基于MATLAB的伪随机序列实现论文.doc
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1、武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文)基于MATLAB的伪随机序列实现 Realization of Pseudo-random Sequence Based on MATLAB作者声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果,除了文中特别加以标注的地方外,没有任何剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范的行为,也没有侵犯任何其他人或组织的科研成果及专利。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如本毕业设计(论文)引起的法律结果完全由本人承担。毕业设计(论文)成果归武汉工程大学邮电与信息工程学院所有。特此声明。 作者
2、专业: 作者学号: 作者签名: _年_月_日毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名: 日 期: 指导教师签名: 日期: 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本
3、;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名: 日 期: 学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名: 日期: 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的
4、规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名:日期: 年 月 日导师签名: 日期: 年 月 日摘 要本论文主要介绍了两种常用的反馈移位寄存器序列(m序列和Gold序列)的特性,并对其进行仿真研究。伪随机序列良好的随机性和接近于白噪声的相关函数,使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性,使其易于实现相关接收或匹配接收,因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测
5、距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用,特别是作为扩频码在CDMA系统中的应用已成为其中的关键问题。在本论文中首先简要阐述了伪随机序列的研究现状及其相关意义,接着介绍了伪随机序列的发展历史,研究方法和研究工具。然后分别对m序列和Gold序列这两种常用的伪随机序列的生成过程、随机特性以及相关特性进行了详细的研究,并分析它们的优点以及存在的问题。最后在理论证明的基础上应用MATLAB仿真验证它们的随机特性,并用仿真做出m序列和Gold序列相关特性图形并加以比较。关键词:伪随机序列;m序列;Gold序列;相关目 录第
6、1章 绪论11.1 本论文的研究背景11.2 本论文的研究目的与意义11.3 本论文的论文组织和安排2第2章 扩频通信和伪随机码的应用32.1 扩频通信的概述32.1.1 扩频通信的基本概念32.1.2 扩频通信的理论原理42.1.3 扩频通信的类型52.2 伪随机序列的应用5第3章 伪随机序列及反馈移位寄存器73.1伪随机序列概述73.1.1 伪随机序列的定义73.1.2 伪随机序列的相关性83.2 反馈移位寄存器概述83.2.1 反馈移位寄存器及反馈逻辑数83.2.2 线性和非线性反馈移位寄存器9第4章 m序列的性质及仿真104.1 m序列的定义104.2伪随机序列的性质104.2.1 m
7、序列的伪随机性104.2.2 m序列的游程分布114.2.3 m序列的移位相加特性114.2.4 m序列的相关特性114.3 m序列的功率谱密度124.4 伪随机序列的仿真144.4.1 仿真工具简介144.4.2 m序列的实现144.4.3 Gold序列的实现16第5章 伪随机序列特性的比较185.1伪随机序列的相关函数比较185.1.1相关函数的理论分析195.1.2 m序列和Gold序列的相关函数的仿真205.2 伪随机序列的相关特性比较23第6章 总结与展望25参考文献26致 谢27附录:程序代码28第1章 绪论1.1 本论文的研究背景伪随机序列的理论与应用研究大体上可以分成三个阶段:
8、(1)纯粹理论研究阶段 (1948年以前);(2)m序列研究的黄金阶段(1948-1969); (3)非线性生成器的研究阶段 (1969-)。1948年以前,学者们研究伪随机序列的理论仅仅是因为其优美的数学结构。1948年Shannon信息论诞生后,这种情况得到了改变。伪随机序列己经被广泛的应用在通信以及密码学等重要的技术领域。在此后的一段时间内,学者们一直致力于研究具有足够长周期的伪随机序列。如何产生这样的序列是20世纪50年代早期的研究热点。线性反馈移位寄存器 (LFSR)序列是这个时期研究最多的,因为一个n级LFSR可以产生周期为的最大长度序列。这段时期的研究奠定了LFSR序列的基本理论
