数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略 毕业论文.doc
《数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略 毕业论文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略 毕业论文.doc(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略 目录摘 要:IAbstract:I1 引言12 猜想思维的基本理论12.1 猜想和猜想思维12.2 猜想思维的心理机制22.3 猜想思维的意义及应用32.3.1 在鼓励学生参与教学活动方面32.3.2 在理解数学的理论和方法方面42.3.3 在动手解决具体问题方面42.3.4 在培养创造力方面43 猜想思维的培养策略53.1创设情景,提出问题53.2 剖析问题,引导思路73.2.1 通过观察,引导猜想73.2.2通过动手,引导猜想83.2.3 通过类比,引导猜想93.2.4 通过归纳,引导猜想103.3 构筑平台,自主猜想113.3.1化生为熟,诱发猜想1
2、13.3.2通过实验,萌发猜想123.4 猜想验证,反思交流123.4.1 科学证明,体验成败133.4.2 暴露思维,引导提高13结束语13参考文献14致谢15摘 要:在介绍了猜想思维基本理论的基础上,着重阐述了在数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略,具体地,从猜想思维的机制,情境创设,提出问题,剖析问题,引导思路,构筑平台,自主猜想,猜想验证,反思交流等几个方面总结了猜想思维培养的技巧,结合典型例题,剖析了数学猜想思维的培养策略,将猜想思维的培养进行了程序化在数学课堂教学中,教师要善于创设情景和采取一定的教学策略,培养学生的猜想思维能力,是提高和发展学生能力的关键从而培养学生的创新思维品质
3、提升学生的思维能力,提高课堂教学质量 关键词:猜想思维;数学课堂;策略Abstract: On that thinking about the basic theoretical basis, the emphasis in his math class teaching students to guess the strategy, detailed thinking, thinking that the situation created, the question, the problem, and built a platform, independent verification,
4、reflective, suppose exchange a few aspects that have thought of skill,with typical example of the problem, that thinking in mathematics the training strategies, thinking that the train for sequencing. In math class teaching, teacher to the promotion of the situation and take a teaching strategies to
5、 encourage students to guess thinking ability, is to improve and develop students ability. thus the key to promoting students creative thinking. to improve the quality of students the ability of thinking, improving the quality of the classroom.Key words: guess thinking;mathematics classroom;tacticsI
6、1 引言猜想思维的本质就是猜想“猜想”作为数学学科进行创新教育的重要组成部分和学生进行“再发现”和“再创造”的过程的开端,应得到更多的数学教学工作者的重视在教学中,应鼓励学生展开猜想的翅膀,引导他们严谨思考,发散求异,从而有效地培养能力,开发智力,激发创新思维猜想思维不仅是一种重要的思维形式,更是解决问题的一种重要方法,对发展学生的创造思维有着不可估量的作用在数学课堂教学中,合理进行猜想能缩短解决问题的时间,能获得数学发现的机会,能锻炼数学思维,培养学生的思维品质合理的引导学生进行猜想思维的培养,就显得十分必要对此,许多人就培养学生猜想思维进行了一些研究如,张华林在文1中主要从教学猜想重要作用
