高中数学课题探究教学的理论与实践研究 学位论文.doc
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1、高中数学课题探究教学的理论与实践研究The Theory and Practice Research about the Inquiry Teaching of Mathematics Research Topics in the high school摘 要数学课题探究教学是指在教师的指导下,围绕着某一课题,运用探究的方法主动获取数学知识,独立地解决数学问题,培养科学精神和创造性思维能力的一种实践活动它具有内容的开放性和方法的多样性等特点其内容主要有数学基本概念和规律、数学中的综合性问题、现实中的数学问题以及科学前沿中的数学问题等数学课题探究教学包括教师示范指导和诱导、学生探究、师生共探三个
2、基本环节为了检验在高中数学课堂上运用课题探究教学模式对高中数学教学的影响,笔者开展了实验研究并得出了以下结论:在高中数学课堂中运用课题探究课堂教学模式进行教学,能够培养学生的数学学习趣以及积极主动的探究、合作意识使之形成良好的数学学习品质,促进学习成绩的进步和数学能力、创新能力的提高关键词: 数学课题 探究教学 高中数学教学 自主学习 合作探究 建构主义 数学能力 课堂教学 教学模式 实验研究Abstract: Inquiry teaching of mathematics research topics is a kinds of practical activity, in which s
3、tudents conduct research about one topic under the guidance of teachers so as to gain knowledge actively, deal with mathematics problems independently, cultivate scientific spirit and creative thinking and contain mathematics basic concepts and regulations, the integrated problems of mathematics and
4、 mathematical problems in the reality, the mathematical problems in the frontier of science and so on. The inquiry teaching of mathematics research topics involves teachers guidance and induction, students inquiry and inquiry of teachers together with students. Use the subject to probe into the impa
5、ct on mathematics teaching of high school of the teaching mode in order to examine in the mathematics classroom of high school, I studied and drew the following conclusion after launching the experiment: Use the subject to probe into the classroom instruction mode and carry on teaching in the mathem
6、atics classroom of high school, can train students mathematics to study the interest and positive probing into, cooperative consciousness. Make its good mathematics of forming study quality, promote the improvement of progress and mathematics ability,innovation ability of the school grade. Keyword:
7、Mathematics subject Probe into teaching Mathematics teaching of high school Study independently Cooperate in probing into Build the doctrine of constructing Mathematics ability Classroom instruction Teaching mode Experiment research目 录前言4第一章 数学课题探究教学的内涵与特征5第一节 数学课题探究教学的内涵5第二节 数学课题探究教学的特征6第三节 数学课题探究教
