毕业设计(论文)-等截面叶片钢板弹簧的应力强度分析.doc
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1、 北京航空航天大学毕业设计(论文) 第 44 页等截面叶片钢板弹簧的应力强度分析摘 要钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件,主要用于载重汽车及大客车的前后悬架上。它的功用是缓冲与吸收车辆行驶中受到的冲击和振动,保证各种力的传递,直接影响到汽车行驶的平顺性及操纵稳定性。钢板弹簧在工作时,叶片之间存在摩擦力,而采用传统设计方法无法考虑片间摩擦力对钢板弹簧的影响,为了更加准确的分析钢板弹簧的受力情况,本文采用有限元方法对钢板弹簧的应力及垂直刚度进行了分析。本文首先对等截面叶片的普通钢板弹簧采用传统设计方法材料力学的共同曲率法确定其垂直刚度以及不同载荷下的最大应力值。本文研究的重点是充分考虑钢
2、板弹簧装配时及承载时各叶片之间的强烈的非线性摩擦,以北京吉普汽车有限公司的2020改进前钢板弹簧为例,用ANSYS有限元软件建立钢板弹簧模型,利用该软件提供的非线性接触分析功能,计算得到钢板弹簧自由状态的弧高和装配预应力,对该弹簧进行逐步加载,计算得到它的刚度曲线以及在各载荷下的应力情况。最后,与传统计算方法得到的结果比较,得到有限元法分析的一些优点。关键词: 钢板弹簧,有限元法,接触Research on Spring Rate and the Stress of Multi-Leaf Spring Author: Li MinlanTutor: Shan YingchunAbstractL
3、eaf spring is one of the most popular flexible parts in automobile suspension system, as used in front and rear suspension of trucks or buses. It serves to absorb and store the energy and vibration in driving and then release it. When working, there is friction between leaves. However, the effect up
4、on the spring cant be considered in the tradition method. And the finite element method is taken to analyze the stress of the spring and the spring rate for more exact results. First of all, the stress of the multi-spring is examined, and the spring rate is analyzed by the traditional method, which
5、used the model of curved beam.Then, using the finite element method, intensive nonlinear friction between the leaves is taken full account of after the leaf spring was assembled and loaded consequently, which is the pivot of this paper. At the same time, the geometry model is got from the initial de
6、signing of the advantaged front leaf spring of Beijing Jeep 2020, and the finite element software ANSYS is used during analysis process, which is allowed to gain the stress nephogram along spring leaves.Finally, compared the results of the traditional method with the finite element method; a few adv
