高中数学论文:高考概率题的特点与复习建议.doc
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1、高考概率题的特点与复习建议一、浙江省新课程卷中概率试题的特点1、试题分布年与年新课程卷中概率试题分布表:年份类别题型分值比例考察内容文科解答题128对立事件和相互独立事件理科解答题128相互独立事件、分布列和期望文科解答题149.3%相互独立事件和等可能性事件理科解答题149.3%相互独立事件、分布列和期望2、试题特点(1)概率的特点是它的应用性,考题一般以解答题为主,约占总分的9,试题的难度为中等,这两年传统意义下的数学应用题被概率应用问题所替代。(2)概率试题的设计一般比较基础,注重考查应用“相互独立事件的概率”、“互斥事件的概率”(或先求对立事件的概率)、“n次独立重复试验中恰好发生k次
2、的概率”、“ 离散型随机变量分布列和数学期望”等基础知识。(3)为体现公平性,概率题常来源于我们日常生活中的一些实际问题,如:体育比赛,摸彩,决策等等。高考以此作为应用大题,其重点是培养学生对“偶然事件”的认识,揭示随机现象的数学规律。3、试题分析(以理科为例)(理科第18题)盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同),记第一次与第二次取到球的标号之和为。(1)求随机变量的分布列;(2)求随机变量的期望E。分析:本题考查相互独立事件及随机变量的分布列、数学期望等数学概念
3、,同时考查学生的逻辑思维能力。题中小球的抽取是有放回抽取,也可利用排列与组合的知识及等可能事件的概率公式加以求解。,(理科第19题)袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p() 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E() 若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值分析:针对现实生活中的摸奖问题、即时停止问题,具有一定的现实意义。主要考察相互独立事件同时发生的概率和
4、随机变量的分布列、数学期望等概念,同时考查学生的逻辑思维能力。第()题还考察学生整体考虑问题,设元消元的思想。比较:可以看到年和年的概率应用问题都是摸球问题,这两年理科概率试题在试卷中的位置略有变化,由04年大题第二题变为05年倒数第二题,难度有所增加,具有一定的区分度。失分的主要原因在于考生对数学语言的阅读、理解、转化、表达能力欠缺。所以在今后教学实际中,应加强数学文化的交流、注重阅读理解和表达能力的培养。二、结合新课程卷中概率试题,谈谈概率命题特点1、概率与学科内其他知识横向联系的问题 概率是现代应用数学的重要分支,在社会各个领域有着广泛应用,是重要的知识交汇点,可以实现数学本学科内及学科
5、外知识的渗透与融合,在高考中概率试题也经常在知识的交汇处设计试题。 (1) 概率问题与函数结合(湖南)某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.()求的分布列及数学期望;()记“函数在区间2,上单调递增”为事件A,求事件A的概率.(2)概率问题与线性规划结合(辽宁)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级. 对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等
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