毕业设计(论文)-用C语言实现矩阵的运算.doc
《毕业设计(论文)-用C语言实现矩阵的运算.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《毕业设计(论文)-用C语言实现矩阵的运算.doc(55页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、班级 学号 本科毕业设计论文题 目 用C语言实现矩阵的运算 学 院 专 业 学生姓名 导师姓名 毕业设计(论文)诚信声明书本人声明:本人所提交的毕业论文 用C语言实现矩阵的运算 是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果,论文中所引用他人的无论以何种方式发布的文字、研究成果,均在论文中加以说明;有关教师、同学和其他人员的写作、修订提出过并为我在论文中加以采纳的意见、建议,均已在我的致谢辞中加以说明并深致谢意。本论文和资料若有不实之处,本人承担一切相关责任。论文作者: (签字) 时间:20 年 月 日指导教师已阅: (签字) 时间:20 年 月 日毕业设计(论文)任务书学生姓名 学号 指导教师
2、职称 学院 专业 题目名称 用C语言实现矩阵的运算 任务与要求要求学生在规定起止时间内,查阅矩阵运算相关的文献资料,并在调查、整理的基础上,独立撰写论文一篇。要求论文结构合理,概念清楚,逻辑清晰,语言通顺,文笔流畅。论文全文字数不少于15000字,论文由中英文摘要、目录、引言、正文、结论、参考文献和附录等部分组成。严格参照西安电子科技大学本科生毕业设计(论文)工作手册,完成各阶段任务,及时主动与指导老师联系,汇报论文撰写进展情况及存在的问题。开始日期 完成日期 院长(签字) 年 月 日注:本任务书一式两份,一份交学院,一份学生自己保存。毕业设计(论文)工作计划学生姓名 学号 指导教师 职称 学
3、 院 专业 题目名称 一、毕业设计(论文)进度起始时间工作内容二、主要参考书目(资料)1 刘三阳,马建荣.线性代数 高等教育出版社2 谭浩强,C程序设计(第三版) 清华大学出版社3 程云鹏,张凯院,徐仲.矩阵论(第3版) 西北工业大学出版社4 李庆扬,等.数值分析(第四版) 华中科技大学出版社5 严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版) 清华大学出版社三、主要仪器设备及材料硬件:计算机四、教师的指导安排情况(场地安排、指导方式等)五、对计划的说明注:本计划一式两份,一份交学院,一份学生自己保存(计划书双面打印)毕业设计(论文)中期检查表学 院专 业学生姓名学 号班 级导师姓名职 称单 位题目名称用
4、C语言实现矩阵的运算检 查 内 容检 查 结 果题目是否更换及更换原因学生出勤情况进 度 评 价(完成总工作量的百分比)质量评价、进度描述总 体 评 价(按优、良、中、及格、不及格五挡评价)存在的问题与建议学 院 审 核(盖章)注:此表由指导教师填写, 月 日前交学院办公室,中期检查成绩将作为毕业设计总成绩的一部分;此表装订入毕业设计(论文)中。毕业设计(论文)成绩登记表 学 院专 业姓 名学 号成 绩题目名称用C语言实现矩阵的运算指导教师职 称指导教师评语及对成绩的评定意见该同学的毕业设计选题来源于对对矩阵运算算法的研究中。该同学按照毕业设计任务书的要求开展了用C语言实现矩阵运算的研究,该研
5、究对矩阵运算的研究有重要意义。该同学能够按照毕业设计工作计划,在广泛阅读有矩阵运算参考文献的基础上,基于C语言程序,设计了矩阵几种运算的算法;利用C语言编程的特点和矩阵运算的特点开展了算法设计的研究。论文不足之处在于没有通过计算机运行,应在这一方面作进一步的研究。该同学在毕业设计期间,能按指导教师的要求认真开展工作,出勤情况良好。毕业设计工作反映出作者在计算数学专业已掌握了一定的基础理论和基本技能、具有一定的创新能力和解决实际问题的能力。(论文工作量饱满),写作认真,条理清晰,推理严谨,图表曲线齐全。本论文全面完成了毕业设计任务书的要求。建议成绩为: 签名 年 月 日评阅人评语及成绩评定意见
