初中数学毕业生学业模拟考试.doc
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1、初中毕业生学业考试 数学 试卷 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分每小题给出四个答案,其中只有一 个是正确的 1 (,1,3 分)分)四个数1,0,中为无理数的是 1 2 2 A1B0CD 1 2 2 【答案答案】D 2 (,2,3 分)分)从上面看如左图所示的几何体,得到的图形是 A B C D 【答案答案】B 3 (,3,3 分)分)数据 2,4,3,4,5,3,4 的众数是 A5B4C3D2 【答案答案】B 4 (,4,3 分)分)不等式组的解集是 20 20 x x AB CD2x 2x 2x 22x 【答案答案】A 5 (,5,3 分)分)一个多边形的内角和
2、小于它的外角和,则这个多边形的边数是 A3B4C5D6 【答案答案】A 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 6 (,6,3 分)分)3 的相反数是 【答案答案】3 7 (,7,3 分)分)若,则的余角的度数是 42 【答案答案】48 8 (,8,3 分)分)分解因式:= 2 2mm 【答案答案】(2)m m 9 (,9,3 分)分)化简: 2 3a bab 【答案答案】3a 10 (,10,3 分)分) “节约光荣,浪费可耻” ,据统计我国每年浪费粮食约 8000000 吨, 这个数据用科学记数法可表示为 吨 【答案答案】 6 8 10 11 (,11,3 分)分)如
3、图,在ABC 中,AB=2,AC=,以点 A 为圆心,1 为半径2 的圆与边 BC 相切于点 D,则BAC 的度数是 【答案答案】105 12 (,12,3 分)分)分式方程的解是 x= 2 1 1 x x 【答案答案】1 13 (,13,3 分)分)如图,已知ABC 是腰长为 1 的等腰直角三角形,以 RtABC 的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰 RtACD,再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边,画第 三个等腰 RtADE,依此类推,则第 2013 个等腰直角三角形的斜边长是 【答案答案】 2013 2 三、解答下列各题:本大题共 10 小题,共 81 分解答应写出文字说明、推理过程
4、或演算 步骤 14 (,14,7 分)分)本题满分 7 分 计算: 1 01 20138| 3 2 | 2cos45 2 解:原式=1 2 223 222 15 (,15,7 分)分)本题满分 7 分 解方程组 25 1 xy xy 【解解】,+,得,即,将代入,得 25 1 xy xy 36x 2x 2x 1y 所以原方程组的解为 2 1 x y 16 (,16,7 分)分)本题满分 7 分 如图,在平面直角坐标系中,A(2,2) ,B(3,2) (1)若点 C 与点 A 关于原点 O 对称,则点 C 的坐标为 ; (2)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D,则点 D 的坐标为 ; (3
5、)由点 A,B,C,D 组成的四边形 ABCD 内(不包括边界)任取一个横、纵坐标 均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率 【解解】 (1)点 C 与点 A 关于原点 O 对称,且 A(2,2) ,点 C 的坐标为(2,2) (2)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D,点 D 的坐标为(3,2) (3)四边形 ABCD 内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点有 15 个,如图 其中横、纵坐标之和恰好为零的有 3 个,所以所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率是 5 1 15 3 17本题满分 7 分 (,17,7 分)分) “安全教育,警钟长鸣” ,为此,某校随机抽取了
6、九年级(1)班的学生 对安全知识的了解情况进行了一次调查统计,图和图是通过数据收集后,绘制的两幅 不完整的统计图请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)九年级(1)班共有 名学生; (2)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ; (3)若全校有 1500 名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差” 、 “一般”的学生共有 名 【解解】 (1)九年级(1)班中“很好”所占的比例为 30%, “很好”的人数为 18,所以九年 级(1)班共有 1830%=60(人) (2)九年级(1)中“较好”的人数为 30,所以“较好”所占的比例为 3060=50%,所
7、以“较差”的所占比例为 1-30%-15%-50%=5%所以对安全知识的了解情况为“较差”部 分所对应的圆心角的度数是 3605%=18(人) (3)全校有 1500 名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差” 、 “一般”的学生共有 (5%+15%)1500=300(人) 18本题满分 8 分 (,18,8 分)分)已知,一次函数的图象与反比例函数的图象都1yx(0) k yk x 经过点 A(a,2) (1)求 a 的值及反比例函数的表达式; (2)判断点 B(,)是否在该反比例函数的图象上,请说明理由2 2 2 2 【解解】 (1)一次函数 y=x+1 的图象经过点 A(a,2) ,2=
8、a+1,解得 a=1又反比例函 数的图象经过点 A(a,2) ,k=2 a 的值为 1,反比例函数(0) k yk x 1 2 k 的表达式为 x y 2 (2),点 B(,)是在该反比例函数的图象上2 2 2 222 2 2 2 19本题满分 8 分 (,19,8 分)分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2DA,以点 A 为圆心,AB 为半径的 圆弧交 DC 于点 E,交 AD 的延长线于点 F,设 DA=2 (1)求线段 EC 的长; (2)求图中阴影部分的面积 【解解】 (1)在矩形 ABCD 中,AB=2DA,AE=2AD,且ADE=90.又 DA=2,AE=AB=4,DE=,EC=
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