毕业论文-cic滤波器的设计与仿真.doc
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1、成都理工大学工程技术学院毕业论文CIC滤波器的设计与仿真CIC滤波器的设计与仿真摘要CIC滤波器已经被证明是在高速抽取和插值系统中非常有效的单元,具有结构简单,易于工程实现的特点。CIC滤波器是数据通讯中的常用模块,一般用于数字下变频(DDC)和数字上变频(DUC)系统,随着数据传输率的增加,级联梳状滤波器(CIC)的应用变得尤为重要。.CIC滤波器的主要特点是,仅利用加法器、减法器和寄存器(无需乘法器),适合工作在高采样率。在数字下变频(DDC)中,CIC(级联积分梳状)滤波器起着重要的作用.它主要用于采样速率的抽取,同时具有低通滤波的作用。针对软件无线电中的多速率信号处理,结合二进制补码表
2、示法,介绍了积分梳状滤波器的基本组成原理,以及决定滤波器性能的参数选择。本文在研究CIC滤波器基本原理的基础上,对其进行了FPGA仿真、综合,并最终应用在工程中,达到了设计要求。关键字:CIC滤波器 高采样率 低通滤波AbstractCIC filter has been proven in high-speed extraction and interpolation system is very effective unit, is simple in structure, easy to engineering characteristics. CIC filter is commonl
3、y used in data communications module, commonly used for digital down conversion (DDC) and figures on the frequency (DUC) system, with data transfer rate of increase, Cascade comb filter (CIC) Application of change Even more important. . CIC filter the main characteristics is that the only use additi
4、on, subtraction and register (no multiplier), suitable for work in high-sampling rate. In the digital down conversion (DDC) in, CIC (cascade integral comb) filters play an important role. It is mainly used for sampling rate of extraction, while a low pass filter role. For software radio in the multi
5、-rate signal processing, with binary-code that, on the integral comb filter composed of the basic principles of filter performance and to determine the parameters of choice. CIC filter paper on the basic principles on the basis of , Its simulation of the FPGA, integrated and end-use applications in
6、engineering, to design requirements.Keywords: CIC filter, high sampling rates, low pass filter目录摘要IAbstractII目录III前言11.滤波器的设计21.1 引言21.2 滤波器的原理21.2.1 CIC滤波器的概述21.2.2 CIC滤波器的原理51.2.3 单级CIC滤波器91.2.4 多级CIC滤波器101.3. CIC滤波器的指标的确定111.3.1 幅度指标111.3.2 相位指标131.3.3 低通CIC滤波器的参数141.3.4 CIC滤波器的数制选择141.4 CIC滤波器设计
7、中的几个问题及解决方法151.4.1 CIC滤波器设计中的溢出问题及解决方法151.4.2 CIC滤波器特性改善202.CIC滤波器的MATLAB设计222.1MATLAB222.1.1MATLAB的主要功能与特点:222.2 FDATool界面设计232.2.1 FDATool的介绍232.3 低通CIC滤波器设计实例242.3.1 参数设计242.3.2 程序设计法27总结41致谢42参考文献43-IV-CIC滤波器的设计与仿真前言随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等
