静态博奕的多重Nash均衡及其在经济系统均_衡中应用毕业论文.doc
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1、南京邮电大学毕 业 论 文题 目静态博奕的多重Nash均衡及其在经济系统均衡中应用专 业信息与计算科学学生姓名班级学号指导教师指导单位毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名: 日 期: 指导教师签名: 日期: 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集
2、、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名: 日 期: 学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名:
3、日期: 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名:日期: 年 月 日导师签名: 日期: 年 月 日指导教师评阅书指导教师评价:一、撰写(设计)过程1、学生在论文(设计)过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业
4、技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性;技术线路的可行性;设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文(设计)期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议
5、成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)指导教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价:一、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)评阅
6、教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日南京邮电大学2010届本科生毕业设计(论文)教研室(或答辩小组)及教学系意见教研室(或答辩小组)评价:一、答辩过程1、毕业论文(设计)的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中
7、 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)教研室主任(或答辩小组组长): (签名)年 月 日教学系意见:系主任: (签名)年 月 日摘 要本设计研究静态博弈的多重Nash均衡及在经济系统中的应用。纳什均衡寻求的是高维博弈的最优策略组合。是一种非合作静态博弈状态。当多个局中人在多个方面或多个领域内同时进行博弈时,每个局中人都在寻求既被其他人接受,又能取得自己的最优结果的状态。在现实社会中,这类在多个方面或多个领域内同时进行博弈的例子
8、很多,因此称这类博弈为多维博弈。本文的重点就是将二维博弈扩展为多维博弈。本文安排如下。前两章主要介绍了博弈论及纳什均衡的背景知识和矩阵对策下均衡的存在性结果;第三章讨论了连续对策;第四章研究了多维纳什均衡及利用不动点定理来研究扩展的纳什均衡的存在性,采用新的方法证明了两种高维博弈的纳什均衡的存在性定理;最后研究了纳什均衡在经济系统中的应用。关键词:静态博弈;矩阵对策;混合策略;多维博弈;纳什均衡;ABSTRACTThis design arms to study high dimensional Nash equilibrium and its applization in economic
9、system. Nash equilibrium searchs to the optimital strategies of high game.It is a non-coopertative static game state. When the players are playing games in many aspects or areas,each player not only have to be agreed by other players ,but also search for the optimital strategies.In fact, there are m
10、any examples in many aspects or areas for game at the same time, so this kind of game is called high dimentional game. The most important content in this paper is to extend two-dimensional game to high dimentional version.This article is arranged as follows: In the firsr two chapters, I introduce so
11、me necessary backgrounds of game theory and present Nash equilibrium and cooresponding exsistence results;,I discus the continous game briefly in Chapter 3 and study muldimentional Nash equilibrium and existence of expanded Nash Equilization by fixed point theorem In Chapter 4 ,.In perticular,I proo
12、ve the Nash equalibria for two types of multidimentional games with new methods. Finally, I give some economic equilization and the applization of Nash equilibrium in the economic system. Key words:static game;matrix game;mixed strategy;multiple game;Nash Equilization; 目录 摘 要2ABSTRACT3第一章 博弈论概述11.1博
13、弈论定义11.2 博弈论分类11.3 纳什均衡由来及定义21.4 纳什均衡经典案例21.5 纳什均衡的重要影响3第二章 矩阵对策下均衡与鞍点的存在性52.1 矩阵对策52.2 鞍点62.3 混合策略62.4 混合策略下的均衡与鞍点存在性8第三章 连续对策103.1 零和二人无限对策10第四章 非合作人对策124.1 引言124.2 多维博弈及特征124.2.1多维博弈124.2.2特征134.3 多维均衡134.4 纳什均衡144.5纳什均衡的存在性定理154.5.1 纳什均衡与不动点定理154.5.2 纳什存在性定理及其证明214.5.3 其它的纳什均衡存在性定理234.6 抽象非合作博奕系
14、统的纳什均衡244.6.1. Banach空间框架下的重对策:一些概念与定义244.6.2.带支付(收益)的纳什均衡的存在性定理26第五章 纳什均衡在经济系统中的应用305.1引言305.2 经济均衡的存在性305.3垄断市场34结束语38致 谢39附录X错误!未定义书签。38南京邮电大学2010届本科生毕业设计(论文)第一章 博弈论概述1.1博弈论定义 博弈论亦名“对策论”, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考
15、虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论是研究多人谋略和决策问题的理论。首先,一个博弈问题必须至少有两个参与博弈的主题(可能是个人,也可能是团体),他们在博弈过程中都有各自的切身利益。由于利益的驱动,他们在作出自己的决策时,总是想使出最有战略。其次,博弈中的各个主题之间总不可避免地存在着竞争。再者,既然主题之间要进行竞争,就要掌握博弈中对手的特点和已经采取或者可能采取的行动的知识和信息。最后,博弈的结果随主题的战略不同而不同。见文献1。1.2 博弈论分类局中人在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人,或称
16、为参与人、参与者。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。信息:信息指的是参与者在博弈过程中能了解到和观察到的知识。信息对参与者是至关重要的,因为每一个参与者在每次进行决策之前,必须根据伏安插到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。分为完全信息与非完全信息,完全信息即是指每个参与者对自己以及其他参与者的行动,以及各参与者选择的行动组合产生的收益等知识有完全的了解。战略:战略是局中人如何对其他局中人的行动作出反应的行动规则,它规定参与者在什么时候该选择什么行动。它是一个与过程有关的概念,行动是与时序无关的动作。收益:在博弈论中,收益指
17、的是在一个特定的战略组合下参与者得到的确定的效用或期望效用。效用通常表现为博弈结果中的输赢、得失、盈亏。收益是博弈局中人真正关心的问题。博弈论的一个基本特征是一个局中人的收益不仅取决于自己的战略选择,而且取决于其他局中人的战略选择。或者说,收益是所有参与者各选定一个战略形成的战略组合的函数。静态博弈:如果局中人同时选择各自的行动,则这列博弈称为静态的。这里所说的“同时”具有双层含义。一种含义就是参与者在同一时间一起行动;另一种含义是局中人行动虽然有先有后,但后行动者并不知道先行动者采取了具体的活动。动态博弈:指局中人的行动有先后顺序,并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。后行动者就依据所
18、获得的信息,采取自己认为最有利的战略。根据完全信息的概念,再结合参与者行动的先后次序的界定,就可以对博弈论分为四类:完全信息下的静态博弈,完全信息下的动态博弈,非完全信息下的静态博弈,非完全信息下的动态博弈。1.3 纳什均衡由来及定义约翰纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为非合作博弈(1950)的博士论文。该博士论文导致了人博弈中的均衡点(1950)和题为非合作博弈(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。这个概念后来被
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