数学建模论文-测井曲线自动分层.docx
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1、 测井曲线自动分层摘要:在地球物理的勘探过程中,为通过测井资料了解地下地质情况,我们进行了测井曲线分层,为确定将要重点研究的地层及统一不同井号的研究范围作了铺垫。本文中,我们首先以一号井为标准井,通过分析丰富的测井曲线数据,对因测量仪器对某种属性不敏感而导致的无效数据或其它因素造成的异常数据作了清零处理,以及对剩余数据进行了归一化处理;其次结合数据的相关性考察并运用主成分分析方法获取了14个测井曲线评价指标,运用因子分析确定各指标的权重系数, 建立了测井曲线数据的综合指标,使测井曲线数据结构的呈现更为客观有效,提高了信息的利用率,便于分层问题的准确实施;最后我们采用自组织神经网络模型对一号井进
2、行自动分层,并将分层结果与人工分层进行比照,得出运用该模型得到的分层结果有较高的可靠性的结论。类似地,我们对2至7号井进行了自动分层,进一步比较了用该方法得到的自动分层结果与人工分层结果的差异,最后,我们结合各个层与综合指标关系对8至13号井进行了自动分层,并对分层结果给予了评价。关键字:主成分分析 综合指标 自组织神经网络模型 自动分层一、问题重述随着现代社会的科技及工业的发展,地质勘探发展迅速,并发挥着越来越重要的作用。在地球物理勘探中需要利用测井资料了解地下地质情况,其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。测井曲线分层的目的是为了在今后的研究中,便于对具有不同特点的地层确定研究目标,以及
3、确定将要重点研究的地层,统一不同井号的研究范围。通常,在一个区域内,通过前期地质研究工作,结合各种测井数据,首先对最早开发的参考井进行详细研究。每一种测井数据,都反映了地质结构的特点和地层的变化,地质人员通过经验,综合各种测井数据反映的地层特点,将井从一定深度开始,对井进行井层划分和命名,井的位置不同可能会导致这口井的每一个层位的深度范围也不同,甚至有可能会出现缺失中间某层的现象。如第6号井缺长31、长32层。通常这些工作都是通过人工来进行的,这就是所谓人工分层方法。该方法不仅费时费力,而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大,主观性较强,也会因为不同的解释人员的个人标准有
4、误差,而造成不同的人员有不同的分层结果。自动分层的基本思想、实现手段是一个不断发展变化的过程。由人工分层到自动分层,除了计算机工具的引入,各种数据处理技术也被应用于自动分层。随着一个区域开发井的数量增加,我们希望利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点,结合每口井丰富的测井曲线数据,如密度 (DEN)、声波 (AC)、中子 (CNL)、自然伽玛 (GR)、自然电位 (SP) 和电阻率 (RT) 等的变化特点,建立合理的数学模型,实现井位分层人工智能处理,也就是实现自动分层。相对于人工分层,自动分层可以避免人为分层的随意性,并可在很大程度上提高工作效率。进行具体的井位分层人工智能处理,这将极大地
5、提高工作效率。另一方面,希望通过自动分层处理,与人工分层的结果进行比较分析,进一步提高分层精度。本文将对以下两个问题展开讨论:1.以1号井为标准井,根据此井的各种测井曲线数据,建立数学模型,对第2号至7号井进行自动分层,并且通过分析,与人工分层结果进行比较分析。考虑是否需要利用你所建立的数学模型,对1号井的分层结果进行说明。2.通过前面人工分层与自动分层的比较结果,以及已给的各种测井曲线数据,确定合适的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层,并分析结论。二、问题分析在地球物理勘探中,利用测井数据研究地下地质情况,测井曲线分层则属于这些分析的前期基本工作。传统的人工分层方法不仅费时费力,而且受
6、个人主观性及熟练程度的限制,导致分层结果的准确度不高,利用每口井丰富的测井曲线数据实现自动分层便成为解决这一问题的好方法。(1)对于问题一,以一号井作为标准进行研究,首先为消除量纲造成的非本质性的影响,对测井数据作归一化处理,其次为解决因数据量太大而有效信息的利用率不高导致问题无法求解这一矛盾,我们对数据进行了筛选,从描述测井曲线和地层特性的66组指标中,提炼出14个与分层密切相关的指标,从而利用主成分分析法确定各指标的权重系数,进一步得到综合指标,与深度建立联系,继而,运用自组织神经网络对深度及综合指标进行分层处理,经过与自动分层进行对比发现误差不大,从而对2号至7号井进行自动分层。(2)对
7、于问题二,将问题一中2号至7号井的自动分层结果与人工分层结果作以对比,并结合各个层与综合指标关系进而对8号至13井进行分层,最后对模型进行评价与推广。三、模型的假设1、测井数据及井位数据真实有效,不考虑测量仪器引起的系统误差;2、假设小范围内的地层性质变化对分层结果造成的影响可以忽略;3、假设一号井的测井数据及人工分层结果具有足够的参考价值;4、假设分层结果只与文中所提因素有关,不考虑其他指标的可能影响;5、假设每口井的分层结果遵循统一的分布及变化规律四、符号说明符号含义自变量自变量系数各因素所占比重系数矩阵特征值特征向量综合指标n因子载荷 五模型的建立与求解5.1模型的准备及数据的处理(1)
8、 异常数据的处理。根据观察,每口井所给的测井曲线数据都有大量异常及无效数据,且这些数据均分布在首末,因此首先根据题目中所给出的数据,对由于测量仪器不敏感而造成的无效数据做零处理;其次对于各个变量中首末位置中大于该变量的平均值多倍的数据予以删除。(2)变量的归一化处理。由于不同的测井数据具有不同的量纲,为了避免量纲的不同对分层结果带来的影响,故采取归一化处理的方法对各个变量的测井曲线数据分别归一化到0,1。归一化后,各个变量数据的量纲均一致,而且最小值为零,最大值为一。归一化后测井参数之间的相关性不变,且保证最终的数据稳定准确。归一化公式为:为第i个变量某深度所对应测井参数值,和分别为此变量中所