7、进行论述,以及于洋在文2中从理论上论述了猜想思维的培养,这些都未从课堂教学策略的角度来进行阐述,本文在此基础从数学课堂教学策略的角度论述培养学生的猜想思维通过对一些文献的分析和整理,可以发现关于猜想思维的理论描述很多,但是有关课堂教学中猜想思维的培养策略讨论得较少本研究进一步对课堂教学中配样猜想思维策略的方法与技巧进行探索,将课堂教学中猜想思维的培养进行了程序化,为猜想思维的培养提供了有利的参考2 猜想思维的基本理论数学新课程标准指出,学生义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”其中将猜想引入数学教学,有助于学生开阔视野、活跃思维,促进
8、能力的提高数学方法理论的倡导者波利亚曾说:“数学既要教证明,又要教猜想”“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度.”他还认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要纵观数学发展历史,很多著名的数学结论都是从猜想开始的作为数学教师,在课堂教学中要注意培养学生的数学猜想理念,鼓励学生大胆猜想,发表独特见解,创造性地学习数学12.1 猜想和猜想思维猜想是人类的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知事物及其规律作出某种假定看法这种看法是人们为了认识客观世界,不断地进行观察、实验,逐渐地积累了一些感性材料,随着与客观事物接触过程的增长,积累的材料逐渐增多,认识的程度就逐渐加
9、深,这时,人们总是要对这些有限的、不完整的资料进行分析,试1图找出某种规律性的东西,提出对客观事物的已知性质作统一的、概括的说明,并用这种说法作为指导,以对事物作更进一步的探究,由于这些猜想是通过分析有限的、不完整的资料提出的,它具有一定的推测性、求异性和跳跃性,但不一定具有真理性猜想思维的本质就是猜想,是人的思维在探索事物规律、本质时的一种策略它是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想科学史实证明,它是客观的、普遍存在的一种思维方式哪一个科学家不善于猜想:哥白尼(14731543年)据观测觉得以地球为中心的宇宙不协调,猜想出“日心说”;伽利略(15641620年)看到吊灯随风有
10、节奏地摆动,猜想出摆钟原理;牛顿(16421727年)看到苹果落地,猜想出万有引力:安培(17551836年)根据电流使磁针转动,猜想出电动力的关系式;达尔文(18091882年)看到植物随太阳转动,猜想出植物中含有某种物质;门捷列夫(18341907年)根据化学元素数量的不断增多,认为元素的质量和化学性质之间一定存在某种联系,猜想出元素周期率:魏格纳(18801930年)在观察地图时,猜想出大陆漂移学说,伟大的猜想造就非凡的智慧,他们成功了.日内瓦大学做过一个调查,在69位数学家中83的人说,他们由突然的启示,从猜想中得到帮助从这个角度讲,也可以说,科学史是一部“猜想史”猜想是可贵的它既是一
11、种创造性的思维方式,也是一种良好的心理品质. 科研,教学的实践中我们应有意识、有计划地鼓励、培养学生科学猜想的能力和品质22.2 猜想思维的心理机制猜想的作用如此神奇,我们的数学教育工作者在教学中就应该积极引导学生敢于猜想.但数学猜想作为一种科学发展思维形式,虽然不一定具有完善的真理性,但它总是要为解释某一种现象而提出,所以还是要有一定的事实基础,不能随意猜想要构成一定的猜想,一般包括以下几方面:第一,问题的提出任何科学研究都是从发现问题开始的因为没有问题就没有研究的对象,更谈不上科学研究在希尔伯特看来,问题就是科学的生命爱因斯坦明确地表示:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一
12、个问题也许仅仅是一个数学上或者实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.”(物理学的进化)因此,教师在教学过程中要引导学生抓住意外的机遇,注意不同寻常的现象,用审视的眼光对待传统的、固有的认识,及时地发现和提出问题 .第二,猜想的准备问题提出后,就要观察、研究事物或者关系的各个方面,积累2有关材料此外,还要详尽地占有前人关于这个事物研究的材料.第三,猜想的提出对占有的材料进行分析研究,去粗取精,去伪存真,找出共性,引出规律,考虑关于这个事物或者现象的各种可能的解释,提出一种较为完善的说法.例如,开普勒发现:地球、金星、木
13、星,水星、火星及土星的公转周期T 和与太阳的距离D 都满足,于是建立了猜想,估计其他行星也服从这一规律:行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比.这里应当注意的是,这一猜想并不是开普勒的偶然发现,而是他确信行星运动的周期与它们的轨道大小应该是和谐的,于是才留心探求,借助于归纳法找到了规律又如数学中的二项式定理,前个自然数的平方求和公式都是由归纳法先提出猜想之后再证明的.第四,猜想的验证.猜想提出之后,还要反过来试着用它来解释目前关于这个事物的性质或有关规律,对它作一番考核如果它连目前已知的关于事物的某些性质都不能解释,或与其发生矛盾,那么就需要对它进行修改另外,运用提出的猜想,还可以演绎出