9、和一些经典结论。但是,在1969年Massey发表了“移位寄存器综合与BCH译码”一文,引发了序列研究方向的根本性变革,从此伪随机序列的研究进入了构造非线性序列生成器的阶段。Berlekamp-Massey算法(简称B-M算法)指出:如果序列的线性复杂度为n,则只需要2n个连续比特就可以恢复出全部的序列。从这个结论可以看出m序列是一种“极差”的序列,它的线性复杂度太小,因而不能够直接用来做流密码系统的密钥流序列。从这里还可以看到仅仅靠Golomb的三个随机性假设来评测序列是不够的,还需要其它的一些指标。此后直到今天,密码学界的学者们一直在努力寻找构造“好”的伪随机序列的方法2。1.2 本论文的
10、研究目的与意义伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数,并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用。目前的CDMA系统就是采用m序列及由其产生的其它PN序列作为地址码,利用它们的不同相位来区分不同用户。在第三代移动通信系统中分别采用了m序列、Gold序列及m序列作为地址编码,用Walsh序列作为信道编码。因而,PN码的选择直接影响到CDMA系统的容量、抗干扰能力、接入和切换速度等性能。CDMA信道的区分也是靠PN序列来进行的,PN序列较好的相关特性自相关特性尖锐,互相关特性较弱,加上实现和编码方案简单等特点,使其在未来的移动通信系统中处于至关重要的位置
11、。因此,本文所研究的伪随机序列,在扩频通信系统中发挥着重要的作用,通过Matlab仿真,对其自相关性能进行分析,能够更好的理解CDMA系统的通信原理。1.3 本论文的论文组织和安排第一章主要讲述了本论文的研究背景,目的以及意义,对论文有一个大致的概述,让论文的研究更有方向性。第二章叙述了扩频通信和CDMA通信,进一步了解这两种通信系统的概念以及原理,为后面的进一步研究做好铺垫。第三章研究了伪随机序列的线性和非线性反馈移位寄存器,首先通过对伪随机序列相关概念和数学定义的理解初步了解伪随机序列,然后通过对伪随机序列相关性的研究深层次的了解伪随机序列,从而进一步达成对反馈移位寄存器的理解。第四章研究
12、了伪随机序列的性质以及仿真,通过对码序列和Gold序列的实现以及仿真,真正利用MATLAB工作具,从而更好的了解MATLAB。第五章伪随机序列性质的比较,作出m序列和Gold序列相关函数的特性曲线图,通过图形比较两个函数自相关和互相关特性,以此得出伪随机序列的相关特性。30第2章 扩频通信和伪随机码的应用2.1 扩频通信的概述2.1.1 扩频通信的基本概念所谓扩展频谱通信,可简单表述如下:“扩频通信技术是一种信息传输方式,其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽;频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成,用编码及调制的方法来实现的,与所传信息数据无关;在接收端则用同样的码进行相关同步接
13、收、解扩及恢复所传信息数据”。这一定义包含了以下三方面的意思:1. 信号的频谱被展宽传输任何信息都需要一定的带宽,称为信息带宽。例如人类的语音的信息带宽为300Hz3400Hz,电视图像信息带宽为数MHz。为了充分利用频率资源,通常都是尽量采用大体相当的带宽的信号来传输信息。在无线电通信中射频信号的带宽与所传信息的带宽是相比拟的。如用调幅信号来传送语音信息,其带宽为语音信息带宽的两倍;电视广播射频信号带宽也只是其视频信号带宽的一倍多。这些都属于窄带通信。一般的调频信号,或脉冲编码调制信号,它们的带宽与信息带宽之比也只有几到十几。扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比则高达100至1000,属于宽带
14、通信。2. 采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱在时间上有限的信号,其频谱是无限的。例如很窄的脉冲信号,其频谱则很宽;信号的频带宽度与其持续时间近似成反比,1微秒的脉冲的带宽约为1MHz;因此,如果用很窄的脉冲序列被所传信息调制,则可产生很宽频带的信号。这种很窄的脉冲码序列,其码速率是很高的,称为扩频码序列。这里所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的,也就是说它与一般的正弦载波信号一样,丝毫不影响信息传输的透明性。扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。3. 在接收端用相关解调来解扩正如在一般的窄带通信中,已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码
15、序列与收到的扩频信号进行相关解调,恢复所传的信息;换句话说,这种相关解调起到解扩的作用即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号,而在收端又将其解扩成窄带信息的处理过程,会带来一系列好处。2.1.2 扩频通信的理论原理在信息论中,对于连续信道,如果信道带宽为B,且受到加性高斯白噪声干扰,则其信道容量的理论公式(香农公式)为: (1.1)其中C为信道容量,单位bit/s;B为信道带宽,单位Hz;S是信号平均功率,单位W;N是噪声平均功率,单位W。由香农公式可知:(1)要增大信息传输速率,就必须增大信道带宽B或信噪比S。由于公式中对数部分变化得比较缓慢,因此增加B