8、众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。数字信号处理中多采样率的应用非常普遍,尤其在软件无线电中应用广泛。软件无线电所基于的理论之一是带通采样定理,采样率越高越好,有利于系统的简化。另外,对一个频率很高的射频信号采样时,提高采样率有利于提高采样信号的量化信噪比,这就有必要在发送端上抽样。但是采样率的提高会导致后续的信号处理速度跟不上,因此有必要对信号在解调端进行下抽样。CIC滤波器就是多采样处理常用的器件之一。DDC中数字滤波器的主要作用是抽取、低通滤波,一般由FIR滤波器实现。但FIR滤波器需要大量的乘法器,且一般DDC中的采样速率很高,因此FIR
9、滤波器需要工作在很高的频率,使用资源多、功耗大。鉴于此,当前的专用DDC芯片中,都采用了一种高效的滤波器CIC滤波器(CIC滤波器是由HogenauerEB于1981年提出的,因此又被称为Hogenauer滤波器)作为第一级滤波器,实现抽取、低通滤波;第二级则采用一般的FIR或者FIR实现的特殊滤波器(如半带滤波器),此时它们工作在较低的频率下,且滤波器的参数得到了优化,因此更容易以较低的阶数实现,节省资源,降低功耗。1.滤波器的设计1.1 引言数字信号处理中多采样率的应用非常普遍,尤其在软件无线电中应用广泛。软件无线电所基于的理论之是带通采样定理,采样率越高越好,有利于系统的简化。另外,对一
10、个频率很高的射频信号采样时,提高采样率有利于提高采样信号的量化信噪比,这就有必要在发送端上抽样。但是采样率的提高会导致后续的信号处理速度跟不上,因此有必要对信号在解调端进行下抽样。CIC滤波器就是多采样处理常用的器件之一。1.2 滤波器的原理1.2.1 CIC滤波器的概述CIC(Cascaded Integral Comb)抽取滤波器,最初由Hogenauer提出,因为它结构简单,而且实现时无需乘法器和系数的存储,所以作为一种简单有效的抽样率转换方法,CIC已被广泛应用于通信和信号处理领域。CIC抽取滤波器通常是由一个积分梳状滤波器和一个抽取滤波器级联组合而成,其中,级联的积分梳状滤波器又分为
11、积分部分和梳状部分,其传输函数表达式分别为 (1-1) (1-2)整个滤波器的传输函数为 (1-3)其中,M为抽取器的抽取倍数,R为梳状部分的差分延迟,一般取值为1或2,N为级联的级数,尺度因子1/MR用来归一化滤波器的直流增益。在实现时,通常将后M倍抽取器提到梳状滤波器之前,此时只有积分器工作在输入的高采样率上,而滤波器则工作在抽取之后的低采样率上,这样就大大减少了计算量。图1.1给出了CIC抽取滤波器的框图(R=1)。图1.1 CIC抽取滤波器框图在单位圆上均匀分布M个零点,可构成梳状滤波器,如果在Z=1处再设置一个极点以抵消此处的零点,则该系统的转移函数和频率特性分别是: (1-4) (
12、1-5)其极-零分布及幅频特性分别如图1.2所示,显然,该滤波器具有低通特性。图1.2 低通滤波器极-零图图1.3 低通滤波器幅频特性H(z)的频率响应可写成: (1-6)MRsinw可见,CIC频率响应的零点在fsM的整数倍处,这里的fs是输入的高采样频率。时因为抽取而收稿将会混叠到滤波器通带中去的频带位于零点的两侧,其中最严重的混叠发生在第一个零点1M(fs归一化值)附近。若假设CIC滤波器的通带截止频率为fc,那么通常把1M一fc处的混叠抑制和fc处的通带衰减看作是评判波器性能好坏的两个指标。1.2.2 CIC滤波器的原理CIC(Cascaded Integrator Comb)filt
13、er,即积分梳状滤波器。所谓积分梳状滤波器,是指该滤波器的冲击响应具有如下的形式: (1-7)式中,D即是CIC滤波器的阶数(也可以是抽取因子)。CIC滤波器包括两个基本组成部分:积分部分和梳状部分。积分部分包括N个理想的积分器,每个积分器都是单极点的IIR滤波器。状态方程如下:y(n)=y(n-1)+ x(n) (1-8)积分器也可以看成是累加器。根据z变换,积分器的传输函数为: (1-9)梳状器是对称的FIR滤波器,其状态方程表示为:y(n)= x(n)- x(n-DM ) (1-10)式(1-10)中,M是设计参数,我们称之为微分延时。M可以是任何正整数,通常取l或2;R是抽取系数,也称
14、为CIC的抽取倍数。其相应的传输函数为: (1-11)如果M取l,R不仅仅是传输因子,而且也是ClC滤波器的阶数,我们用D来定义CIC的阶数,那么系统组成的CIC滤波器的传输函数是: (1-12)CIC滤波器的实现结构如下图所示:图1.4 CIC滤波器的实现结构CIC滤波器有典型的低通频率特性,在(1-11)式中,令z=ejw可以得到CIC滤波器的频率响应,所以整个CIC滤波器的频率持性为: (1-13)在(1-13)式中,为抽样函数,且Sa(0)=l,所以CIC滤波器在w=O处的幅度值为D,即:。该滤波器的幅频和相频响应如图1.5所示。可以看出单级CIC滤波器的旁瓣电平是比较大的,只比主瓣低