14、关于这个事物的一些性质,再考虑这些性质是否真为这个事物所具有,这也是验证猜想的一个重要方面数学猜想既然是一种未经证实的学说,那么一般说来,它不是一成不变的,而是在运用猜想的过程中不断演变因此,我们应该提出猜想,运用猜想,并在运用猜想的过程中不断地检验它、修正它、丰富它,使它逐渐接近客观真理32.3 猜想思维的意义及应用大数学家、物理学家牛顿所说的“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”纵观数学发展史和人类发展史,许多著名的数学结论和重大发明都是从猜想开始的所以在数学课堂教学中采用不同的策略来培养学生的猜想思维能力有以下几方面的意义及应用.2.3.1 在鼓励学生参与教学活动方面数学猜想的思维要点是
15、运用已有的数学知识提出自己与众不同的猜想在数学课堂教学中,鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题,实际上调动了学生的数学好奇心而我们知道“兴趣是最好的老师”数学学习中的兴趣、情感、态度、意志等智力因素是数学学习的重要因素它表现为一种内驱力,是学生学习的根本动力,是推动、定向、调节学生智力因素的动力系统从某种策略上来说,运用数学猜想的方法作为数学教育的一种方式,在课堂教学教学活动中鼓励学生合理、积极的猜想,实际上提高了学生的学习数学的兴趣,从而能有效的激发学生自我学习的热情,激励学生不断进步和提高与之相反,如果教学中仅仅3只有机械式
16、的说教和模式的解题,将极大的损害学生的求知欲,最终使得学生对学习失去兴趣另外,在数学教育中合理鼓励学生运用猜想,使得我们的教学更加具有互动性,将使得师生在互动中学习,我们的教育也将具有事半功倍的效果.2.3.2 在理解数学的理论和方法方面传统的数学教育强调数学理论的内在严谨性、简洁性、准确性,对理论的理解建立在概念后面的习题的练习上面,这是一种被动的机械模仿式的学习提供以数学猜想的方式进行数学教育和数学学习,可以鼓励学生提出自己对解题方式、命题形式的猜测让学生主动的猜一猜命题的形式,猜一猜命题具有几种解法,命题的意义等这种猜测式的学习,能够极大的提高学生学习的主动性、自主性,就会大大提高对数学
17、概念、命题和方法的理解在提出问题、分析问题、解决问题的学习过程中,重要的不只是对数学知识的学习,而是学习者对知识的探索过程总之可以说,鼓励数学学习中的猜测性学习,是提高学生自主学习的一种有效方法鼓励学生遇到问题时,开展猜测性的学习,将有助于不同层次的学生在自主学习中获得不同的数学感悟,最终达到在数学理论知识上各有所获.2.3.3 在动手解决具体问题方面知识源于实践, 更运用于实践当前素质教育的实施要求以培养学生的创新精神和实践能力为重点, 数学课堂教学应不断提供给学生动手操作机会培养学生的动手能力,一方面有利于学生理解和掌握知识,使抽象的公式、定理、法则等得以验证.另一方面及时提供了课堂教学信
18、息反馈,使学生思维过程在动手实践中显示出来,教师可以采取相应的措施,纠正学生的思维错误因此,加强动手操作是培养学生学习兴趣和发展思维的有效方法而在数学教育中渗透数学猜想的教育,能有效的发展学生思维,提高实践能力运用数学猜想的观念,是鼓励、调动学生运用自己的数学能力,参与并动脑、动手解决问题这种独自的对数学的理解和体会,会使得学生理解数学的内在规律,并根据自己的猜测和动手解决问题的结果来提高自己对数学概念、方法和命题的认知水平.数学猜想能为我们提供一种创新思维的数学教育观,在这种创新教育中,学生能被激发出学习数学的兴趣和解决数学问题的动手欲望事实上,很多的数学家就是从对数学产生兴趣开始踏上成功之
19、路的.2.3.4 在培养创造力方面“为创造性而教”已经成为当今教学教育改革的一个很有意义的方向创造性教学作为创造教育的中心环节,是培养创造性人才的根本途径在教育教学活动中合理有效4的开展创造性教学,将使得我们的教育对象学生,富有创新精神和开拓能力,具有更强的适应千变万化的信息社会的能力,更富有竞争力4在数学课堂教学中, 教师要充分重视猜想思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展当然,在实际教学中,学生有了猜想,教师必须及时引导学生进行科学、合理、多方法、多方位的验证,从而尽可能地增加结论的可信度,否则,学生的“猜想”就会变成空洞的、毫无依据的结论,久而久之
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学课堂教学中培养学生猜想思维的策略 毕业论文 数学 课堂教学 培养 学生 猜想 思维 策略
链接地址:https://www.31doc.com/p-3934489.html