基于基梁和约束梁的平衡方程被动约束层阻尼(PCLD)_技术毕业论文.doc
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1、广 西 工 学 院 2011 届 毕 业 论 文目 录目 录0第1章 绪 论11.1课题研究的背景和意义11.2目前国内外的研究现状21.3本文的研究思路及内容4第2章 数值方法和基本理论52.1 精细积分算法52.1.1引 言52.1.2 精细积分法的基本原理52.1.3指数矩阵的精细算法82.1.4精细积分法的研究现状92.2 传递矩阵法10第3章 被动约束层阻尼梁的控制方程113.1 PCLD梁的控制方程113.2 粘弹阻尼层的剪切应变133.3 粘弹阻尼层的法向平衡方程133.4 基梁和约束层的中面作用力143.5 PCLD梁的整合一阶常微分矩阵方程15第4章 被动约束层阻尼梁的动力学
2、特性分析204.1 精细积分法求解204.2方法验证214.3阻尼层厚度和约束层厚度对动力学响应的影响21结 论24参考文献25致 谢29附 录30摘 要被动约束层阻尼(PCLD) 技术被广泛用于航天航空、航海、交通运输和土木建筑等领域的结构振动控制中,它具有控制频率宽、可靠性高、鲁棒性强、结构简单和成本低的优点。本文基于基梁和约束梁的平衡方程,考虑被动约束层阻尼(PCLD)的剪切耗能以及层间的相互作用力,通过对各状态向量进行无量纲化处理,导出了适用于一般情况的PCLD梁的谐激励作用下的整合一阶常微分矩阵方程。他的8个状态变量都具有明确的物理意义,由梁的位移和内力组成。通过将该模型和其次扩容精
3、细积分法结合构建一种高效率和高精度的半解析半数值方法,得到系统的固有频率和损耗因子。与解析解结果进行了对比,验证了该方法的有效性和正确性。并对PCLD梁结构进行了动力学分析。关键词: 被动约束层阻尼梁 一阶常微分矩阵方程 精细积分法 ABSTRACTPassive constraint layer damping (PCLD) technology has been widely used in aviation, maritime, transportation and civil buildings and other field areas of structural vibration
4、 control. It could be effective in a wide frequency band. Meanwhile, it is high reliable and robust, simple structure with low cost. Based on the equilibrium equations of the base beam and constrained layer beam, by considering the energy consumption relationship of the passive constrained layer dam
5、ping (PCLD) and shear forces acting between the interface, this paper deduces the control equations of a PCLD beam by dimensionless processing on each state vector. It is applicable to the general situation for PCLD beams under harmonic excitation. Furthermore, the control is represented in the form
6、 of first-order ordinary differential matrix equation , in which the unknown variables are consist of eight state variables. Each state variable has distinct physical meaning and is composed by the displacements and internal forces of the PCLD beam. On the basis of the control equations, combining w
7、ith the precise integration method, a semi-analytical method is developed, to get the natural frequencies and the corresponding loss factors of PCLD beams. Compared with the analytical solutions, the numerial results is verified to be correct and effective by using the semi-analytical method. Finall