6、签名 年 月 日答辩小组意见 签名 年 月 日学院答辩委员会意见答辩委员会 主任签名 (学院盖章) 年 月 日注:学院、专业名均写全称;成绩登记表双面打印摘 要摘 要矩阵运算越来越多地应用在工程的各个方面,目前常用的解决矩阵运算的方法是通过Matlab工程软件。此软件封装了大量实现矩阵运算的方法,使用简便。但在工程应用中,许多的算法需要通过高级编程语言自行开发,在算法开发过程中同样需要大量使用矩阵运算,这时就很难再使用Matlab软件了,因此使用高级语言开发矩阵运算十分必要。目前,C语言作为国际上广泛流行的计算机高级语言,其简洁、紧凑的语句,使用方便、灵活,丰富的运算功能等,为广大的计算机工作
7、者所喜爱。但以矩阵理论为基础的现代控制理论应用于实际的控制系统中,还需要做大量的矩阵运算。因C语言没有最基本的矩阵加、减、乘和求逆运算功能,而增加了程序编写的工作量和执行时间。因此,扩充C语言的矩阵运算功能很有必要。关键词:C语言 矩阵运算 算法功能第一章 绪论ABSTRACTMatrix operations are increasingly used in all aspects of the project. The commonly used engineering software to solve matrix operations is Matlab. This software
8、 packages a lot of ways to achieve matrix operations. However, in engineering applications, many algorithms will use many more matrix computation in their process, especially in the advanced program language. So, it is unable to use Matlab to do this complex computation. As a widely used internation
9、al computer language, C language has many characters, such as simple, compact, flexible, diverse and so on. However, a matrix based on the theory of modern control theory is applied to actual control system, need to do a lot of matrix operations. Because C language does not have the basic matrix com
10、putation, subtraction, multiplication and inversion functions, and increase the workload of programming and execution time. Therefore, the expansion of C language functions with matrix operations is necessary.Keywords: C language Matrix operations Algorithm function目 录i目 录第一章 绪 论11.1 矩阵的产生11.2 几种特殊的
11、矩阵及其性质11.3 矩阵的应用3第二章 矩阵的几种运算52.1 矩阵的加法与数乘52.2 矩阵的乘法62.3 矩阵的转置82.4 矩阵的逆82.5 矩阵的特征值10第三章 用C语言实现矩阵运算133.1 算法设计分析133.1.1 矩阵乘法133.1.2矩阵的逆133.1.3 矩阵的三角分解143.1.4 矩阵的特征值153.1.5 稀疏矩阵迭代法163.2 本章小结17结束语19致 谢21参考文献23附 录25第一章 绪论3第一章 绪 论矩阵理论既是学习经典数学的基础,又是一门最有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支,而且也已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的
