[论文]阵列信号处理实验报告A.doc
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1、课程设计(论文)课程名称: 阵列信号处理 院 系: 电子与信息技术研究院 班 级: 电子工程一班 设 计 者: 学 号: 指导教师: 设计时间: 200956 哈尔滨工业大学阵列信号处理作业1. 球面波波动方程:将直角坐标与球坐标的关系带入得到:应用球面波方程一般都是球对称的,简化为:或:该方程的一个解为:于是,在球坐标系下,单频平面波的表达式为:2对于有限孔径的感应器,某一感应器接收的信号可以表示为:其中为窗函数。通过空间傅立叶变换可得:对接收信号进行傅立叶变换:其中,。综上可得:3. 设空间有M个感应器,每个感应器所接收到的信号和噪声表示为:,其中m=0,1,M-1,s(t)为信号,是确定
2、量,nm(t)为噪声,是随机量,且均值为零。对所接收的信号进行空间平均,确定阵列输出的信噪比与单感应器输出的信噪比相比,增加多少?分两种情况考虑 (1)噪声是互不相关的,即;(2)噪声是相关的,即 。解:(1)设L为子阵长度 ,N=M-L+1为子阵数,S(t)=A,则, , 天线加权为子天线阵接收到的信号为,第1个子阵相关矩阵其中信号相关矩阵=噪声相关矩阵第2个子阵相关矩阵其中信号相关矩阵噪声相关矩阵第N个子阵相关矩阵其中信号相关矩阵噪声相关矩阵对相关矩阵进行空间平均有令,则又因为,所以于是阵列输出信号功率为阵列输出噪声功率为感应器输出的信号功率为感应器输出的信号功率为所以,阵列增益为(2)当
3、噪声相关时,设,其中为相关系数,且。这种情况下,经过空间平均后,除了外,其它量与噪声不相关时是相同的。此时则于是,阵列增益为4. 假设一个单位幅度的单频正弦信号在xy平面沿某一方向传播,在x1= -d/2和x2= d/2两点各放置一个感应器;设d=2。(1)设两个感应器同时对信号进行采样,即,利用这两个信号,根据现有的参量,能否确定信号的传播方向; (2)如果传播速度为1,能否确定唯一的传播方向为什么? (3)如果传播速度为1,信号的频率为0.25Hz,能否确定传播方向,为什么? (4)假设信号源放置在上半空间的某一位置(y0),传播方向能否唯一确定?如果,请明确给出信号可能的传播方向;(5)
4、什么条件下信号的传播方向可唯一确定。答:(1)不能。(2)不能,因为不知道信号波长。(3)不能。因为不知道信号在上半空间还是下半空间。(4)不能。由于,且,所以。其中为信号来波方向与天线阵法线方向的夹角。(5)当,知道信号所在的空间且知道采样信号的相位差时,就可确定唯一确定来波方向。5. 设一个沿X轴排列的线阵,有M个感应器构成,感应器的间距为d。阵列的匹配方向为阵的法线方向,窗函数为矩形窗。(1)如果一平面波沿qs方向入射到阵列,计算阵列的输出与空间频率的关系;(2)如果外部噪声是高斯噪声,均值为零,方差为s2,计算阵列的增益。解:(1)第m个天线阵元接收到的信号为:其中,。由于均匀加权,且
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