2019高考数学文科总复习第8单元【平面向量】测试A卷及答案解析.pdf
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1、2019高考数学文科总复习第8 单元【 平面向量 】测试 A卷及答案解析 1 2019高考数学文科总复习第8 单元【平面向量 】测试 A卷 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.) 1设平面向量 3,5a , 2,1b ,则2ab() A7,3B7,7C1,7D1,3 2在ABC中,点D为边AB的中点,则向量CD () A 1 2 BABCB 1 2 BABC C 1 2 BABCD 1 2 BABC 3已知向量4, 2a,,1xb若a,b共线,则x的值是() A1B2C1D2 4已知平面向量 1,3a , , 3xb ,且ab,则 2ab () A10B5C5D10 5
2、已知向量3,1a,21,kkb,且aba,则k的值是() A1B 3 7 C 3 5 D 3 5 6若向量a、b满足1a、2b,aab,则a与b的夹角为() A 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 7单位圆O中一条弦AB长为2,则ABOB () A1B2C2D无法确定 8已知向量a与b反向,则下列等式中成立的是() AababBabab CababDabab 2019高考数学文科总复习第8 单元【 平面向量 】测试 A卷及答案解析 2 9在ABC中,2BDDC, ADmABnAC,则 m n 的值为() A 1 2 B 1 3 C2D3 10四边形ABCD中,ABDC,且ADABADAB
3、,则四边形ABCD是() A平行四边形B菱形C矩形D正方形 11已知向量a,b的夹角为120,且2a,3b,则向量23ab在向量2ab方向上的投影为() A 8 3 13 B 6 13 13 C 56 6 D 19 13 13 12在锐角ABC中,60B,2ABAC 则AB AC的取值范围为() A0,12B 1 ,12 4 C0,4D0,2 二、填空题(本大题有4 小题,每小题5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上) 13已知向量sin ,2xa,cos ,1xb,满足ab,则 2sin 4 sincos x xx _ 14已知向量12,m,,4xn,若mn,则2mn_ 15已知点4,1
4、A,1,5B,则与向量AB方向相同的单位向量为 _ 16已知2,3A,4, 3B,点P在线段AB的延长线上, 且 3 2 APPB , 则点P的坐标是 _ 三、解答题(本大题有6 小题,共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分)已知向量 1,3a , 2, 2b , (1)设2cab,求b a c; (2)求向量a在b方向上的投影 2019高考数学文科总复习第8 单元【 平面向量 】测试 A卷及答案解析 3 18 (12 分)已知向量3,2a,1,2b (1)求2a+ b的值; (2)若m+abb,求m的值 19 (12 分)已知向量 22 22 ,m, sin ,
5、cosxxn, 0, 2 x (1)若mn,求tanx的值; (2)若向量m,n的夹角为 3 ,求sin 4 x 的值 20 (12 分)已知平面上三点ABC、 、满足,23BCk, ,2 4AC, (1)若三点ABC、 、不能构成三角形,求实数k满足的条件; (2)ABC是不以C为直角的Rt,求实数k的值 21 (12 分)如图,在OAB中,点P为直线AB上的一个动点,且满足APAB (1)若 1 3 ,用向量OA,OB表示OP; (2)若4OA,3OB,且60AOB,请问取何值时使得OPAB? 2019高考数学文科总复习第8 单元【 平面向量 】测试 A卷及答案解析 4 22 (12 分)
6、在ABC中,角 A , B ,C的对边分别为a,b,c,向量sin ,A bcp, ,sinsinqacCB,满足pqpq (1)求角 B 的大小; (2)设 1 sin, 32 Cm,2, cos20kAkn,m n有最大值为 3 2 ,求k的值 第八单元平面向量 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1 【答案】 A 【解析】 3,5a,2,1b,23,522,134,527,3ab, 故选 A 2 【答案】 A 【解析】 由题意结合平面向量的运算法则可得: 11 22 CDCBBDBCBABABC本题选择 A
7、选项 3 【答案】 B 【解析】 4,2a,,1xb,且a,b共线,24x,解得2x故选 B 4 【答案】 D 【解析】 由题意得,1,3a,, 3xb,且11, 3xabb, 2019高考数学文科总复习第8 单元【 平面向量 】测试 A卷及答案解析 5 则21, 3ab,即210ab,故选 D 5 【答案】 A 【 解 析 】 因 为 向 量3,1a,21,kkb, 所 以22,1kkab, 又 因 为aba, 所 以 770kaba,1k,故选 A 6 【答案】 C 【解析】aab,所以,0aab,即 2 |cos,0a aa baaba b, 所以 2 |2 cos, 2 a a b a
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