8、y, dynamic analysis of the PCLD beam structure is carried on.KEY WORDS:Passive constrained layer damping beam First order ordinary differential matrix equation Precise integration method第1章 绪 论1.1课题研究的背景和意义振动与噪声现象普遍存在于人们的生产和生产之中,振动的危害几乎涉及到国民经济的各主要商业领域,航空航天中的飞行器与太空 结构、航海中的船舶、土木界的桥粱与房屋、机械行业的机床与刀具、各种交通
9、工具以及动力机械等,都在以特有的形态进行着振动。很多机器设备由于振动造成破坏或者报废,造成了巨大的经济损失。因此改善、控制这些振动具有重大的意义1。振动和噪声的控制问题非常复杂,振动力系统中减少振动和噪声的方法有很多,大体可以分为主动控制、被动控制和半主动控制2。主动控制法是使用一些活性元件,例如应用扬声器、激振器和微处理器产生状态输出信号来减少扰动,那些没有适时主动运算法则的方法都被纳入被动控制方法。在半主动方法中,主动控制主要是用来提高被动元件的阻尼特性。如电流交换(ER)、磁流交换(MR)和主动约束阻尼,在这种方法中约束层用灵敏材料代替。因为主动和半主动减振技术的成本太高,而且藏体内的声
10、音场过于复杂,它们在汽车和商用航空业的大量应用很缓慢,相比之下,被动阻尼的应用更简单有效。对结构进行阻尼处理是工程上用来控制结构振动的一种有效方法。最简单的阻尼形式是在原基体结构表面粘黏弹性材料或喷涂一层大阻尼的材料而构成自由阻尼层。当结构发生振动时,阻尼层因发生应变而将振动的能量转化为应变能并以热的形式进行耗散,构成的阻尼层结构具有减振和防噪声的效果。现已被广泛用于航天航空、航海、交通运输和土木建筑等领域,研究阻尼层结构的震振动效果具有重要的现实意义。从六十年代初期,被动阻尼技术应用一直在非商业的航空领域占有统治地位,随着仿真分析和实验技术的快捷有效的发展,在材料和结构动力学特性方面的分析计
11、算也越来越精确,这带动了被动阻尼技术更广阔的领域中应用。根据实际需要的不同,结构粘弹阻尼的敷设可有如下几种形式:(1)自由阻尼层敷设(如图1.1(a)所示):直接将粘弹性材料粘贴或喷涂在需要减振的结构元传的表面上。(2)约束阻尼层敷设(如图1.1(b)所示):在阻尼层外再加上一层约束层(弹性层)。(3)多阻尼层敷设(如图1.1(c)所示):结构中有多层阻尼。(4)不连续阻尼(局部阻尼)敷设(如图1.1(d)所示):图中所示的是不连续的自由阻尼层敷设,当然也可以是不连续的约束阻尼层敷设。约束阻尼结构的研究从约束阻尼粱的动力学理论扩展到板、壳等复杂结构,并建立了考虑多种变形因素和惯性因素的复杂模型
12、,国内外学者提出了大量理论。虽然对约束阻结构的运动方程和边界条件研究己经较为深入,但由于涉及到在复数域内求解高阶非线性方程组,对它们求解还存在很大的计算上的困难。目前,考虑多种变形因素和惯性因素的梁、板和壳结构模型只有在模态振型为实数的边界条件下(如简支)才可求解。而随着计算技术的发展和计算机的广泛应用,数值计算己成为当前结构分析的强有力工具。而在本课题中,利用线弹性究弹性-粘弹性复合结构的振动特性。讨论和分析了结构边界条件、结构几何尺寸对结构动力学特性的影响。图1.1 结构粘弹阻尼敷设形式1.2目前国内外的研究现状关于机械结构的减振问题,约束阻尼层(Constrained Layer Dam
13、ping,CLD)是一种常用且有效的方式。早期理论可见于1959年Kerwin3将阻尼层放在两平板中成为三层系统,考虑梁的横向位移以正弦函数表示,且同时以复数的方式去表示梁的弯曲刚度,研究阻尼层在三层结构所形成的阻尼减振效应。1965年DiTaranto4推导了在有限长度下含弹性层和粘弹性层梁所受到弯曲变形所产生的振动分析理论。1969年Mead和Markus5分析具有粘弹性夹层简支梁受载荷弯曲振动的模态。约 束 层 阻 尼 (CLD)分 为 主 动 约 束 层 阻 尼 (ACLD,约 束 层 采 用 压 电 材 料 )和 被 动 约 束 层 阻 尼 (PCLD,约 束 层 采 用 普 通 弹