8、学的理论基础7第二章 中学数学开展课题探究教学的必要性10第一节 素质教育呼唤“探究性学习”10第二节 开展数学课题探究教学的重要性11第三节 数学课题探究教学的价值分析12第三章 课题探究教学中课题设计的原则与内容的选择14第一节 课题的设计原则14第二节 课题内容的来源与选择19第四章 数学课题探究式教学的探索与实践26第一节 对数学课题探究式教学的再认识26第二节 探究式教学中教师和学生的定位27第三节 数学课题探究课堂教学的基本环节28第四节 数学课题教学应注意的几个问题35第五章 高中数学课题探究教学的实践研究37附录一 运用数论知识 巧寻最优数解49附录二 数学能力测量卷52附录三
9、 数学兴趣、态度问卷调查表55注释56参考文献56前 言随着数学教学现代化的进程,普通高中数学课程标准(实验)(简称标准)应运而生,这为我们加快数学课程改革指明了方向标准要求在数学教学中实行“自主探索、合作交流”课堂教学再也不是学生的“死读”与教师的“硬灌”,而是展开对数学问题的探究与发现,鼓励学生对课本所述与教师所讲应该持“怀疑”的态度,按自已的个性,从自已的角度彻底搞明白“什么?怎么?为什么?”例如,在集合的教学中,学生对“空集”的有关问题提出质疑,为什么要“把不含任何元素的集合叫做空集?”这类问题是笔者在课堂教学中经常碰到的若是简单地用“这是规定”来搪塞,学生是不会满意的,也失去了一次发
10、展学生思维的良机放手让学生去探究、去争论,在此过程中,笔者适当地给予启发、提示,结果学生常常了联想到许多类似的问题:如用幂的定义来看“a0,a-2”,它们简直“不是个东西”,但规定了它们的含义之后,指数运算就适用于更大的范围,使数学理论更加顺畅、和谐与系统基于此,空集的有关规定才能被学生所接受和理解在这种探究与交流中,师生各种思想的碰撞与交锋,不仅不可避免,而且还应大力提倡在这既平等又激烈,既紧张又和谐,既发挥教师的主导作用,又确定学生主体地位的挑战与竞争中,师生的智慧潜能可发挥到极致,师生的认知水平与各种能力就能得到明显的长进,从而实现教学相长,师生双赢开展探究性学习,不能仅限于每学期上几堂
11、公开课,使探究性学习流于形式教师应付差事,是不可能使学生形成探究性学习的学习习惯。只有使探究性学习落到实处,踏踏实实地将探究性学习的理念贯彻到平日课堂的教学中,及时抓住每一个有利时机(典形问题),让学生充分讨论,主动学习,在争辩中探究事物规律,揭开其本质,挖掘其结果长此以往,不但能极大地激发学生学习的兴趣和热情,而且能逐步形成研究性学习的意识和锲而不舍的科学探索精神,而这点对学生来说尤为重要,是他们一生的宝贵财富有据于此,在长期的教学实践中,笔者尝试运用探究性课堂教学方法,并对此进行了初步理论与实践研究第一章 数学课题探究教学的内涵与特征第一节 数学课题探究教学的内涵作为一种在教师指导下,以学
12、生自主探究为主的教与学的方式,探究教学由来已久它的思想渊源可追溯到孔子和苏格拉底的教学思想中而明确把“探究学习”作为一种教学方法的则是美国生物学家、课程学家、芝加哥大学教授施瓦布他认为探究教学是指这样一种教学活动:儿童通过自主地参与知识的获得过程,掌握研究自然所必须的探究能力 ,同时培养探索世界的积极态度我国学者也有类似的定义,如“所谓探究教学,就是为儿童提供真实的问题情境,让儿童通过探究事物、现象和观点而自主的获得科学知识并形成探究技能和态度的过程”,“探究教学是指在教师指导下,学生运用探究的方法进行学习,主动获取知识,发展能力的实践活动”,以及“探究教学是指学生在教师的指导下,以类似科学研
13、究的方式去获取知识和运用知识的学习方式”等尽管对于探究教学的涵义,不同的人有不同的看法,但都包含两个方面的要义:一是要有教师的指导-教师提供必要的专业引领,使学生在探究中有明确的方向|;二是以学生的“学”或“探究”为主-学生自主去思考、探究,而不是被教师引向问题的答案 数学课题探究教学则是在教师指导下,围着某一问题,学生运用探究的方法主动获取知识,发展能力的实践活动,其目的是让学生在学习数学知识的同时,掌握知识间的内在逻辑联系,从而对本学科有一个全面、系统的理解,培养科学精神和科学态度,逐步形成独立、能动地解决数学问题的能力数学课题探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径,数学课题探
14、究教学不是先将数学结论直接告诉学生,而是让学生通过各式各样的探究活动,诸如观察、实验、调查、收集资料、猜想、论证等,自已得出数学结论,使他们参与体验数学知识的获得过程,建立起对数学的新认识,并培养数学探究的能力通过数学课题探究教学,可以使学生从多角度深入地理解数学知识,建立数学知识的联系,从而在面对实际问题时,更容易激活数学知识,灵活地运用数学知识解决问题,也只有这样,学生的数学学习才是积极主动的,才能真正激发学生学习数学的内在动机第二节 数学课题探究教学的特征数学课题探究教学作为一种以课题为纽带的探究教学,不仅具备一般探究教学的内涵和特点(共性),同时还有自身的特点(个性)1各学科课题探究教
15、学的共性(1)面向全体学生,提高科学素养探究教学的根本目的不在于把少数人培养成尖子,而是面向全体学生,使每一个学生都成为有科学素养的公民科学素养包括科学知识、科学方法、科学态度、科学精神探究教学就是要求学生自已动手去做,自已动脑去思考学生在参与探究的过程中既学习了科学知识,又养成了积极主动的科学态度和科学精神这样,在探究教学中,逐渐发展学生的观察能力、建立假设的能力、推理和预期的能力,从而提高科学研究的能力(2)结果与过程并重传统教学特别注重结果,在很大程度上忽视了知识的获得过程探究教学则注重知识获得的过程,把学习方法和思维的训练放在了首位(3)重视学以致用探究教学尤其注重发展学生运用科学知识
