工学本科毕业论文--光纤零色散附近的自相位调制不稳定性研究.doc
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1、分类号:O437 U D C:D10621-408-(2009)2510-0密 级:公 开 编 号:2005031128成都信息工程学院学位论文光纤零色散附近的自相位调制不稳定性研究论文作者姓名:申请学位专业:电子科学与技术申请学位类别:工学学士指导教师姓名(职称):论文提交日期:2009年06月01日光纤零色散附近的自相位调制不稳定性研究摘 要从光纤中包含高阶色散的扩展非线性薛定谔方程出发,解析并计算研究了只有二阶和只有四阶色散时的调制不稳定性条件和增益谱。讨论了增益谱谱宽和谱峰随相关参数的变化规律。研究表明,在最小群速度色散附近时,四阶色散对光纤的调制不稳定性起决定性作用。当只有二阶色散时
2、,随二阶色散系数的增大,谱宽变窄,谱峰变化不大;随着非线性系数和入纤功率的增大,谱峰变大,谱宽变宽;当只有四阶色散时,随着四阶色散系数的增大,谱宽变窄,谱峰变大;随着非线性系数和入纤功率的增大,谱峰变大,谱宽变宽,这一点与二阶色散的情形一样。而三阶色散对调制不稳定性不起作用。关键字:调制不稳定性;高阶色散;增益谱;自相位调制Study on Self-phase Modulation Instability in the Vicinity of Zero-dispersion Regime of an Optical FiberAbstractStarting from the extende
3、d nonlinear Schrdinger equation including high-order dispersion in the fiber, the condition and gain spectrum of modulation instability are calculated and analyzed in case of only the second-order or fourth-order dispersion effect. And the variation of the spectral width and spectral peak with the r
4、elative parameters is also discussed. The results show that, the fourth-order dispersion effect dominates modulation instability in the vicinity of minimum group-velocity regime. When there exists only the second-order dispersion, with the increase of the disper- sion parameter, the spectra width na
5、rrows while the spectral peak keeps nearly unchanged. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power. When there exists only the fourth-order dispersion, with the increase of the dispersion parameter, the spectra width narro
6、ws while the spectral peak increases. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power, which is the same as the case of second-order dispersion. The third-order dispersion does not influence the modulation instability.Key wor
7、ds: modulation instability; high-order dispersion; gain spectra; self-phase modulation目 录论文总页数:17页1 引言12 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素12.1 光纤的基本特性12.2 光纤损耗22.3 光纤的非线性特性22.4 光纤色散33 光脉冲在光纤中传输的基本理论33.1 麦克斯韦方程组33.2 非线性薛定谔方程43.3 不同的传输区域94 光纤零色散附近的自相位调制不稳定性分析104.1 线性稳定性分析104.2 计算结果与讨论124.2.1 只有二阶时的增益谱变化规律124.2.2 只有四阶时
8、的增益谱变化规律13结 论15参考文献15致 谢16声 明171 引言许多非线性系统都表现出一种不稳定性,它是由非线性和色散效应之间的互作用导致的对稳态的调制。这种现象常常被称为调制不稳定性,在流体力学、非线性光学、和等离子体物理学等领域已早有研究1。研究光纤中的调制不稳定性对于孤子串产生、激光器设计及超连续谱产生等领域有重要理论和实际意义。在调研和阅读经典资料的基础上,从光纤中光脉冲的非线性薛定谔方程出发,采用线性稳定性分析法,解析研究光纤零色散附近的不稳定性条件和增益谱,然后解析和计算比较只有二阶和只有四阶色散时的不稳定性条件、增益谱以及谱的宽度和峰值随相关参数的变化规律。归纳利于产生不稳
9、定性的条件2 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素2.1 光纤的基本特性最简单的光纤是由折射率略低于纤芯的包层包裹着纤芯组成的,纤芯、包层折射率分别记做和,这样的光纤通常称为折射率阶跃光纤1,以区别其他折射率从纤芯到芯边缘渐渐变小的折射率梯度光纤。图2.1给出了阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意。描述光纤特性的两个参量是纤芯包层相对折射率差,定义为 (2.1)以及由下式定义的归一化频率 (2.2)式中,为纤芯半径,为光波波长。图2.1 阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意图参量决定了光纤中能容纳的模式数量。在阶跃光纤中,如果),可以利用泰勒级数展开方程(3.37)中的项,使方程简化,这样 (
10、3.38)定义非脉冲响应函数的一次矩为 (3.39)由于,方程(3.37)可以近似为 (3.40)变化后,和时间量度的关系为 (3.41)如果,脉宽,参量和很小(0.001),方程(3.40)中的最后两项可以不计;同时对这种脉冲,三阶色散项也很小。因此可将方程简化为 (3.42)在的特殊条件下,方程称作非线性薛定谔方程(NLS)。3.3 不同的传输区域在上面叙述中,得到了描述光脉冲在单模光纤内传输的NLS方程,对脉宽大于的脉冲可由方程(3.42)描述为 (3.43)由上面对式(3.25)和式(3.41)的介绍已知,为脉冲包络的慢变振幅,是随脉冲以群速度移动的参考系中的时间量度。方程(3.43)
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