2019.3北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析.pdf
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1、2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 1 通州区 2019 年中考数学一模试卷 一选择题(共8 小题,满分16 分,每小题2 分) 1如图:A、B、C、D四点在一条直线上,若ABCD,下列各式表示线段AC错误的是( ) AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB 22018 年 10 月 24 日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西 横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世 界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000 米,则数据55000 用科学记数法表示为() A55105
2、B5.5104C0.55105D5.5105 3下列图形中,中心对称图形有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则 2x+y的值为( ) A0B1C 2D1 5如图,数轴上表示实数的点可能是() A点 PB点 QC点 RD点 S 6下列说法正确的是() 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 2 A“清明时节雨纷纷”是必然事件 B为了解某灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行 C两组身高数据的方差分别是S甲 20.01,S 乙 20.02,那么乙组的身高比较整齐 D一组数据3,5,4,5,6,7
3、 的众数、中位数和平均数都是5 7以下是某手机店14 月的两张销售情况统计图,根据统计图,四个同学得出了以下四个结论,其中正 确的为() A4 月手机销售额为60 万元 B4 月手机销售额比3 月有所上升 C3 月手机销售额比2 月有所上升 D3 月与 4月手机的销售额无法比较,只能比较该店销售总额 8如图,在 ABC 中, C90,ACBC3cm,动点 P 从点 A 出发,以cm/s的速度沿 AB 方向运 动到点 B,动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面 积为 y(cm2),运动时间为x(s),则下列图象能反映y 与 x 之间关系的是() AB 2
4、019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 3 CD 二填空题(共8 小题,满分16 分,每小题2 分) 9平面直角坐标系中,点 A( ,)到 x 轴的距离是 10甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100 米处,同时出发去距离甲 1300 米的目的地,其 中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y 米,乙行驶的时间为x 秒, y 与 x 之间的关系如图 所示则甲的速度为每秒米 11估计与 1.5 的大小关系是:1.5(填“”“”或“”) 12某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25 元,两人间每人每天35 元一个 50 人的 旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且
5、每个客房正好住满,一天共花去住宿费1510 元设该旅游 团租住三人间客房x 间,两人间客房y 间,请列出满足题意的方程组 13 已知 ABC 中的 BA+10,CB+10,则 A,B,C 14若 +,那么 a,b 15从 2,1,1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于4 小于 2 的概率是 16如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是 三解答题(共12 小题,满分68 分) 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 4 17计算:( 3.14 ) 0+|1 |+() 12sin60 18解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来 19已知:如图,A
6、BC 中,ADBC,ABAE,点 E 在 AC 的垂直平分线上 (1)请问: AB、BD、DC 有何数量关系?并说明理由 (2)如果 B60,证明: CD3BD 20如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,与反比例函数的图象 在第四象限交于点 C,CDx轴于点D,tanOAB2,OA2,OD1 (1)求该反比例函数的表达式; (2)点 M 是这个反比例函数图象上的点,过点M 作 MNy 轴,垂足为点N,连接 OM、AN,如果 S ABN2SOMN,直接写出点 M 的坐标 21若对任何实数a,关于 x 的方程 x 22axa+2b0 都有实数根,求实数
7、 b 的取值范围 22如图,在 ABC 中, ABAC,D 为 BC 的中点,四边形ABDE 是平行四边形 (1)求证:四边形ADCE 是矩形; (2)若 AC、DE 交于点 O,四边形 ADCE 的面积为,CD4,求 AOD 的度数 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 5 23在 6.26 国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命, 拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300 人,现从中各随机抽取20 名同学的测试成绩 进行调查分析,成绩如下: 初一:68881001007994898510088 10090989777949
8、61009267 初二:69979689981009910095100 996997100999479999879 (1)根据上述数据,将下列表格补充完成 整理、描述数据: 分数段60x6970x7980x8990x100 初一人数22412 初二人数22115 分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表: 年级平均数中位数满分率 初一90.19325% 初二92.820% 得出结论: (2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人; (3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由 24已知 AB 是O 的直径,弦CD 与 AB 相交, BAC38, 20
9、19.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 6 (I)如图 ,若 D 为的中点,求 ABC 和ABD 的大小; ()如图 ,过点 D 作O 的切线,与AB 的延长线交于点P,若 DPAC,求 OCD 的大小 25如图,在 ABC 中, ACB90, A30,AB6cm,点 D 是线段 AB 上一动点,将线段CD 绕点 C 逆时针旋转50至 CD,连接 BD设 AD 为 xcm,BD为 ycm 小夏根据学习函数的经验,对函数y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小夏的探究过程,请补充完整 (1)通过取点、画图、测量,得到了x 与 y 的几组值,如下表: x/cm01233.