9、有测井参数中的最小值与最大值,为该深度下归一化后所得值。(3)变量的初步删减。 由于每口井的测井数据包含的变量数据过多,且大多变量数据与测井分层关系不大,随着井深的增加,数据几乎没有变化,因此可将此类变量删除。另外一些变量中由于仪器对某些测量因素不敏感而导致的大量的数据不准确,也予以删除。删除后剩余的的变量DEN,RILD,RILM,RII8,SP1,R4.0,SP,DEVI,AZIM,GR,AC,RML,RMN,CAL,CNL,R4.0%,CNL%,GR%,AC%,RILD%,RILM%,RLL8%,SP1%,SP%,DEN%,CAL%,RML%,RMN%,PORW,PORT,PORF,PE
10、RM,SW,SH,SXO,POR,SPC,RT,CID,CIM,CIL8,PORD,PORC5.2 问题一模型的建立与求解经过上面的变量初步删减后,自变量仍然很多,对测井曲线的自动分层不利,考虑到大多变量间具有相关性,因此可用主成分分析法筛检出较少的变量来代替原来的变量,同时尽可能多的代表原来变量的信息。5.2.1 主成分分析确定主要变量(1)计算各个指标的相关系数矩阵R(2)计算特征值与特征向量;(3)计算主成分贡献率与累计贡献率二者分别为: ; 九个主成分各个贡献率累计贡献率132.14%32.14%215.80%47.94%311.07%59.01%46.53%65.54554.88%7
11、0.42%63.79%74.21%73.45%77.66%83.11%80.77%92.53%83.30%(4)计算各变量载荷运用spss软件求得的出深度外43个变量的载荷图如下Component MatrixaComponent123456789DEN-.507-.523.442.069.424.011-.014-.025.028RILD.923-.304.042-.057.074-.008-.050.079-.009RILM.881-.362-.022-.017.079-.025-.032.084.001RLL8.752-.273-.046-.084.121-.095.054.157.01
12、1SP1.247-.193.801.249-.079-.088.100-.215.007R4.0.772-.004.129-.038.118-.121-.278.198-.181SP-.268-.465.692.110-.358-.143.111.011.043DEVi-.418-.011-.018-.283.579-.173.310.334.049AZIm-.485.133.105-.056.686-.097.288.211-.072GR-.249.385.539-.492.000.339-.234.182.076AC.551.753.136.008-.108-.011.010-.041-.
13、063RML.266-.744-.089.103-.052-.065-.104.297.121RMN.277-.732-.089.138-.048-.040-.134.267.103CAL-.269.350-.060.580-.276.172.226.396.265CNL.176.631.511-.358-.009-.216.118.127-.033R4.0%.401.040.383-.167.084-.025-.068.102-.132cnl%.173.628.510-.353-.009-.229.100.129-.022GR%-.214.310.484-.432-.028.492-.123
14、.088.092AC%.544.674.138.013-.101.095.038-.069-.038RILD%.845-.043.128-.145.093.113.158-.160.338RILM%.795-.058.097-.120.089.125.222-.206.414RLL8%.691.007.091-.094.146-.002.282-.168.472SP1%.198-.144.788.294-.108-.149.047-.150-.104SP%-.249-.448.615.176-.368-.171.021.120-.113den%-.507-.520.441.067.422.00
15、0-.015-.018.042CAL%-.283.351-.045.589-.291.178.201.395.236RML%.222-.467-.006-.129-.068.554.494-.004-.306RMN%.237-.438-.002-.117-.060.578.495-.044-.311PORW.438.586.203.559.221.131-.037-.002-.091PORT-.121-.034.162.792.226.221-.031.004-.065PORF.438.587.201.560.219.131-.036-.002-.092PERM.730.454.044.240
16、.231.033-.053.065-.062SW-.365.062.199.493.317.127-.239-.212.132SH-.118.496.573-.408-.040.321-.249.114.072SXO-.830.213-.120.246.039.087-.024-.141.017POR.618.636.121.310.105.009.025.021-.107SPC-.268-.465.692.110-.358-.143.111.011.043RT.923-.304.042-.057.074-.008-.050.079-.009CID-.842.390-.031-.044-.01
17、8-.105.144-.032.037CIM-.797.450.036-.098-.003-.117.158-.059.025CIL8-.776.484-.083-.154-.052-.083.155-.073.013PORD.514.527-.436-.056-.411-.023.023.036-.028PORC.461.362.016.107-.008-.588.388-.019-.115(5)确定主要变量根据各个变量在九个主成分中的载荷,分别从九个主成分中找出载荷较大的变量,得出最后的十四个关键变量DENRILDAZIMGRACCALCNLRLL8%SP1%RML%PORWSHRTCIL
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