【毕业论文】自行车刹车过程中的力学问题.doc
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1、 自行车刹车过程中的力学问题本文通过讨论分析自行车在刹车时刹前闸和刹后闸的两种方式的不同之处,说明了不同的值对应的自行车刹车的稳定性,对自行车的设计提出了合理化的建议。关键词:后闸、刹车、稳定性自行车刹车过程中只有摩擦力做功,由于摩擦力作用的时间很短,我们以冲量的形式来讨论刹车过程的稳定性,以及惯性冲量的大小。 刹车过程可分为刹前闸和刹后闸两种方式。如图所示,设惯性冲量为I,重力冲量Ig,地面对车轮的滑动摩擦系数,滚动摩擦系数,把人和自行车看作一个物体,重心为C,重心到地面的铅直距离为h,车前轮、后轮与地面的接触点分别为A和B,C与A、B的水平距离分别为a、b。地面上A对自行车的摩擦力冲量为I
2、1x,支持力冲量I1Y,地面上B对自行车的摩擦力冲量为I2X,支持力冲量为I2Y。由动量定理: 水平方向上: .1 竖直方向上: .2(A) 刹前闸时:刹车时间很短,所以A滑动的距离也很短,自行车和人可近似看作绕A点的定轴转动。系统对AZ轴的冲量距: .3 .4 5把4和5代入1式: .6由3式可得: 7将7代入6: 8把7、8代入6式: .9把9代入7式:. 10所以 (I) (B) 刹后闸时 刹车时间很短,所以B滑动的距离也很短,自行车和人可近似看作绕B点的定轴转动。系统对BZ轴的冲量距: 11 .12 131、2、11、12、13式联立,类似上面的步骤可求得: (II) 对于实际的自行车
3、,重心比较靠后,即ab,可合理假设a=2b,又,取0。(I)和(II)化为:(I) (II) 比较(I)和(II)两方程组,我们可以很明显地看出: 刹前闸时惯性冲量I大于刹后闸时的惯性冲量,人感觉到的冲击比刹后闸时大许多。当时人可以感觉到一个接近无限大的冲量,人在这种情况下可能被甩出去,所以生产自行要合理设计b和h的比例,使b尽可能小,这就是为什么厂家生产自行车重心靠后的原因。 方程组(I)中,我们令=0,即=0,得此时,自行车后轮可能离地,人和车会向前翻转。方程组II中,恒不为零,所以车不会向后翻。 以日产运动车为例,前心距,后心距,重心高,人和车的重量为80kg,在,的路面上行进,刹车时间
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