教案 6-1动态电路的几个概念.doc
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1、 第6章 一阶电路讲授 板书 1、掌握动态电路的特点、电路初始值的求法的概念和物理意义。求解初始值的方法 求解初始值的方法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟2. 复习旧课 5分钟 基尔霍夫定律4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时:2二、 班级:06电气工程(本)/06数控技术(本)三、 教学内容:讲授新课:6.1动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。由于动态元件是储能元件,其 VCR 是对时间变量 t 的微分和积分关系,因此动态电路的特点是:当电路状态发生改变时(换路)需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程
2、称为电路的过渡过程。下面看一下电阻电路、电容电路和电感电路在换路时的表现。1)电阻电路图 6.1 (a)(b)图6.1(a)所示的电阻电路在 t =0 时合上开关,电路中的参数发生了变化。电流 i 随时间的变化情况如图6.1(b)所示,显然电流从t0时的稳定状态直接进入t0 后的稳定状态。说明纯电阻电路在换路时没有过渡期。2)电容电路 图 6.2 (a)(b)图 6.2 (c) 图 6.2(a)所示的电容和电阻组成的电路在开关未动作前,电路处于稳定状态,电流 i 和电容电压满足:i=0,uC=0。t=0 时合上开关,电容充电, 接通电源后很长时间,电容充电完毕,电路达到新的稳定状态,电流 i
3、和电容电压满足:i=0,uC=US 。电流 i 和电容电压uC 随时间的变化情况如图6.2(c)所示,显然从t0 时的稳定状态不是直接进入t0后新的稳定状态。说明含电容的电路在换路时需要一个过渡期。 3)电感电路 图 6.3 (a)(b)图 6.3 (c)图 6.3(a)所示的电感和电阻组成的电路在开关未动作前,电路处于稳定状态,电流i 和电感电压满足:i=0,uL=0。t=0 时合上开关。接通电源很长时间后,电路达到新的稳定状态,电流 i 和电感电压满足:i=0,uL=US/R 。电流 i 和电感电压uL 随时间的变化情况如图6.3(c)所示,显然从t0时的稳定状态不是直接进入t0后新的稳定
4、状态。说明含电感的电路在换路时需要一个过渡期。从以上分析需要明确的是: 1换路是指电路结构、状态发生变化,即支路接入或断开或电路参数变化; 2含有动态元件的电路换路时存在过渡过程,过渡过程产生的原因是由于储能元件L、C ,在换路时能量发生变化,而能量的储存和释放需要一定的时间来完成,即: 若 则 3代替电路方向就是研究换路后动态电路中电压、电流随时间的变化过程。2. 动态电路的方程 分析动态电路,首先要建立描述电路的方程。动态电路方程的建立包括两部分内容:一是应用基尔霍夫定律,二是应用电感和电容的微分或积分的基本特性关系式。下面通过例题给出详细的说明。 图 6.4图 6.5 设 RC 电路如图
5、 6.4 所示,根据 KVL 列出回路方程为:由于电容的 VCR 为: 从以上两式中消去电流得以电容电压为变量的电路方程: 若以电流为变量,则有: 对以上方程求导得: 设 RL 电路如图 6.5 所示的,根据 KVL 列出回路方程为:由于电感的 VCR 为: 以上两式中消去电感电压得以电流为变量的电路方程: 若以电感电压为变量,则有: 对以上方程求导得: 图 6.6对图 6.6 所示的 RLC 电路,根据 KVL 和电容、电感的 VCR 可得方程为: 整理以上各式得以电容电压为变量的二阶微分方程:考察上述方程可得以下结论: (1)描述动态电路的电路方程为微分方程;(2)动态电路方程的阶数等于电
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