelerating continually, urban morphology is changing shapely. For these years,the research of city mostly start with urban function,urban economic regionalization and urban district,but few research urban natural st
17、ructure and morphology,and mainly are rudimental qualitative analysis.An urban outer spatial form characteristic, which is no-rule and has self-similarity, is researched by means of fractal theory based on RS and GIS. Taking Wuhan City for example ,urban land structure and urban outer spatial form c
18、haracteristic are analyzed,and via comparison analysis the development and its factor of urban land structure and urban outer spatial form to open out urban morphology complexity and equilibrium. Key words:urban land type;fractal characteristic;urban morphology;outer spatial form 1 第一章 引言 1.1 分形理论及其
19、特点 分形理论从诞生起就与地理学结下了不解之缘。大量的地理学现象,如:山脉、 水系、河流、植被景观、湖泊、土壤以及城市形态、城市分布、人口分布、交通道 路、市场网络等都具有自相似或自仿射性质的分布特征,即地球表面存在着大量分 形,这都可以用分形理论进行研究。地理现象的分形模拟已成为地理分析的重要途 径。分形模拟技术将随机性作为模拟自然形体的技术基础,称此新技术为借助于迭 代函数系统的分形整体构造。这项技术被引入地理领域以后,迅速发展成为地理模 拟技术。人们用它模拟大陆轮廓、地貌形态、城市生长和土地利用等。只要找到适 当的分形模型和相应的数学变换,不需要很多的数据就能维妙维肖地模拟所要分析 的地
20、理现象。地理现象的分形模拟已成为地理分析的重要途径。 尽管分形理论的提出使得许多应用学科在研究非规整体方面得到了迅速发展, 但由于这一理论尚处于起步阶段,还未找到一条适合于非规整体几何的分维,所以, 目前分形理论的应用研究主要是在一些基本分形理论的前提下,结合分形特点,去 寻找适合于所研究对象的分形维公式。 K.法尔科内(KennethFalconer),高安秀树、文志英及井竹君、顾其钧等学者先 后总结提出分形体系(集合)的共同特征:(1)自相似性.即任取形体中的一小部分经 放大相应倍数后,与原体具有一样的图形;(2)具有精细的结构.亦即有任意小比例 的细节;(3)极不规则,以至它的总体和局部
21、都不能用传统的几何语言来描述;(4) 通常的测度,如欧儿里得维数、拓扑维数,不能用来度量其大小;(5)在大多数令 人感兴趣的情况下,此类形体用非常简单的方法来产生,例如,迭代法1。 1.2 分形理论应用于城市研究中的发展状况 1.2.1 国外研究发展状况 分形理论诞生于本世纪70年代,Mandelbrot探讨了城市位序规模分别的分 数维性质2,3。80年代前期,M.Batty受分形海岸线问题的启示,研究了英国Cardiff 城市的边界线,计算了不同年份的分形维数(fractaldimension) ,藉此揭示了Cardiff 市演化过程中的许多地理信息。同年,S.L.Arlinghaus研究了
22、Christaller的中心地体 系,发现中心地模型具有分形几何结构。 2 国外的城市地理分形研究主要以城市个体为对象,研究城市的形态、结构、生 长、交通和演化机制等问题。M.Batty和P.A.Longley借助分形几何学先后研究了英 国Cardiff市的边界和形状,Swindon市的土地利用形态,London市的住宅类型和雇 佣劳动密度分布,同时利用离散选择模型(DiscreteChoiceModel)在计算机上模拟 了城市结构,得出了形似海绵状微细粒的分形城市轮廓。M.Batty和 A.S.Fortheringham借助受限扩散(Diffusion-limited Affregation
23、,DLA)模型和电介 质击穿模型(Dielectric Breakdown Model,DBM)模拟了英国Cardiff市和美国 Taunton市的分形生长和空间扩展,开辟了城市分形模拟研究的新途径。DLA和 DBM模型可以表现城市形态的发育,但不能反映城市的土地利用结构,R.White和 G.Engelen等的城市土地利用图式的细胞自动机(CellularAutomata,CA)模拟更为 生动的揭示了城市化过程中城市空间结构的分形演化及其混沌动力学。城市演化的 CA模拟可以算是城市地理学模拟实验发展的一个里程碑。 与Batty等在英美的工作相呼应,P.Frankhouser和R.Sadler
24、以德国为中心,对全 世界主要城市的空间结构进行了分形研究。 在城市体系方面,国外的分形研究目前比较薄弱,除了Mandelbrot的城市规模 分布研究,D.Wong、A.S.Fotheringham和P.Frankhouser等先后研究城市体系的位序 规模法则以及Pareto分布和分维德关系。S.L.Arlinghaus和W.C.Arlinghaus在其 前期工作的基础上进一步探讨了Lsch中心地体系的分形与分维。 城市交通和交通网络的分形研究是城市地理分形研究的重要分支,在这方面, S.Thibault和A.Marchand做了比较全面的工作,他们对法国Lyon市的公共交通、郊 区铁路乃至排水
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