7、antages of the latter one would be concluded.Key Words: Leaf Spring, Finite Element Method, Contact目 录1 绪论11.1 研究背景及意义11.2 研究现状21.3 本文研究内容32 钢板弹簧的传统计算方法32.1 弹簧刚度计算52.2弹簧应力计算73 有限元分析方法简介93.1 有限元概述93.2 结构非线性介绍93.3 钢板弹簧分析计算中存在的非线性问题103.3.1 几何非线性103.3.2 接触非线性113.4 ANSYS介绍143.5 应用ANSYS分析接触问题143.5.1 不同接触单
8、元的特点153.5.2 处理接触问题的算法164 等截面叶片钢板弹簧的有限元分析174.1 前处理174.1.1 建立模型174.1.2 划分网格194.1.3 建立接触对204.2 加载求解244.2.1 加约束条件244.2.2 求解244.3 后处理264.3.1 逐步加载计算结果264.3.2 部分载荷下的平均应力云图284.3.3 结果分析33结论37致谢38参考文献391 绪论1.1 研究背景及意义钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件,它结构简单,是汽车悬架的重要组成部件,主要用于载重汽车及大客车的前后悬架上。它的功用是缓冲与吸收车辆行驶中受到的冲击和振动,保证各种力和力矩
9、的传递1。它是由若干片等宽但不等长(厚度可以相等,也可以不相等)的合金弹簧片组成的一根近似等强度的弹性梁。钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。横置时因为传递纵向力必须设置附加的导向传力装置,使结构复杂、质量加大,所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧又有对称式和不对称式之分,多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。不同钢板弹簧的主要形式见图11。图11 钢板弹簧种类2a)普通多片钢板弹簧;b)少片变截面钢板弹簧;c)两级变刚度复式钢板弹簧;d)渐变刚度弹簧;e)FRP弹簧钢板弹簧在承受载荷时形成伸展运动,叶片之间存在强烈摩擦,也就是产生挤压拉现象,两个摩擦表面又产生两个不同方向的运动摩擦力3。特别
10、是在骑马螺栓附近一段,由于骑马螺栓的夹紧,使得附近叶片间在相对滑动时,产生极大的摩擦力。当汽车行驶时,钢板弹簧的挠度不断发生变化,相对滑动方向及相应的摩擦力方向也在不断改变,这样就发生了很严重的摩擦腐蚀,使得摩擦叶片之间的表面应力增大,从而钢板弹簧的工作状况趋于不安全,更容易发生破坏。但所有基于材料力学理论的钢板弹簧设计计算方法(本文亦称为传统计算方法),根本无法考虑这种由于承载变形过程中叶片之间产生相互运动的摩擦力对弹簧特性的影响,即使是修正的最大应力计算结果都与实际测试结果存在不同程度的误差。钢板弹簧向来是公认的汽车悬架系统易损件,如果在设计中简化其受力特点,忽略使叶片工作情况恶化的运动摩
11、擦力,或者得到的最大应力值比实际工作时的要小,等等,都会使制造出的钢板弹簧相对比较“脆弱”,这是很危险的情况。本文应用有限元分析方法,对钢板弹簧离散化,全面考虑钢板弹簧的实际约束和边界条件,不再忽略片间摩擦力,并且考虑几何大变形在变形过程中的影响,分析钢板弹簧的各个静态特性参数装配后的弧高、预应力,垂直刚度,各载荷下的最大应力值和平均应力分布,以及叶片的表面应力分布等等,对钢板弹簧的受力情况有比较全面的分析,为它的设计计算和提高疲劳强度提供更准确的理论基础,从而可以有针对性地采取各种措施,改善钢板弹簧的受力情况和提高寿命。1.2 研究现状钢板弹簧的设计中,各片的工作应力是计算的主要任务,但多年