14、 性 材 料 )两 种 ,而约束阻尼层中粘弹性材料的粘弹特性来吸收损耗振动能量,达到有效抑制结构振动和噪音,被称为被动式约束阻尼层(Passive Constrained layer Damping,PCLD)结构。许多学者进而修正或推广上述理论于其他应用上。例1972年Yah和Dowell6在板与粱结构上的研究。1978年Douglas与Yang7建立横向压缩阻尼的数学理论模型且应用于粘弹性夹层梁,以实验解析相互验证粘弹性层阻尼效应:这种复数模型亦被Van Nostrand和lnman8所采用。同年,Rao9使用能量法推导出夹层粱的运动方程,Rao更考虑了夹层梁的剪切应变能与所受弯矩、拉伸产
15、生的能量,利用哈密顿原理(Hamiltons principle)得到一个六阶微分方程,并获得在不同边界条件下的微分方程解。1988年Lall10等人用Marlms方法和Rayleigh-Ritz方法和经典欧拉梁法探讨了部分覆盖夹层梁对固有频率与损耗因子的影响。1991年Mead和Yaman11研究了三层方板结构的谐响应分析。1993年Rao与He将其理论推广至多层阻尼梁结构12。 对于复合结构的动力分析,Trompette等13 研究了局部敷设粘弹性约束阻尼层梁的振动和阻尼,并对阻尼进行了优化。Johnson等14用复特征值法和模态应变能法研究了夹层梁,用模态应变能法研究了夹层环和夹层板,在
16、附录中对两种方法进行了理论对比。Roy等14对约束阻尼层圆形板进行了振动和阻尼分析。Ravi等15研究了两端固定的局部或全部敷设自由阻尼层和约束阻尼层梁的动态响应,应用的是模态叠加法。Babe等16研究了简谐激励下的粘弹性夹层梁。Shin等研究了约束阻尼层板在简谐激励下的振动响应,分别用模态应变能法和直接频率响应分析法进行了计算,并进行了实验研究。Wang等17对对称和非对称粘弹性夹层环形板复合结构的振动和阻尼性能进行了分析。Yang等18用用有限元方法对运动中的夹层粱作了振动和动态稳定性分析,并研究了其损耗因。Mead19研究了评价约束阻尼和自由阻尼梁和板的损耗因子计算的精确方法。到90年代
17、,主动约束层阻尼(ACLD)开始得到更多的关注。ACLD结构使用主动元件(通常是压电层)来代替或添加在被动约束层上,以提高阻尼能量耗散。于此,提出了一些ACLD的解析公式。其中,Baz 和Shen 建立的数学模型是应用最广泛的。Baz20导出了全敷设和部分敷设ACLD Euler-Bernoulli梁在弯曲振动时的六阶常微分控制方程,而Shen21的数学模型则描述了敷设有ACLD的Euler-Bernoulli梁在弯曲和轴向运动时的耦合特性。最近,Huang22等与后来的Gao 和Shen23使用假设模态法和闭环速度反馈控制律,得出了通过部分敷设自适应ACLD块控制悬臂梁振动的运动方程。基于这
18、些模型进行了各种解析和数值分析,ACLD的可行性和性能也由试验得到确定。而在振动结构的主动和被动约束层阻尼的敷设方式的优化设计方面,学者们也进行了大量的工作研究。这些努力旨在于,通过确定最佳的材料和几何参数来获得最大限度的模态阻尼系数和模态应变能量,或通过选择最优的长度和位置,使得敷设重量尽可能小。例如,Baz和Ro24用单变量的搜索方法,分别优化了采用比例微分控制器时的全敷设ACLD梁的敷设性能,以此选择粘弹层的最优的厚度和剪切模量,以及控制增益。Marcelin等25用遗传算法和梁的有限元法,以最大限度地增加局部梁的阻尼系数,设计变量为敷设块的尺寸和位置。数学上,CLD块的布局优化可定义为
19、一个非线性优化问题为:找设计变量,也就是,敷设块的长度和位置,经过一个CLD允许附加重量的不等式约束,使得一个目标函数,敷设CLD结构的振动响应,最小。有很多优化算式、研究方法可以用来解决这个问题。大多数现存的优化算法被设用来找到一个局部最优。其中一个例子就是序列二次规划算法,它已被证明对多数最优化问题,是稳定的和有效的。在国内,许多学者也对阻尼层做了大量的研究,陈前26提出了复合结构的“对偶保守结构”概念,取“对偶保守结构”的固有频率作为复合结构共振频率初值,并将“对偶保守结构”的模态向量用于模态应变能法来计算损耗因子初值,由此得到复特征值初值,进入局部线性化逆跌代过程。李军强27利用扩阶状
20、态变量,提出了一种弹性粘弹性复合结构动力响应的分析方法。高淑华等28利用通用的FEM程序探讨了粘弹性结构动力学分析的等效粘性阻尼算法。刘天雄29等对约东阻尼层板的有限元建模进行了研究,并与经典GHM方法和实验方法进行了对比,计算结果准确。邓年春30等基手虚功原理,提出了一种新的建立约束阻尼板结构动力学有限元模型的方法。钱振东31等分析了简支矩形板的固有振动,讨论其振动特点。曾海泉等32介绍了几种典型的复合阻尼结构,并用振动控制理论对其中的一些结构进行了分析。冉志等33提出了一种新的计算弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法,分析了粘弹性对备阶谱矩的影响。陈国平等34研究附加约束阻尼后
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