16、解决实际问题的能力美国教育心理学家加涅把学习分为8个层次,其中最后3个层次分别是:概念学习,即通过概念来了解事物的本质;规则学习,即懂得概念与概念之间的联系;问题解决学习,即运用概念和规则来解决问题探究教学非常注重这后3个层次的学习,尤其是问题解决这是它与一般的知识、技能学习的根本区别之一与一般的掌握知识、解答问题的学习活动相比,它更符合人们的生活和社会的实际需要,因而有利于提高学生学以致用的本领(4)学生独立学习为主在探究教学中,教师不再是传统的“传道、授业、解惑”的知识传授者和管理者,而是学生进行探究学习的促进者和合作者作为促进者,教师的主要任务是把握正确的探究方向,激励学生勇于探索和创造
17、的动机,引导学生进行探究当然,教师要根据每个学生的特点进行不同的指导和引导而作为合作者,教师要自觉把自已当作学习团体中的一员,与学生一起共同学习、探索和讨论学生作为具有创造能力的学习社会中的主体,教师应充分信任他们,相信他们在一定程度上有能力进行自主地探索和研究因此,探究性教学非常注重培养学生的主体意识,充分发挥他们的主动性和积极性,把探索和研究深入下去(5)注重发展性评价传统教学评价注重标准化测试这种评价方式过分强调学生学习和思维的统一性,压抑了个性,不利于学生创造性能力的培养而探究教学则强调评价的开放性与多样性,即更注重发展性评价它在评价的方式和评价的标准上都是开放的、多元的它既重视正式评
18、价,也注重非正式评价,如小组评价、小组互评、学生互评等在评价标准上,考虑到学生的个体差异,则采用多层次的评价标准,从而使评价标准具有弹性化、人性化的特点2数学课题探究教学的个性(1)数学课题的开放性课题的开放性要求教师不应把学习内容限制在某些方面,只要与数学有关,学生力所能及的,都可以成为课题探究的内容同时教师也不要因为学生提出的课题“不够水平”或“不够深刻”而干涉他们实际上,数学史上许多有重大意义的问题开始并不为人们所理解因此,教师应积极鼓励和肯定学生的问题意识和创新精神,不要让这些思想一开始就被扼杀在摇篮里(2)数学课题探究方法的多样性作为一门基础学科,数学课题探究教学尤其注重学生的数学思
19、维方式思维方式不同,探究的方法也就不同常见的方法主要有:数学演绎与归纳法、数学分析与综合法、数学化归方法、数学公理化方法等等。演绎推理是由一般的命题推出特殊性命题的推理方法演绎推理的重要形式是由大前提、小前提推出结论的三段式推理这在中学数学中可大量使用因此,在课题探究中要加强这种演绎方式的训练归纳推理是由个别的命题推出一般性命题的推理方法一般根据对象是否完全可分为完全归纳法和不完全归纳法完全归纳法是根据某一类事物的全体对象做出概括的推理方法,如数学上的穷举法总之,数学课题探究教学在解决问题的同时,加强了学生思维能力的训练,这样又有利于学生提出新的课题,进而进行新的探究学习,从而形成良性循环(3
20、)数学课题探究需要进行抽象与其它学科相比,数学课题探究的抽象程度更高一此例如,数学模型就是通过对原型的模拟或抽象而得来的,它是一种形式化和符号化的模型在数学课题探究教学中,很多数学问题源于现实生活,而大多数学生通常在进行纯粹的数学计算、变换和推演时可能感到困难不大,可一接触到现实中有待解决的数学问题,往往束手列策。不少学生感到所学的概念、公式、定理等与实际问题对不上号这时,教师需要引导学生对实际问题进行抽象,去掉一些无关紧要的枝节问题,把问题的本质突出出来,从而利用已学过的概念、公式、定理、方法来解决问题第三节 数学课题探究教学的理论基础(1)人类学和心理学的研究表明:在人的心灵深处,有多种根
21、深蒂固的需要,那就是探究的需要、获取新体验的需要、获得认可与欣赏的需要而在青少年的精神世界中,这种需要尤为强烈在课题探究课堂教学中,教师通过不断地激发和满足学生这些与生俱来的需要,鼓励和引导学生去思考、去发现,在不断的探索中,使学生获取积极的情感体验,形成健康的态度、正确的价值观,提高对于他人与社会的责任意识和责任能力(2)现代认知心理学认为:学生只有参与教育实践,参与课题探究,才能灵活运用所学知识去解决实际问题,才能有所发现,有所创新数学知识、数学思想方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握,而不是单纯地依赖于教师的讲解,以机械、模仿的方式进行学习在课题探究课堂教学中,教师应积极创设问题情
22、景,鼓励学生主动地参与问题的探究过程,教会学生探究的方法,留给学生自主探究的时间,设计具有探究性的课堂问题及课后作业,培养学生探究问题的能力(3)建构主义理论认为:每个学习者都不应等待知识的传递,而应基于自已与世界相互作用的独特经验去构建自已的知识为此,在课题探究课堂教学中,应强调学习的积极性、建构性、诊断性与反复性、探究性以及问题定向性建构主义的课堂教学观强调且情节复杂的故事呈现问题,营造问题探究的环境,以帮助学生在探究问题的过程中活化知识,变事实性知识为解决问题的工具主张用产生于真实背景中问题启发学生的思维,由此支持并鼓励学生探究问题的学习,基于案例的学习,努力为学生进行探索和建构知识提供
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