12、来没有形成一个切合实际的计算方法。王望予主编的汽车设计(第3版)介绍了传统的钢板弹簧的设计方法,它是基于材料力学理论把各叶片简化成等截面简支梁,忽略片间摩擦,用共同曲率法计算它的垂直刚度、强度等。这只是一种较为方便的近似计算方法。近年来,各方人士对钢板弹簧都做了计算研究。刘巧伶5、张义民6计算应力时,把钢板弹簧简化成中心受载的简支叠板弹簧,采用的是等应力梁计算公式,没有考虑叠板之间的摩擦对工作应力的影响。段维华7提出了一种新的计算方法,不使用单一的共同曲率法或集中载荷法,他把两者结合起来,一定程度上改善了钢板弹簧的计算方法,计算结果与有限元计算结果比较接近,但仍未考虑片间摩擦力的影响。 综上,
13、研究者大多把钢板弹簧简化成曲梁模型,采用共同曲率法和集中载荷法计算其刚度。共同曲率法基于的假设是在任何负荷下弹簧弯曲时各片间都全面接触,在同一截面上各片具有共同的曲率半径。集中载荷法则假设各片之间只在端点接触并传递载荷。这两种计算方法是根据材料力学的理论得到的。因假设的条件与钢板弹簧的实际承载情况不尽相符,因此计算结果存在不同误差,且与实际测试结果有较大出入。刘起乐3、祁刿钧8在讨论提高钢板弹簧寿命的同时,详细介绍了钢板弹簧工作时的应力分布变化情况,并考虑了片间的摩擦,从材料特性和日常使用上提出了提高其寿命的方法。使我们对钢板弹簧的片间应力分布及摩擦有较全面的理解。徐旭9等提出了钢板弹簧的几何
14、非线性问题,建立了钢板弹簧优先变形问题所满足的Lagrange型边值问题,虽然计算结果有了突破性的进展,但该文献还是没有考虑摩擦非线性问题, Young-Jin Yum10、 马建军11和林金木12的研究与本文所讨论的问题较接近,考虑了片间的接触非线性,且是用有限元的计算方法来分析钢板弹簧的复杂的应力情况,对本文的计算有一定参考价值。1.3 本文研究内容本文考虑了等截面叶片钢板弹簧的片间摩擦非线性和几何大变形的影响,计算钢板弹簧自由状态以及不同载荷下的钢板弹簧的变形和受力情况,为等截面钢板弹簧的设计提供了更可靠的计算方法及结果。本文工作主要包括以下几个方面:l 用传统的共同曲率法计算钢板弹簧的
15、垂直刚度和加载时的应力大小;l 学习有限元分析方法基础,熟悉ANSYS有限元软件,对几何非线性及接触非线性有初步了解;l 利用ANSYS前处理模块,根据图纸提供的弹簧尺寸,建立等截面叶片钢板弹簧的结构模型;l 考虑各叶片之间的接触非线性及几何非线性,利用ANSYS计算等截面叶片钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及叶片的应力;l 计算不同载荷下钢板弹簧的变形、受力情况,进一步计算其刚度;l 把用有限元方法得出的计算结果与传统计算方法进行比较分析。2 钢板弹簧的传统计算方法 汽车悬架用弹性元件主要有钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、气体弹簧和橡胶弹簧等。弹性元件的作用是承受垂直载荷,缓和、抑制不平路面引起
16、的振动和冲击。弹簧弹性特性如图21所示。图21 钢板弹簧弹性特性2图21 钢板弹簧弹性特性1. 多片钢板弹簧2. 两级变刚度复式钢板弹簧3. 渐变刚度钢板弹簧4. 高强度树脂纤维非金属弹簧和扭杆弹簧、螺旋弹簧相比,虽然钢板弹簧单位体积存储的弹性变形能小,但由于钢板弹簧结构简单,弹簧本身兼起导向装置的作用,长期以来钢板弹簧在汽车上得到广泛的应用。图2-1 弹簧弹性特性目前汽车上使用较多的是多片钢板弹簧,其弹簧弹性特性见图2l的曲线1,它的刚度曲线为一斜率不变的直线,这种弹簧多用于载货汽车和大型客车上,本文研究的就是该类型钢板弹簧。少片变截面弹簧,弹簧沿长度方向厚度不相等,少片弹簧质量小、片间摩擦
17、小,弹性特性和多片弹簧一样呈线性特性,多用于轻型载货汽车和客车上。两级变刚度复式钢板弹簧,多用于大中型载货汽车后悬架上,弹性特性见图2l的曲线2,由两条直线组成,开始时仅主簧起作用,当载荷增加到某一值时,副簧与主簧共同起作用。渐变刚度弹簧,这种弹簧多用于轻型载货汽车和厢式客车后悬架上,副簧放置在主簧之下,副簧随汽车载荷变化逐渐起作用,弹性特性见图2l的曲线3所示,呈非线性特性。除上述钢板弹簧之外,有的还用高强度树脂纤维制成的非金属弹簧(FHP弹簧),其弹性特性见图2l的曲线4。2.1 弹簧刚度计算钢板弹簧可以近似的看作是由等厚叶片所组成的等应力梁,如图22所示,基于不同的假设,计算方法也不同。
