毕业论文-行列式的计算.doc
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1、各专业完整优秀毕业论文设计图纸行列式的计算马志娥(西北师范大学数学与统计学院, 甘肃, 兰州 , 730070)摘要: 行列式是研究许多学科的重要工具,因此行列式的计算是大家共同关注的问题.本文介绍了几种特殊而且行之有效的行列式的计算方法.关键词: 范德蒙行列式; 降阶法; 升阶法; 递推法; 数学归纳法; 代数余子式的计算; 拉普拉斯定理展开符号说明: 表示第 行 表示第列 表示行列式元素的余子式 表示行列式元素的代数余子式 表示第 行的倍加到第行 表示第 列的倍加到第列 The Calculation of the DeterminantMA Zhi-e(College of Mathem
2、atics and Statistics, Northwest Normal University,Lanzhou 730070, Gansu, China)Abstract: The determinant is an important tool to study many disciplines, so the calculation of the determinant is a commonly concerned problem. Several particular and effective methods of calculating the determinant are
3、introduced in this paper.Key words: Vandermonde determinant; reducing order method; ascending order method; recursive methods; mathematical induction; calculation of algebraic complement; method of Laplace expansion;引言使用行列式按行(列)展开,可以将行列式写成低一阶的行列式的代数和,从而将行列式降一阶.但是,由于展开式是项代数和,因此计算量任很大,可以考虑一些减少计算量的方法,并
4、且选择最佳计算方法.行列式是研究许多学科的重要工具,因此行列式的计算是大家共同关注的问题.课本中只介绍了几种计算方法,本文主要介绍几种特殊而且行之有效的行列式的计算方法,具有针对性.一、化行列式为三角行列式使用行列式的性质将行列式化为三角行列式 箭形行列式例1.1 计算行列式解 可化为箭形的行列式例1.2 计算阶行列式解 行(列)和相等的行列式例1.3 计算阶行列式解 相邻行(列)元素差的行列式以数字为(大部分)元素,且相邻两行(列)元素相差1的阶行列式可如下计算:自第一行(列)开始,前行(列)减去后行(列),或自第行(列)开始,后行(列)减去前行(列),即可出现大量元素为或的行列式.例1.4
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