12、强有力的工具。特别是计算机的广泛应用,为矩阵理论的应用开辟了广阔的前景。1.1 矩阵的产生在解决众多理论研究和工程应用问题时,将其转化为线性代数的矩阵运算问题,通常是简洁高效的。有许多实际问题和数学研究对象常常可以用一张数表表示。因此,我们建立一个数学模型来统一深入的研究这种表格。由mn个数(i=1,2,m;j=1,2,n)排成一个m行n列的矩阵数表:称为mn矩阵,通常用大写字母如A,B,或A,B,表示,有时也记作A=或,其中(i=1,2,m;j=1,2,n)称为矩阵的第i行第j列元或(i,j)元。元都是实数的矩阵称为实矩阵:元都是复数的矩阵称为复矩阵。当m=n时,称它为n阶方阵或n阶矩阵。1
13、.2 几种特殊的矩阵及其性质前面我们知道,由mn个数(i=1,2,m;j=1,2,n)排成一个m行n列的矩阵数表:就是mn矩阵,元全为0的矩阵称为零矩阵,记为0;只有一行的矩阵:A=称为行矩阵,也称为行向量;为了避免元间的混淆,行向量也记作:A=只有一列的矩阵:B=称为列矩阵,也称为列向量。如果两个矩阵的行数和列数相等,则称它们为同型矩阵。设A=与B=是同型矩阵且对应元相等,则称A与B相等,记作A=B。即A=B, i=1,2,m;j=1,2,n如果A是n阶方阵,从左上角到右下角的对角线,称为A的主对角线;从右上角到左下角的对角线,称为A的次对角线。称主对角线以下的元全为零的方阵:A=为上三角形
14、矩阵,称主对角线以上的元全为零的方阵:B=为下三角形矩阵。如果方阵的主对角线以外的元全为零,即A=则称它为对角矩阵,记作或。在对角矩阵中,未写出的元表示零元。主对角线上全为1的n阶对角矩阵,即称为n阶单位阵,记作或。1.3 矩阵的应用矩阵的应用非常广泛,可以说我们日常生产生活中都会应用到矩阵。在白酒工业,成品酒的勾兑这一工序尤为重要,勾兑的目的不仅要使成品酒达到规定的酒精度,更重要的是要使成品酒中影响酒体风味的几十种主要微量成分达到预先设计好的平衡比例和具体含量。因此,使用计算机配合相关勾兑软件,就显得非常重要。如基酒及调配液的配比计算模块中,按目标含量、实际含量、调配液密度、成品密度、调配比
15、数N类参数,依照质量守恒原理,建立起质量平衡线性方程组;且编制有行列式计算模块,可对任意阶行列式进行计算,从而改变了传统的逐次迭代算法,可直接对线性方程组进行解的存在性的判定和求解计算;小到针对单一的酒精度勾兑的配比计算,大到同时针对30种目标成分、31种基酒及调配液的调配比进行计算。 我国高速公路网络中环形结构日益增多,发展形成了复杂的网状结构,如何实现准确的收费清分就成为不得不解决的问题。由于高速公路投资费用极高 ,在实际路网中相邻节点间有两条或以上的路段直接相连的情况一般不会出现,故高速路网的结构图一般都是简单图。因此,可以定义若干矩阵,实现对高速公路网(主线、 匝道、 交叉口等) 的参
16、数化描述。如可通过连接矩阵、属性矩阵和标识站矩阵描述高速公路的物理结构,通过规则矩阵描述收费清分规则。第二章 矩阵的几种运算5第二章 矩阵的几种运算2.1 矩阵的加法与数乘设有两个同型的mn矩阵A=,B=,矩阵A与B的和记作A+B,规定为:A+B=数k与矩阵A的乘积,简称数乘,记作kA或Ak,规定为:kA=Ak=矩阵的加法与数乘统称为矩阵的线性运算。矩阵A=的负矩阵,记为-A,定义为-A=(-1)A=()矩阵A与B的减法,记作A-B。定义为A-B=A+(-B) 例 2.1 设A=,B=求2A-3B。解 2A-3B=2-3 =+第二章 矩阵的几种运算11 =2.2 矩阵的乘法矩阵乘法是出于研究线
17、性方程组以及线性变换的乘法的需要建立起来的。设有两个线性变换 (2.1) (2.2)若要求出,由,到,的线性变换,可将(2.2)代入(2.1),得 (2.3)线性变换(2.3)称为线性变化(2.1)与(2.2)的乘积。现在,如果将(2.1)、(2.2)和(2.3)各式右端分别用矩阵表示为A=,B=C=容易得到A,B,C的元之间的关系:矩阵C的第i行第j列元等于 (i=1,2,3;j=1,2)即矩阵C的第i行第j列元为矩阵A的第i行元与矩阵B的第j列对应元乘积的和。由此,我们引入以下定义。设A=是一个ms矩阵,B=是一个sn矩阵,规定矩阵A与矩阵B的乘积是mn矩阵C=,记为C=AB,其中 (i=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 毕业设计 论文 语言 实现 矩阵 运算
链接地址:https://www.31doc.com/p-3949476.html