16、比增加S加更有效,也就是说如果传输信号的带宽变窄,将导致信号功率的大幅提高。而如果通过增加带宽去换取信号功率的减小,就能节省较大的信号功率能源;即B增加时,信道容量增加较快。(2)当信道容量为常量时,信道带宽与信噪比存在互换关系。在C恒定的情况下,可以通过减少发送功率,增加信道带宽的方法保持信道容量不变的目标;也可以通过减小带宽,增强信号功率的方法。信道容量可以通过带宽与信噪比的互换而保持不变。(3)当带宽增加到一定程度时,信道容量也不能无限增加。这是因为噪声功率N=n0B,当信道带宽B增加时,N也随着增加,所以C有一个极限值。扩频通信是指系统所传输的信号(带宽为Bm)被扩展至一个很宽的频带B
17、c,用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身带宽的一种通信方式。它利用高速率的扩频码来达到扩展传输信号的带宽,从而减小了发送功率。对扩频通信来说Bc/Bm的值一般为10010003。2.1.3 扩频通信的类型1. 直接序列扩频简称直扩(DS)。所传送的信息符号经伪随机序列(或称伪噪声码)编码后对载波进行调制。伪随机序列的速率远大于要传送信息的速率,因而调制后的信号频谱宽度将远大于所传送信息的频谱宽度4。2. 载波频率跳变扩频简称跳频(FH)。载荷信息的载波信号频率受伪随机序列的控制,快速地在给定的频段中跳变,此跳变的频带宽度远大于所传送信息的频谱宽度。3. 跳时(TH)将时间轴分成周期性的时帧,
18、每帧内分成许多时片。在一帧内哪个时片发送信号由伪码控制,由于时片宽度远小于信号持续时间从而实现信号频谱的扩展。4. 脉冲调频发信端发出射频脉冲信号,在每一脉冲周期中频率按某种方式变化。在收信端用色散滤波器解调信号,使进入滤波器的宽脉冲前后经过不同时延而同时到达输出端,这样就把每个脉冲信号压缩为瞬时功率高、但脉宽窄得多的脉冲,因而提高了信噪比,通信中也有应用5。5. 混合扩频几种不同的扩频方式混合应用,例如:直扩和跳频的结合(DS/FH),跳频和跳时的结合(FH/TH),以及直扩、跳频与跳时的结合(DS/FH/TH)等。2.2 伪随机序列的应用二十一世纪,随着科技的迅猛发展,个人移动通信已经进入
19、3G阶段,人们对个人移动通信的要求也越来越高。在第三代移动通信技术中由于基于扩频技术的CDMA所具有的优越性,受到人们越来越多的关注。而扩频系统所使用的扩频序列的性能直接影响到系统的性能,因此选用的扩频序列成为扩频通信系统的关键所在。混沌动力学的发现为扩频序列研究提供了新的思路。混沌现象是在非线性动态系统中出现的确定性的,类似随机的过程,这种过程非周期,是一种貌似无规则的运动,不收敛但有界,且对初值具有及其敏感的依赖性。伪随机序列作为一种信号形式,具有良好的相关特性,可作为雷达测距、同步和线性系统测量的信号。它还具有伪随机性,因而可用于加密系统和伪随机跳频等场合。这时常将序列经非线性变换,即构
20、造前馈序列;或者用多个序列组合后输出以增加保密性。伪随机序列还可用于扩频,在多址系统中作为地址信号等。伪随机序列有多方面的应用,对它的要求也很不相同。例如用于多址信号时不但要求它通常的互相关函数要小,而且和在中间任意一位处反相后的互相关函数也要小;又如用于加密系统时,不但要考虑它的分析,而且要考虑它的综合和计算复杂性。第3章 伪随机序列及反馈移位寄存器3.1伪随机序列概述伪随机序列是由移位寄存器产生的确定序列,却具有某种随机特性的随机序列。因为同样具有随机特性,无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列,只能根据序列的产生办法来判断。伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声
21、的相关函数,并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用。特别是在CDMA系统中,伪随机序列作为扩频码已成为CDMA技术中的关键问题。3.1.1 伪随机序列的定义如果把n个元素连续出现叫做一个长度为n的元素游程,则序列中长度为n的元素游程比长度为n+1的元素游程多一倍。序列元素间有确定关系存在,但具有与随机序列类似性质的一种特殊的离散信号形式,可表示为,其中可取值0,1或1,-1;也可以取符号域GF(q)中的元素。前者叫二元序列,后者叫 q元序列。但实用中最主要的还是前者。序列长度可以为有限,也可以为无穷。后者主要着重的是周期序列,即存在最小正整数,使对一切有,为周期
22、。序列的各元素为相互独立且具有相同分布的随机变量时,称为随机序列。实际应用的主要是伪随机列。它指序列元素间有确定关系存在,但具有与随机序列类似的下列性质:(1) 在有限长度或一周期内各元素个数相差不超过1,即接近等概率;(2) 出现 l个相同值或称l长游程的概率接近1/ql;(3) 相关函数在时为p,时不超过1,式中p为序列的长度或周期。实际上有时将大体满足以上条件的序列也称为伪随机序列6。3.1.2 伪随机序列的相关性伪随机序列相关性又称自相关,是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。在回归模型的古典假定中是假设随机误差项是无自相关的,即在不同观测点之间是不相关的。如果该假定不能满足,
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