18、一般有共同曲率法和集中载荷法两种计算方法。截面形状有梯形和阶梯形的。但梯形的等应力多片钢板弹簧在实际结构中无法实现,因为钢板弹簧主片两端不能制成三角形,而应制成与叶片等宽的卷耳或矩形,以便与车架相连,并传递垂向力、纵向力、横向力以及其它载荷;有时为了减小主片的负荷而采用第二片(或包括第三片)与主片等长的结构,同时其它叶片也相应较上述等应力钢板弹簧的叶片加长了。因此,实际钢板弹簧的展开面的一半不是三角形,而是梯形或矩形,所以在等截面简支梁计算公式中用修正系数加以修正。图22 多片等应力梁模型2现用共同曲率法计算多片钢板弹簧的刚度和应力。共同曲率法计算刚度的前提是,假定同一截面上各片曲率变化值相同
19、,各片所承受的弯矩正比于其惯性矩,同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。钢板弹簧的垂直刚度4定义为:/。其中,是汽车满载时的悬架载荷,是满载时悬架的挠度。引入经验修正系数,弹簧的刚度为:式中 弹簧钢60Si2Mn的弹性模量,2.0610 5 MPa;钢板弹簧在根部其作用的各片的截面惯性矩之和,;a 2,a 3,a n+1a k+1l 1l k+1;a n+1l 1;l 1、l 2,为第1片,第2片,的叶片半长;Y k第k片及以上各片截面惯性矩之和的倒数,即Y k,Y k+10;经验修正系数;l弹簧伸直时的总长L的一半;当钢板弹簧由U形螺栓夹紧安装到车桥或车轴上时,则钢板弹簧有一段不起作
20、用,称为非工作部分或无效长度,无效长度由U形螺栓中心距s和夹紧方式决定,后者又用无效长度系数k来表述,如刚性夹紧,0.5,挠性夹紧,0。弹簧的有效长度为LLks,取s10 mm。弹簧的尺寸及部分系数计算结果由表2-1列出。钢板弹簧叶片的宽度b63 mm;厚度h5 mm;因该钢板弹簧用于吉普车上,与有限元模型相符时,钢板弹簧为阶梯形单片簧,端部为矩形,取0.95,计算得钢板弹簧有U形螺栓夹紧时的刚度K39.84 N/mm表21第几片L i(mm)L i(mm)l(mm)a k+1(mm)Y k(mm-4)11000995500-2.50.00152100099550067.50.00076386
21、0855430137.50.000514720715360217.50.000385560555280297.50.000316400395200367.50.000257260255130397.50.00022820019510000.000192.2 弹簧应力计算由共同曲率法,相应的弯曲应力为:式中,W 0钢板弹簧总截面系数,W 0。弹簧尺寸值同上,在不同载荷下,弹簧应力计算值如下表:表22载荷(N)最大应力(MPa)120023.69240047.38360071.07480094.7651000118.4561200142.1471400165.8381600189.52918002
22、13.21102000236.90112200260.59122400284.28132600307.97142800331.66153000355.35163200379.0417(满载)3400402.73184465528.88目前国内钢板弹簧材料使用最多的是SiMn钢2,如60Si2Mn,60SiMnA等。本文的研究对象材料为60Si2Mn。为了提高钢板弹簧寿命,对单片进行喷丸处理,对总成进行塑性预压缩处理。钢板弹簧经强化处理后,受拉表面产生残余压应力层,弹簧受载时,降低了受拉表面的拉应力值。对于60Si2Mn等弹簧钢材料,表面经应力喷丸处理后,前弹簧满载许用静应力为:350450 N
23、/mm2。与上表的最大应力计算值,满载时的最大应力为402.73 N/mm2,满足强度要求。3 有限元分析方法简介3.1 有限元概述 有限元法作为一种数值计算方法已成为工程设计中不可或缺的一种重要方法。它实质上是把具有无限个自由度的连续系统,离散化为只有有限个自由度的单元集合体,其基本思想13是:1. 假想把连续系统(包括杆系,连续体,连续介质)分割成数目有限的单元,单元之间只在数目有限的节点处相互连接,构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。2. 建立单元刚度矩阵。3. 由单元刚度矩阵组集形成整体刚度矩阵。4. 在模型中引入边界条件,构成一组以节点变量为未知量的代数方程组,求解该方程组得到节
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