15、13.46dB,这意味着阻带衰减很差,难以满足一般的应用需求。为了降低旁瓣电平,可以采用多级CIC滤波器级联的办法解决,M级CIC滤波器级联,其阻带衰减将变为Q*13.46dB。在数字下变频芯片HSP50214中使用5级CIC滤波器,用来实现整数倍抽取。 图1.5 CIC滤波器的幅频和相频响应5级CIC滤波器级联后的频率响应如图1.6所示,可见旁瓣衰减已经大于60dB。图1.6 5级CIC级联滤波器频率响应多级CIC滤波器的传输函数为: (1-14)相应N级CIC滤波器的频率响应为: (1-15)在构造N级CIC滤波器时,只需把N级积分器的输出和N级梳状器输入串联起来,就构成了多级的CIC滤波
16、器。CIC滤波器的结构简单,而且可以很方便地实现速率变换,在滤波器的两个部分之间,速率发生了变化。对于CIC的抽取滤波器而言,在最后一级积分器的输出端,采样速率由f变为fD。由式(1-14)可以看出,即使CIC滤波器里有积分器,但是它本身仍然是有限冲激响应滤波器(FIR)。每个CIC滤波器都相当于N个FIR滤波器的级联。因为每个FIR滤波器的系数都是1,因此CIC滤波器的结构对称,而且具有线性相位。图1.7 给出了对于N=4,D=7,fc=1/8CIC滤波器的频率响应。从图1.7中可以看到,CIC滤波器的频率响应有几个需要注意的特点:首先,零点存在与f=1的整数倍处。其次,零点附近区域将引起混
17、叠或者镜像,如果设fc为通带边缘频率,那么混叠或者镜像带为:(i-fc)=f=(i+fc),在设计中,必须要考虑这些问题,并且根据需要来对参数D和N进行调整。另外,还可以看出,增加级数也会使通带衰减增加。1.2.3 单级CIC滤波器CIC滤波器一般由两个基本的环节组成(如图1.4所示),分别为基本递归式积分器(I)和梳状微分器(c)。其中输入数据x(n)的位宽为W1,输出数据Y(n)的位宽为W3,中问过程数据t1(n)和t2(n)的数据位宽为W2。从图1.4中可以看出,两部分传递函数分别为: (1-16) (1-17)整个系统总的传递函数为: (1-18)传递函数H(z)具有递归的IIR滤波器
18、的形式,但实际上,由于D不等于1,所以,可以将H(z)简化为: (1-19)从式(1-19)可以看出,尽管传递函数具有递归形式,但H(z)仍可表达为FIR滤波器。需要相同位移的数字FIR滤波器时,一般需要D一1个加法器,而使用CIC滤波器实现相同的功能只需要1个加法器和1个减法器。若I和C之间加一个采样器,并使前级和后级采样比例为R,这样只要改变R的数值,就可以使系统工作在变采样率的系统中,而不必重新设计该系统,基于这样的特点,CIC滤波器就可被广泛应用于语音和数字信号共同传输的变采样率综合业务中。为了保证CIC滤波器能够正确的工作在变采样率的系统中,其内部存储器数据位宽Wz和输入数据位宽W。
19、应不是任意的,它们要满足下式所表示的关系: (1-20)式中,N为CIC滤波器的阶次,R为采样比率,D为梳状微分器的阶次,通常为1或2。对于图1所示结构,取N=1。1.2.4 多级CIC滤波器为了保证实际的滤波效果,通常会使用多级CIC滤波器。现以4阶CIC滤波器为例来对多级CIC滤波器的Matlab算法仿真和FPGA的设计实现过程加以研究。对于该结构,若N=4,并取D=2,R=32;输入数据位宽W1=8,输出数据位宽W3=8;那么,由式(1-20)可得出内部寄存器的数据位宽为:由于前一级和后一级的采样率不同,因此,可将数据处理分成两部分:第一部分为数据x(n)通过级联积分器得到的响应数据t1
20、(n),其传递函数为:时域内对应的表达式为: (1-21)另一部分是通过采样后,t2(n)通过梳状滤波器得到的最终输出数据y(n),该部分的传递函数为:其时域内所对应的表达式为: (1-22)然而,t1(n)和t2(n)变采样数据抽取应满足如下关系: (1-23)式中,i。为采样的基准时间点;i为采样标号;R为采样率。1.3. CIC滤波器的指标的确定1.3.1 幅度指标(1) 绝对指标0,Wp段叫做通带,&1是在理想通带中能接受的振幅波动(或容限);Ws,段叫做阻带,&2是阻带中能接受的振幅波动(或容限);Wp,Ws叫做过渡带,在此段上对幅度响应通常没有限制,也可以给些弱限制。(2) 相对指
21、标其中三种频带的定义不变,只是Rp是带通波动的dB值;As是阻带衰减的dB值。其值定义为: (1-24)上述两种指标存在一定的数学关系。由于绝对指标中的H(jw)max=(1+) (1-25)因此, (1-26) (1-27)逆向关系为: (1-28) (1-29)注: %由delta1及delta2求Rp的语句; %由delta1及delta2求As的语句; %求Rp及delta1的语句; %As及delta1求delta2的语句;(a)绝对指标(b)相对指标图1.8 FIR滤波器的技术指标图1.9 滤波器绝对和相对指标之间的数据曲线1.3.2 相位指标主要是线性相位条件。即理想的滤波器相位
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