10、5456 y/cm3.51.50.50.20.61.52.5 (说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (3)结合画出的函数图象,解决问题:当BDBD时,线段 AD 的长度约为cm 26如图,抛物线yax2+bx(a0)交 x 轴正半轴于点 A,直线 y2x 经过抛物线的顶点M已知该抛物 线的对称轴为直线x2,交 x 轴于点 B (1)求 a,b 的值 (2)P 是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OP,BP设点 P 的横坐标为m, 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 7 OB
11、P 的面积为S,记 K求 K 关于 m 的函数表达式及K 的范围 27如图,在边长为1 的正方形 ABCD 中,M 是 AD 的中点,连接 BM,BM 的垂直平分线交BC 的延长线 于 F,连接 MF 交 CD 于 N (1)求 CF 的长; (2)求证: BMEF 28如图 1,在平面直角坐标系中,一次函数y2x+8 的图象与 x 轴,y 轴分别交于点A,点 C,过点 A 作 ABx 轴,垂足为点A,过点 C 作 CBy 轴,垂足为点C,两条垂线相交于点 B (1)线段 AB,BC,AC 的长分别为AB,BC,AC; (2)折叠图 1 中的 ABC,使点 A 与点 C 重合,再将折叠后的图形
12、展开,折痕DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 CD,如图 2 请从下列 A、B 两题中任选一题作答,我选择题 A: 求线段 AD 的长; 在 y 轴上,是否存在点P,使得 APD 为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点 P 的 坐标;若不存在,请说明理由 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 8 B: 求线段 DE 的长; 在坐标平面内,是否存在点P(除点 B 外),使得以点A,P,C 为顶点的三角形与ABC 全等?若 存在,请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 9 2019年
13、北京市通州区北关中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题,满分16 分,每小题2 分) 1【分析】 根据线段的和差即可得到结论 【解答】 解: A、B、C、D 四点在一条直线上,ABCD, ACADCDADABAB+BC, 故选: C 【点评】 本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差 2【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把 原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解:将数据55000
14、用科学记数法表示为5.5104 故选: B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10, n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解:第一个图形是中心对称图形; 第二个图形不是中心对称图形; 第三个图形是中心对称图形; 第四个图形不是中心对称图形 故共 2 个中心对称图形 故选: B 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两 部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与原图重合 4【分析】 正方体的
15、表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的 数字互为相反数列式求出x、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形 “5”与“ 2x3”是相对面, “y”与“ x”是相对面, 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 10 “2”与“ 2”是相对面, 相对的面上的数字或代数式互为相反数, 2x3+50, x+y0, 解得 x 1, y1, 2x+y2( 1)+12+1 1 故选: B 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及 解答问题 5【
16、分析】 根据图示,判断出 在哪两个整数之间,即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个 【解答】 解: 23, 数轴上表示实数的点可能是点Q 故选: B 【点评】 此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右 边的数总比左边的数大,要熟练掌握 6【分析】 根据一定会发生的事件为必然事件,依次判断即可得出结果 【解答】 解:A,B,C 选项中,可能发生也可能不发生,是随机事件,不符合题意, 是必然事件的是:一组数据3,5,4,5,6,7的众数、中位数和平均数都是5,符合题意, 故选: D 【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、 随机事件的概念, 理解概念是
17、解决基础题的主要方法, 比较简单 7【分析】 根据手机的销售额当月手机销售总额对应百分比对各选项逐一判断可得 【解答】 解:A、4 月手机销售额为6517%11.05 万元,此选项错误; B、3 月手机销售额为6018%10.8 万元,所以 4 月手机销售额比3 月有所上升,此选项正 确; C、2 月手机销售额为8015%12 万元, 3 月手机销售额比2 月有所下降,此选项错误; D、3 月手机销售额为10.8 万元、 4 月手机销售额为 11.05 万元,此选项错误; 故选: B 【点评】 本题考查了条形统计图,利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键 8【分析】 作 Q
18、DAB,分点 Q 在 AC、CB 上运动这两种情况,由直角三角形的性质表示出QD 的长, 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 11 利用三角形面积公式得出函数解析式即可判断 【解答】 解:( 1)过点 Q 作 QDAB 于点 D, 如图 1,当点 Q 在 AC 上运动时,即0x3, 由题意知 AQx、APx, A45, QDAQx, 则y? x?xx2; 如图 2,当点 Q 在 CB 上运动时,即3x6,此时点 P 与点 B 重合, 由题意知 BQ6x、APAB3 , B45, QD BQ (6x), 则 y 3 (6x)x+9; 故选: D 【点评】 本题主要考查动点问题的
19、函数图象,解题的关键是根据题意弄清两点的运动路线,据此分类讨 论并得出函数解析式 二填空题(共8 小题,满分16 分,每小题2 分) 9【分析】 直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离 【解答】 解:点 A(,), 2019.3 北京市通州区中考数学模拟试卷附答案解析 12 A 点到 x 轴的距离是: 故答案为: 【点评】 此题主要考查了点的坐标,正确利用点的坐标特点是解题关键 10【分析】 设甲的速度为x米/秒,根据50秒时,甲追上乙列方程求出甲的速度 【解答】 解:由图可知: 50 秒时,甲追上乙, 300 秒时,乙到达目的地, 乙的速度为:4, 设甲的速度为x 米/秒, 则 50x504
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