数字信号处理实训 (论文)说明书IIR数字高通滤波器.doc
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1、编号: 数字信号处理 实训 (论文)说明书题 目: IIR数字高通滤波器 院 (系): 专 业: 电子信息工程 学生姓名: 学 号: 指导教师: 2010年 6 月 25 日13摘 要本文介绍了数字滤波器的基本原理、数字滤波器的设计方法和数字高通滤波器设计在上的实现。设计数字滤波器在工程上常用的有两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。其中冲激响应不变法和阶跃响应不变法是使数字滤波器在时域上模仿模拟滤波器,但产生频率响应的混叠失真,所以通常采用双线性变换法。为了从模拟滤波器设计数字滤波器,必须先设计一个满足技术指标的模拟原型滤波器。一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器,现有
2、的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数。关键词:数字滤波器;巴特沃斯;切比雪夫;椭圆;双线性变换法Abstract This article introduced the digital filters basic principle, the digital filters design method and the digit pass the filter design high on realization. The design digit filter commonly used have two kinds in the project: Impulse response no
3、t political reform, bilinearity method of transformation. And the impulse response political reform and the step response political reform is not causes the digital filter to imitate the analog filter in the time domain, but has the frequency response aliased distortion, therefore usually uses the b
4、ilinearity method of transformation. For from the analog filter design digit filter, must design one to satisfy the technical specification the first simulation prototype filter. Generally is defers to the predetermined analog filters approximating function to transform the corresponding digital fil
5、ter, existing approximating function like Baht wass, Chebyshev, elliptic function. Keywords: digital filters; Butterworth; Chebyshev;ellipt; bilinear transform目 录引言11 数字滤波器的基本原理12 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法12.1 脉冲响应不变法22.2 双线性变换法22.3 设计数字滤波器主要步骤23 IIR(无限脉冲响应)数字高通滤波器设计的技术指标24 数字高通滤波器的设计34.1 高通数字滤波器设计34.1.1高
6、通数字滤波器原理34.1.2高通滤波()程序设计44.2 高通数字滤波器设计54.2.1高通数字滤波器原理54.2.2高通滤波()程序设计74.2.3仿真波形84.3 椭圆数字高通滤波器设计84.3.1椭圆高通数字滤波设计原理84.3.2高通滤波(椭圆)程序设计105 心得体会11谢 辞12参考文献13引言在数字信号处理中,数字滤波是其基本处理方法之一,占有极其重要的地位。数字信号发展过程中的另一个重大进展是数字滤波器按单位脉冲响应长度可分有限脉冲响应(FIR)滤波器和无限脉冲响应()滤波器。两者各有优缺点:FIR滤波器单位脉冲响应是有限长的,系统必定稳定,且可以做成严格线性相位;滤波器能以较
7、低的阶次获得相同幅度的滤波性能,但一般为非线性。设计数字滤波器在工程上常用的有两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。其中冲激响应不变法和阶跃响应不变法是使数字滤波器在时域上模仿模拟滤波器,但产生频率响应的混叠失真,所以通常采用双线性变换法。为了从模拟滤波器设计数字滤波器,必须先设计一个满足技术指标的模拟原型滤波器。一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器,现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数。巴特沃斯滤波器是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器,切比雪夫滤波器则是使通带内误差分布均匀的滤波器。由此函数设计出的模拟低通滤波器通过频率变换可得到高通、带通、带阻模拟滤波器
8、。椭圆滤波器幅值响应在通带和阻带内都是等纹的,对于给定的阶数和给定的波纹要求,椭圆滤波器获得较其它滤波器为窄的过渡带,就这点而言,椭圆滤波器是最优的。1 数字滤波器的基本原理数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用,其设计一直是信号处理领域的重要研究课题。数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性
9、可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器和有限长单位脉冲响应滤波器()两种。其中数字滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现较好的选频特性等特点,得到了广泛应用。2 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法从模拟滤波器设计数字滤波器在工程上常用的有两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数去变换出相应的数字滤波器的系
10、统函数。2.1 脉冲响应不变法其特点是频率坐标的变换是线性的(),其缺点是有频谱的周期延拓效应,存在频谱混淆的现象。2.2 双线性变换法双线性变换法不同于脉冲响应不变法,不存在频谱混淆的问题。但频率坐标的变换是非线性的。非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。这种频率的畸变可以通过预畸变来校正。2.3 设计数字滤波器主要步骤在中,经典法设计数字滤波器主要采用以下步骤:模拟滤波器原型buttap,cheb1ap椭圆频率变换模拟离散化bilinear,impinvarIIR数字滤波器图2.1 IIR数字滤波器设计步骤3 IIR(无限脉冲响应)数字高通滤波器设计的技
11、术指标(1)确定数字滤波器的性能指标。这些指标包括:通带、阻带临界频率、;通带内的最大衰减;阻带内的最小衰减;采样周期。 (2)确定相应的数字频率,;。(3)计算经过频率预畸的相应参考模拟低通原型的频率, (3-1) (3-2) (4)计算低通原型阶数;计算归一化频率,从而求得低通原型的传递函数。 (5)变换公式 , (3-3)代入,求得数字滤波器传递函数 。 (3-4)(6)分析滤波器频域特性,检查其指标是否满足要求。 4 数字高通滤波器的设计4.1 高通数字滤波器设计4.1.1高通数字滤波器原理特点:具有通带内最大平坦的振幅特性,且随f,幅频特性单调。其幅度平方函数: (4-1)N为滤波器
12、阶数,如图4-1 图4-1 巴特沃斯滤波器振幅平方特性通带: 使信号通过的频带阻带:抑制噪声通过的频带过渡带:通带到阻带间过渡的频率范围 c :截止频率。 过渡带为零理想滤波器 阻带|H(j )|=0 图4-1中,N增加,通带和阻带的近似性越好,过渡带越陡。通带内,分母/c1, ( /c)2N1, ( /c)2N1, 增加, A(2)快速减小。振幅平方函数的极点 (4-2) 可见,Butter worth滤波器 的振幅平方函数有2N个极点,它们均匀对称地分布在|S|=c的圆周上。考虑到系统的稳定性,知DF的系统函数是由S平面左半部分的极点(SP3,SP4,SP5)组成的,它们分别为: (4-3
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